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数　列
§1　数列的概念及其函数特性
1. 1　数列的概念
第一章
学习目标 1.了解数列及有关的概念．
2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项．
3.会根据数列的前几项写出简单数列的一个通项公式．
解 析
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解
解
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解 析
解 析
2门世2有
3厚
两个数列只有元素相同，排列顺序也相同时，才是同一个数列，故A
正确；数列与集合不同，数列不能表示成集合的形式，故B错误；当
n确定后，数列0,2,4,6,8，
,2n的项数就确定了，所以该数列
是有穷数列，故C错误；根据数列定义知D正确
[练1]（多选）下列说法正确的是(
A.数列4,7,3,4的首项是4
B.若数列的首项为3，则从第2项起，各项均不等于3
C.数列2,5,2,5，…，2,5，…是无穷数列
D.4,一3，一1,1，b,5,7一定能构成数列
根据数列的相关概念，易知第1项即首项为4，故A正确.同一个数在
一个数列中可以重复出现，故B错误.由无穷数列的概念，易知C正
确.数列是按一定次序排列的一列数，若，b都代表数时构成数列，
若a,b中至少有一个不代表数时不能构成数列，故D错误，
数列的通项公式
如果数列{an}的第n项与之间的
可以用一个式子表示成
,那么这个式子就叫作这个数列的通项公式，数列的通项
公式就是相应函数的
由数列的前几项求通项公式的思路
(1)通过观察、分析、联想、比较，去发现项与序号之间的关系
(2)如果关系不明显，那么可将各项同时加上或减去一个数，或通过分
解、还原等，将规律呈现，便于找诵项公式
(3)要借助一些基本数列的通项，如正整数数列、正整数的平方数列、
奇数列、偶数列等.
(4)符号用（一1）n或（一1）1来调整
(5)分式的分子、分母分别找通项，还要充分借助分子、分母的关系
通项公式应用的常见题型及其解法
(I)由通项公式写出数列的某项.就是把的值代入通项公式进行计算，
相当于函数中，已知函数解析式和自变量求函数值
(2)判断一个数是否为该数列中的项.由an等于这个数解出n,根据n是
否为正整数便可确定这个数是否为数列中的项

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