北师大版高中数学选择性必修第二册第一章数列3.2第2课时等比数列前n项和的性质课件(共34张PPT)

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(共34张PPT)
数　列
§3　等比数列
3.2　等比数列的前n项和
第2课时　等比数列前n项和的性质
第一章
学习目标 1.了解等比数列前n项和公式的函数特征.
2.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题.
解
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2门世2有
3厚
我们知道，等差数列前n项和公式是关于n的二次函数形式，可以利用
二次函数的性质研究等差数列的前n项和的某些特性，等比数列前项
和公式是否具有函数特征呢？
“片段和”性质
1.若{an}是公比为q的等比数列，则Sn+m=Sn十g"S,(n,m∈N+)
2.若数列{am}为等比数列，Sn为其前n项和(n为偶数且g=一1除外)，则Sn,
S2m一Sn,Sn一S2m仍构成等比数列
处理等比数列前项和有关问题的常用方法
(1)充分利用Sm+n=Sm十qmSn和Sn,S2m-Sn,Ssn-S2m,.(n为偶数且q=
一1除外)仍成等比数列这一重要性质，能有效减少运算
(2)运用等比数列的前n项和公式，要注意公比9=1和q≠1两种情形，在
解有关的方程（组）时，通常用约分或两式相除的方法进行消元
[练3]已知等比数列{an}共有32项，其公比q=3,且奇数项之和比偶数
项之和少60，则数列{am}的所有项之和是(
A.30
B.60
C.90
D.120

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