资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版数学七年级下册第5章 分式培优精选
一、单选题
1．甲乙两班同学参加种花美化校园活动，已知甲班每小时比乙班多种4株，甲班种160株所用时间与乙班种120株所用时间相同，若甲班每小时种x株花，则根据题意列出方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列各式中：，，，，，分式的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．已知实数a，b互为倒数，设，则M，N的大小关系是（　　）
A． B． C． D．无法确定
4．若分式中的字母同时扩大到原来的3倍，分式的值不变，则“□”可能是（　　）
A．2 B． C． D．y
5．下列各式：、、、、，其中分式共有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列运算正确的是（　　）
A．﹣a2 （﹣a3）=a6 B．（a2）﹣3=a﹣6
C．（ ）﹣2=﹣a2﹣2a﹣1 D．（2a+1）0=1
7．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度.如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
8．关于x的方程 解为正数，则m的范围为（　　）
A． B． C． D．
9．“”汶川大地震导致某段铁路隧道被严重破坏，为尽快抢修其中一段1200米的铁路，施工队每天比原计划多修10米，结果提前4天开通列车，设原计划每天修x米，则下面列出的方程正确的是　　
A． B．
C． D．
10．当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…、﹣2、﹣1、0、1、 、 、…、 、 、 时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2015
二、填空题
11．化简　 　．
12．若分式有意义，则x的取值范围是　 　
13．已知非零实数x，y满足，则　 　．
14．已知关于 的方程 无解，则k的值为　 　.
15．腊味食品是川渝人民的最爱，去年12月份，某销售商出售腊肠、腊舌、腊肉的数量之比为，腊肠、腊舌、腊肉的单价之比为．今年1月份，该销售商将腊肠单价上调，腊舌、腊肉的单价不变，并加大了宣传力度，预计今年1月份的营业额将会增加，其中腊肉增加的营业额占总增加营业额的，今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的．若腊舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为，则今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是　 　．
16．已知的计算结果是整数，则整数n的值有　 　个．
三、计算题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．解下列方程（组）
（1）．
（2）．
19．（1）已知，且，求的值．
（2）计算：．
四、解答题
20．4月，正是春暖花开，踏青徒步的好时节，某校初三年级开展了“踏青觅春，走进自然”的春游活动．甲、乙两班都从学校出发沿相同路线去距学校千米的徒步终点，已知甲班的步行速度是乙班的倍．（步行过程为匀速运动）
（1）若乙班比甲班先走750米，甲班才开始从学校出发，半小时后两班相遇，则两班的速度分别为多少千米/小时？
（2）若乙班在出发后第一小时内按原计划的速度匀速前进，一小时后将速度提高到与甲班一致，并比原计划提前10分钟到达徒步终点，求乙班到达终点用了多少小时？
21．解分式方程：．
22．一项工程要在限期内完成，若第一组单独做，则恰好在规定日期完成，若第二组单独做，则超过规定日期4天才能完成，若两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，则正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？
23．如果两个分式M与N的和为常数k，且k正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．如分式，，，则M与N互为“和整分式”，“和整值”．
（1）已知分式，，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k；
（2）已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”，若x为正整数，分式D的值为正整数t．
①求G所代表的代数式；
②求x的值；
（3）在（2）的条件下，已知分式，，且，若该关于x的方程无解，求实数m的值．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】-1
14．【答案】 或
15．【答案】20：21
16．【答案】10
17．【答案】（1）
（2）
18．【答案】（1）解：，
由①×2+②，得5x=10，解得x=2，
把x=2代入①，得y=1，
∴原方程组的解为.
（2）解：．
去分母得：3=x-1-5x，
移项，合并同类项得：4x=-4，
系数化为1得：x=-1，
经检验，x=-1是原分式方程的解，
∴原分式方程的解是x=-1.
19．【答案】（1）5；（2）
20．【答案】（1）甲班的步行速度为，乙班的步行速度为
（2）乙班到达终点用了小时
21．【答案】
22．【答案】12天
23．【答案】（1）解：∵，，
∴
．
∴A与B是互为“和整分式”， “和整值”；
故答案为：A与B是互为“和整分式”， “和整值”.
（2）解：①∵，，
∴
∵C与D互为“和整分式”，且“和整值”，
∴，
∴；
②∵，且分式D的值为正整数t．x为正整数，
∴或，
∴（舍去）；
故答案为：①；②.
（3）解：根据题意可得：，
∴，
∴，
∴，
整理得：，
∵方程无解，
∴或方程有增根，
解得：，
当，方程有增根，
∴，
解得：，
综上：的值为：或．
故答案为：或．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1 / 6

展开更多......

收起↑