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成都外国语学校2025-2026学年度下期期中考试
初二数学试卷
注意掌项：
1、试接分第工着（进狮■）和第口卷（非远择题）两部分.
2、身试时间120分钟，演分150分.
3、答愿前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在客黑卡上，并使用四铅笔填橡，
←考试站束后，将答题卡交国。
A卷(100分)
第I卷（选择题）
一、选择愿（共8小愿，每小愿4分，共32分）
1.·若aA.atmB.-2a>-2b
c.a2<2
2.不等式9x+3≥7x-2的最小整数解是（.)
A.-2
B.-1
C.0
D.1
3.多项式+81能运用完全平方公式进行因式分解，则m为(.)
A.9
B.18
C.土9
D.±18
4.多项式2子243y-63中，各项的公因式是（)
A.xy
B.xy
C.2xy
D.3xy
5.分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（)
3x-1
A.分式的值为零
B.分式无意义
C.若a*-时，分式的值为零
D.若*时，分式的值为零
6.如图，在△MABC中，AB=5,4C=8,直线DE垂直平分BC,垂足为B,交AC于点D,
则△ABD的周长是()
6题图
A.10
B.12
C.i3
D.14
7.如图，在四边形ABCD中，∠+∠D=a,∠BC的平分线与YBCD的平分线交于点P,
则∠P=()
A.90-20
B.90°+2知
C.ja
D.360°-a
B
7题图
8.用A,B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运40kg,A机器人搬运1200kg所用时
间与B机器人搬运900g所用时间相等，设入机晷人年小时搬运化工原料，那么可列方程（)
1200900
1200900
9001200
B.
C.
x-40
x+40
x+40
D
1200,900
x-40
第Ⅱ卷（非选择愿）
二、填空愿（共5小愿，年小题4分，共20分）
9.分解因式：x2-9=
10.已知关于x的不等式组
2x-a的解巢是-1x-2b>31
1山尼城号京则
“3x-2y+z
12.如图，在△BC中，∠ACB=90°，CD⊥B于点D,MC=6,B=I0.CD的长为
12题图
13题图
3:如图，直线y=x+b与直线y=+6交于：P(3,5),则关于x的不等式xb>女6的屏巢是
三、解答题（共6小愿）
(1-3(x-1)<8-x
x+13
4
14(12分).计算(1)解不等式（组）：
号+12x
(2)解分式访程：2二2+1-红-2
15.⑧分)先化简，再求值：（合一中）+号其中x=2+V反
16.(8分)先阿读下列材料，再解各下列问题：材料：因式分解：（xy)22（xy)+1.
解：将“x+y”看成整体，令xy=A,则原式=A+2A+1=(A+1) .
再将“A”还原，得原式=(xy+1)2.
上述解题用到的是子整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请丽答下列同题：
①因式分解：1+2(2x-3y)+(2x-3y)
②因式分解：（ab)(a地-)+4.
17.(10分)某家电专卖店销售A,B两种型号的环保空调，已知其中两单的销售情况如下袭：
A型空调数量/台
B型空调数量/冶
总销售额/元
2
14000
2
3
24000
(1)求两种型号的空调的销售单价各是多少。
(2)为了响应国家家电以旧换新政策，更多让利于老百姓，专卖店决定推出“以旧换新”和打折促销两种
优惠政策.小李计划购买A,B型空调各一台，其中一台用家中旧空调以旧换新则要.可采取如下两种方案、
方案一：旧空调可以抵消A型空调的售价的1000元，B型空闵优郑a%:
方案二：旧空调可以抵消B型空调的售价的800元，A型空阀优恋10%
若方案一优惠额不小于方案二，求：的最小值.
18.(10分)在△ABC中，AB=AC.
(I).如图1，若∠ABCt∠ACB=4∠BAC,D在AC上，BD=D,求∠BDC的度数：
(2)如图2，点F是△ABC外一点，连接AF、BP、CP,若∠AFB=∠ACB=60·,求证：BE=AF+CF:
(3)如图3，H为BC上一点，点F是△ABC外一点，走接AH、AF、BF、CF,BF与AC、A日分别交于
点G、I,若∠AFB=∠ACB=30°，点G为AC中点，A日∥CP,AI=I,求BG的长.
H
图
图2
图3
组2时共4顶

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