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数　列
§2　等差数列
2.1　等差数列的概念及其通项公式
第1课时　等差数列的概念及其通项公式
第一章
学习目标 1.理解等差数列的定义．
2.会推导等差数列的通项公式，并能利用等差数列的通项公式解决一些简单问题．
解 析
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解 析
解
解
解
解
解 析
解 析
解 析
解 析
2门世2有
3厚
观察下面的数列，它们有什么共同特征？
(1)我国确定鞋号的脚长值以毫米为单位来表示，常用确定鞋号脚长值
按从大到小的顺序可排列为275,270,265,260,255,250，…；
(2)第19届到第25届冬奥会举办的年份依次为2002,2006,2010,2014，
2018,2022,2026
等差数列的定义
对于一个数列，如果从第2项起，每一项与它的
的差都是
,那么称这样的数列为等差数列，称这个常数为等差数列
的
,通常用字母表示
根据等差数列的定义，对选项逐一判断.A中，满足4一1=7一4=10一
7=3(常数)，所以是等差数列；B中，满足1g4-1g2=1g8-1g4=1g
16-1g8=1g2(常数)，所以是等差数列，C中，因为24一223-24≠22
一23，不满足等差数列的定义，所以不是等差数列；D中，满足8一10
=6一8=4一6=2一4=一2（常数），所以是等差数列
等差数列的通项公式及其应用
(I)已知an,a1,n,d中的任意三个量，可求出第四个量
(2)由等差数列的通项公式可以求出该数列中的任意项，也可以判断某
一个数是不是该数列中的项
(3)根据等差数列的两个已知条件建立关于“基本量” ，和d的方程组，
求出 ，和d,从而确定通项公式，求得所要求的项
「例3]某市出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元，即最初的4
km(不含4km)计费10元，如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目
的地，那么需要支付多少车费？
利用等差数列解决实际问题的关注点
在实际问题中，若一组数依次成等数额增长或下降，则可考虑利用等
差数列解决.在利用数列解决实际问题时，一定要确认首项、项数等关
键因素

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