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数　列
§4　数列的应用
4.1　数列在日常经济生活中的应用
4.2　数列的其他应用
第一章
学习目标 1.掌握单利、复利的概念.
2.掌握零存整取、分期付款等模型及应用.
解
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解 析
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3.某彩电价格在去年6月份降价10%之后经过10，11，12三个月连续三次涨价回升到6月份降价前的水平，则这三次价格平均回升率是______.
解 析
解 析
2门世2有
3厚
在《白毛女》中，杨白劳借了黄世仁“一石五斗租子，二十五块钱驴
打滚的账”，结果永远也还不上，这里的“驴打滚的账”，你知道是
怎么回事吗？现实生活中我们银行又采用怎样的计息方式呢？
1.单利与复利
(1)单利：单利的计算是仅在
上计算利息，对本金所产生的利
息不再计算利息，其公式为
利息=本金×利率×存期
以符号P代表本金，代表存期，r代表利率，S代表本金与利息和（简称
本利和)，则有
SE
(2)复利：复利是指一笔资金除本金产生利息外，在下一个计息周期内，
以前
产生的利息也计算利息的计息方法，复利的计算公
式是S=
复利在第二次以后计算时，将上一次得到的利息也作为了本金，而单
利每一次的计算都是将开始的本金作为本金计息.单利的实质是等差数
列，复利的实质是等比数列
「例11王先生为今年上高中的女儿办理了“教育储蓄”，已知今年“教
育储蓄”存款的月利率是2.7%
(1)欲在3年后一次支取本息合计2万元，王先生每月大约存入多少元？
(精确到1元)
(2)若教育储蓄存款总额不超过2万元，零存整取3年期教育储蓄每月至
多存入多少元？此时3年后本息合计约为多少元？（精确到1元
零存整取的数列模型
“零存整取模型”，存期为，每一次存款到期后的利息构成等差数列，
到期后每一次存款的本利和也构成等差数列
「练11某家庭为准备孩子上大学的学费，每年6月30日都在银行中存入2
000元，连续存5年，如果按5年期零存整取计，即每年存入a元，按a(1
+6.5%)计算本利和(n为年数)，则到期后本利和为多少元？

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