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机密★启用前
【考试时间：4月29日
14:30-16:30】
昆明市第一中学2026届高三4月复习诊断
数学
命题人：昆一中数学命题小组
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、
草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡
上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.样本数据2,4,7,8,11,13,19的下四分位数（第25百分位数）为
A.2
B.4
C.7
D.13
2已知复数=cos君+i:in看
6,五=cos7
+i·sin号，其中i为虚数单位，则·=
A.1
B.-1
C.i
D.-i
3.已知抛物线C:y=2px(p>0),C上的点P(3,m)与焦点的距离为6，则m为
A.6
B.3
C.±6
D.±3
4.已知三个平面向量4，b,c两两的夹角相等，且满足a=b|=c|=1,则向量a+b在向量c上
的投影向量是
A-分
B.2c
c-号或c
D.-c或2c
5.已知anx=3,则lan2(x-4）=
A
B-号
c子
D-
数学·第1页（共4页）
6.已知f(x)是R上的偶函数，对任意实数x都有f(4-x)=f(x)成立，当x∈[-2,2]时，f(x)=
x2+ax-2,则f(3)=
A.7
B.4
C.1
D.-1
33
7.函数y=tanx与y=sinx的图象在区间
2，之T内的交点个数为
A.2
B.3
C.4
D.5
|2-11,x<1
8.已知函数f(x)=
,若存在x1lnx,x≥1
的取值范围是
A.(2,3)
B.[2,3)
C.(e,+o)
D.(1,e)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在平行六面体ABCD-A,B,CD,中，AB=AD=之AM1,∠A,AB=LA,AD=LBMD=60,P,Q分别
是AB,CC1的中点，则
APQ∥AD
B.PQ∥平面ACD,
C.AQ⊥BD
D.AQ⊥平面ABD
10已知双曲线E:号-卡-1(a>0,6>0)的左、右焦点分别为R,,过点片作垂直于：轴的直
线交E于A,B两点，若直线A,的斜率是子，△ABR,的周长是36，则下列选项中正确的是
AE的虚轴长为2
B.E的渐近线方程为y=±2√2x
C.△ABF,的面积为48
D△ABR,的外接圆半径为号
11.“暮春时节，兰亭雅集再现，.文人雅士围坐庭中，以投壶为乐”，某同学进行投壶游戏，每次投壶
的命中率为子，且投壶结果互不影响，如果出现连续n次命中，那么停止投壶，游戏结束，则下
列选项中正确的是
A当几=2时，投壶2次游戏结束的概率为号
B.当=2时，投壶3次游戏结束的概率大于投壶4次游戏结束的概率
C当用=2时，游戏结来时投壶总次数的数学期望为宁
D.设游戏结束时投壶总次数的数学期望为Em,则2En+1=3E。+3(n≥2)
数学·第2页（共4页）

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