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兰州大学附属中学
2025-2026学年度第二学期期中考试
高二
数学试卷
一、
单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1.已知函数f(x)=x-2lnx,则im
1+3△x-fL-】=()
△x
A.11
B.8
C.5
D.3
2.若实数a=2-V2,则a10-2C10a+22C经0a8-…+210=（)
A.32
B.-32
C.1024
D.512
3.已知函数f(x)=2x2-矿'(1)，则曲线y=f(x)在点(1，f()处的切线方程为()
A.2x-y-2=0
B.2x+y-2=0
C.2x-y+2=0
D.2x+y+2=0
4.(原创)如图，二面角a-l-P的大小为于，点A,B分别在半平面a,B内，
AC⊥1于点C,BD⊥I于点D.若AC=5,BD=6,CD=5V2,则AB=()
A.V141
B.7
C.8
D.9
5.已知(2+ax)1+x)'的展开式中x2的系数为35，则展开式中所有项的系数和为()
A.-90
B.97
C.160
D.-145
6.若e-ax≥-x+lnax(a>0,x>0),则实数a的取值范围为(
A.0,与
B.(0,e]
c.，+o)
D.(e,+o)
p
7.鳖隔是指四个面都是直角三角形的三棱锥.如图，在鳖臑P-ABC中，PA⊥平
面ABC,AB=BC=PA=4,D,E分别是棱AB,PC的中点，点F是线段DE
的中点，则点F到直线AC的距离是()
8.6
C.
11
D.
4
8
2
高二数学试卷
8.已知函数f(x)=(x-a)2+(ex-a)2(a∈)，若存在xo∈R,使得f(xo)≤2成立，则实数a的
值为()
.9
c.
o
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分
9.已知2-V5x°=a+ax+a,x2++a,x5,则下列结论正确的是(
A展开式中二项式系数和为64
B43=-360
c.(a+a+a,+as)-(a+a+a)2=1
D.41+2a2+3a3+…+6a6<0
10.已知函数f)=+-一，则下列结论正确的是（)
ex
A.函数f(x)既存在极大值又存在极小值
B.函数f(x)存在3个不同的零点
c.函数f(x)的最小值是e
D.若函数8()=+x-l-ae有两个不同的零点，则-e11.(改编)六氟化硫，化学式为SF,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好
的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面
都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体).如图所
示，正八面体E-ABCD-F,下列说法中正确的有（)
A,异面直线AE与BF的夹角为60°
B.平面EAD∥平面FCB
C.平面EAD⊥平面ECB
D.若点P为棱EB上的动点，则直线AP与平面FAD成的角的正弦值的范围
622
33
而
笛1面

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