资源简介

2025-2026学年新疆乌鲁木齐市第二十九中学教育集团八年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数据中，是勾股数的是（　　）
A. 0.3，0.4，0.5 B. 1，2， C. 4，5，7 D. 6，8，10
3.下列运算正确的是（　　）
A. B. C. D.
4.已知，矩形ABCD的对角线交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则BC的长为（　　）
A.
B. 4
C.
D.
5.如图，在数轴上点A表示的实数是（　　）
A. B. C. D.
6.如图，下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A. AB∥CD，AD=BC
B. AB=CD，AD=BC
C. ∠A=∠B，∠C=∠D
D. AB=AD，∠B=∠D
7.如图，四边形ABCD是菱形，AC=4，DB=3，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）
A.
B.
C.
D.
8.如图，在长方形ABCD中，CD=6，AD=8.将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处，则EF的长为（　　）
A. 2.5
B. 3
C. 3.5
D. 4
9.如图，在菱形ABCD中，∠A=2∠B，AB=2，点E和点F分别在边AB和边BC上运动，且满足AE=CF，则DF+CE的最小值为（　　）
A. 4
B.
C.
D. 6
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
10.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
11.如图所示的伸缩门利用了四边形的 .
12.计算：= ；= .
13.已知的结果为正整数，则正整数n的最小值为 .
14.一直角三角形的三边分别为6、8、x,那么x为 .
15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=10，D，E分别是AC和BC上的点，且CE=2，CD=4，连接BD，AE．G、H分别是AE和BD的中点，连接GH，则线段GH的长为______．
三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
计算
（1）；
（2）.
17.(本小题10分)
先化简，再求值：（1-）÷，其中x=-1．
18.(本小题10分)
已知一个多边形的内角和比外角和大720°，求这个多边形的边数．
19.(本小题10分)
由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，如图，树顶落在离树干底部8m处，求这棵树在折断前（不包括树根）的高度？
20.(本小题12分)
如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°.求四边形ABCD的面积.
21.(本小题10分)
如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD、DB延长线上的点，且DE=BF.求证：四边形AFCE是平行四边形.
22.(本小题12分)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F，连接DF.
（1）求证：△ODE≌△FCE；
（2）判定四边形OCFD的形状并加以说明.
23.(本小题14分)
如图，正方形ABCD中，点E为边BC的上一动点，作AF⊥DE交DE、DC分别于P、F点，连PC．
（1）若点E为BC的中点，求证：F点为DC的中点；
（2）若点E为BC的中点，PE=6，PC=4，求PF的长；
（3）若正方形的边长为4，直接写出PC的最小值．
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】x≥-2
11.【答案】不稳定性
12.【答案】5
5

13.【答案】3
14.【答案】10或
15.【答案】
16.【答案】；
．
17.【答案】解：（1-）÷
=
=，
当x=-1时，
原式=
=
=-．
18.【答案】解：设这个多边形的边数是n，
则（n-2） 180°=360°+720°，
解得n=8．
故它的边数为8．
19.【答案】这棵树在折断前（不包括树根）的高度16m．
20.【答案】36．
21.【答案】如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD、DB延长线上的点，连接AC，与BD相交于点O，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵DE=BF，
∴OD+DE=OB+BF，即OE=OF，
∴四边形AFCE对角线AC与EF互相平分，
∴四边形AFCE是平行四边形．
22.【答案】见解答 矩形，理由见解答
23.【答案】（1）证明：如图1中，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD=BC，∠ADC=∠C=90°，
∵AF⊥DE，
∴∠APD=∠DPF=90°，
∴∠ADP+∠DAF=90°，∠ADP+∠EDC=90°，
∴∠DAF=∠EDC，
在△ADF和△DCE中，
∴△ADF≌DCE（AAS），
∴DF=CE，
∵EC=BC，BC=DC，
∴DF=DC，
∴F点为DC的中点；
（2）延长PE到N，使得EN=PF，连接CN，
∵∠AFD=∠DEC，
∴∠CEN=∠CFP，
又∵E，F分别是BC，DC的中点，
∴CE=CF，
在△CEN和△CFP中，
，
∴△CEN≌△CFP（SAS），
∴CN=CP，∠ECN=∠PCF，
∵∠PCF+∠BCP=90°，
∴∠ECN+∠BCP=∠NCP=90°，
∴△NCP是等腰直角三角形，
∴PN=PE+NE=PE+PF=，
∴PF=PC-PE=8-6=2．
（3）取AD的中点M，连接PM，CM，
∵∠APD=∠EPF=90°，
∴MP=MD=AD=2，
∴CM===2
∵PM+PC≥CM，
∴C、P、M共线时，PC的值最小，最小值为2-2．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑