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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末高频易错押题培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共8小题，16分）
1．如图，直角三角形的纸①按虚线折叠成为②，∠a是（ ）度。

A．120 B．90 C．75 D．60
2．下面三个数中，一个“零”都不读出来的数是（ ）。
A．5005050 B．5005005 C．5005500
3．要使□31×21的积是五位数，□最小填（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．8
4．下图中的三角形被遮挡住一部分，它是一个（ ）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形
5．一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的3倍，它的顶角是（ ）。
A．108° B．72° C．36°
6．下面图形既能通过平移得到，又能通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C． D．
7．鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？正确的列式是（ ）。
A．18×8＋16 B．18×8－16 C．18＋8×16
8．一块正方形菜地的边长原来是20米，后将菜地的边长分别增加了20米，此时正方形菜地的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．2 C．8
二、填空题（共11小题，18分）
9．身份证号码是320321200907107228同学的生日是( )年( )月( )日。
10．汽车的速度是106千米/时，从A地到B地行驶了13小时，两地之间的距离是( )千米。
11．小明在算盘上拨了一个六位数，只用了2颗珠子，这个六位数最大是( )。
12．的积是( )位数；的积是( )位数。
13．图中平行四边形的面积是28平方厘米，阴影部分的面积是( )。
14．阳阳打算用3根小棒搭一个三角形，他量得其中两根小棒分别长4厘米和9厘米，则第三根小棒最短是( )厘米，最长是( )厘米。（取整厘米数）
15．一个等腰三角形，相邻的两条边分别长1.2分米和2.5分米，这个等腰三角形的周长是( )分米。
16．喷气式飞机每秒钟飞行300米，半分钟能飞行( )千米。
17．小亮在教室里的位置是第3列第5行，用数对表示是( )，他前面一位同学的位置用数对表示是( )。
18．北京2022年冬奥会成为有史以来观看人数最多、数字化参与程度最高的一届冬奥会，截至2022年2月10日，有超过515000000观众通过中国中央广播电视总台收看了冬奥赛事。横线上的数读作：( )，省略“亿”后面的尾数，写出的近似数是( )亿观众。
19．根据算式中的规律，完成算式填写。
143×7＝1001，143×14＝2002，143×21＝3003，143×28＝4004，143×( )＝( )。
三、判断题（共7小题，7分）
20．一个多位数457290000，它最高位上的计数单位是亿位。( )
21．47＋67＋53＝67＋（47＋53），应用了加法交换律和加法结合律。( )
22．在算式65＋35÷5×6中，第一步算65＋35，这样算比较简便。( )
23．甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少36张。( )
24．在读数时，每级的末尾不管有多少个0，都不读出来．( )
25．乘法分配律用字母表示为（a+b）c=ac+bc. ( )
26．一个表演方阵，排成7行，每行7人，最外圈有24人。( )
四、计算题（共3小题，16分）
27．列竖式计算。（共6分）
189×78＝ 309×60＝ 40×350＝
28．用简便方法计算下面各题。（共6分）
96×5×20 4×（25×39） 125×37×8
29．求和的度数。（共4分）
五、作图题（共1小题，6分）
30．按要求完成下面各题。
（1）把平行四边形向右平移8格，画出平移后的图形。
（2）画出左下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（3）把三角形绕点A顺时针旋转90度。
六、解答题（共6小题，37分）
31．小娟在一张宽30厘米的长方形彩纸上裁下一个最大的正方形，剩下彩纸的面积是420平方厘米。彩纸原来的面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答）
32．学校为一（1）班小朋友（40人）更换课桌椅。家具店里椅子统一售价24元把，课桌有单人桌和双人桌，单人桌售价56元张，双人桌售价是椅子的是3倍。怎样购置花费最少？最少需要花费多少元？
33．航模组有男生80人，女生60人。美术组的人数是航模组的2倍。合唱组有840人，合唱组的人数是美术组的几倍？
34．马阿姨家种了四块大白菜菜地，且每块菜地都是长36分米，宽25分米的长方形。马阿姨家种的大白菜的面积一共是多少平方米？
35．“六一”儿童节，学校为舞蹈队的36名同学购买演出服和舞蹈鞋，一共需要多少元？演出服比舞蹈鞋多花多少元？
36．明明家有110棵苹果树，去年平均每棵收获苹果64千克。今年由于天气原因，预计每棵比去年减产12千克，今年预计收获苹果多少千克？
参考答案及试题解析
1．D
【分析】如图：

根据三角形的内角和是180度，直角三角形的两个锐角和是90度，用90°－60°即可求出∠1，用180°－∠1－90°即可求出∠2，由于折叠，∠3和∠2相等，所以根据平角的定义，用180°－∠2－∠3即可求出∠a。据此解答。
【解答】由图可知，∠1
＝90°－60°
＝30°
∠2
＝90°－30°
＝60°
又因为折叠，所以∠2＝∠3＝60°
则∠a
＝180°－60°－60°
＝60°
直角三角形的纸①按虚线折叠成为②，∠a是60度。
故答案为：D
【点评】明确三角形的内角和以及平角的度数是解答本题的关键。
2．C
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数。
【解答】A．5005050读作五百万五千零五十，读了一个零；
B．5005005读作五百万五千零五，读了一个零；
C．5005500读作五百万五千五百，一个零也不读；
故答案为：C
【点评】读数时要从高位到低位，一级一级的读。注意每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
3．B
【分析】要使三位数乘两位数，所得的积是五位数，那么三位数的最高位和两位数的最高位乘起来再加上十位进上的数是两位数。据此将各选项的数代入□31×21中，分别求出各组算式的积，再进一步解答即可。
【解答】A．431×21＝9051
B．531×21＝11151
C．631×21＝13251
D．831×21＝17451
所以，要使□31×21的积是五位数，□最小填5。
故答案为：B
4．C
【分析】根据题图可知，未遮挡的角是一个钝角，有一个钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答。
【解答】它是一个钝角三角形。
故答案为：C
【点评】本题考查三角形的分类，关键是熟记钝角三角形的定义。
5．A
【分析】把底角看作1份，顶角就是3份，3个内角共5份，5份是180°，用180°除以5可求出1份是多少度（即一个底角的度数），再用一个底角的度数乘3即可求出顶角的度数。
【解答】180°÷（3＋1＋1）
＝180°÷5
＝36°
36°×3＝108°
故答案为：A
【点评】等腰三角形两底角相等，再借助和倍问题公式：较小数＝和÷（倍数＋1），较大数＝较小数×倍数。
6．D
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。比如电梯门的开关，电梯的上下运动都是平移现象。
旋转是图形围绕一个点或一个轴做圆周运动。选择的关键是认识到，图形是围绕着一个点，或者一个轴做圆圈运动。游乐园的摩天轮就是旋转现象。
【解答】A．可以通过旋转得到。
B．可以通过平移得到。
C．可以通过旋转得到。
D．既可以通过平移得到，也可以通过旋转得到。
故答案为：D
7．A
【解析】根据题意，星期一收了多少千克鸡蛋？就是装箱的和没装箱的加在一起。根据18千克装一箱。装好8箱可知装箱的用乘法解答，列式为：18×8；再加16即可解答。
【解答】根据题意列式：18×8＋16故答案为：A。
【点评】分析问题是关键，确定先求装箱多少千克再加没装箱的即可解答。
8．A
【解析】根据正方形的面积＝边长×边长。分别计算出扩大前和扩大后的面积，比较即可。
【解答】20×20＝400（平方米）
（20＋20）×（20＋20）
＝40×40
＝1600（平方米）
1600÷400＝4
故答案为：A
【点评】本题根据正方形面积公式，正方形边长扩大a倍，面积就扩大a×a倍。
9．2009 7 10
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【解答】身份证号码是320321200907107228同学的生日是2009年7月10日。
【点评】本题考查身份证各个数位表示的意义，注意第7~14位表示出生年月日。
10．1378
【分析】由题意可得，根据公式：路程＝速度×时间计算即可。
【解答】106×13＝1378（千米）
【点评】此题考查了乘法的应用，关键是明确：路程＝速度×时间。
11．600000
【分析】要想这个六位数最大，最高位上的算珠应尽量多，最高位上应该有1颗上珠和1颗下珠，表示6，其余数位上是0，根据整数的写法写出这个数。
【解答】小明在算盘上拨了一个六位数，只用了2颗珠子，这个六位数最大是600000。
12．五 四
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法求出它们的积，再看积是几位数即可。
【解答】258×96＝24768 308×28＝8624

的积是五位数；的积是四位数。
【点评】本题的关键是掌握三位数乘两位数的计算方法。
13．14平方厘米
【分析】依据三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半,即可进行解答。
【解答】28÷2＝14（平方厘米）
所以阴影部分的面积是14平方厘米。
【点评】明确阴影部分面积是平行四边形面积的一半是解决本题的关键。
14．6 12
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。
【解答】9－4＋1
＝5＋1
＝6（厘米）
4＋9－1
＝13－1
＝12（厘米）
阳阳打算用3根小棒搭一个三角形，他量得其中两根小棒分别长4厘米和9厘米，则第三根小棒最短是（6）厘米，最长是（12）厘米。（取整厘米数）
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
15．6.2
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边可知，两条腰的长度为2.5分米，底为1.2分米，再求出周长即可。
【解答】2.5×2＋1.2
＝5＋1.2
＝6.2（分米）
【点评】明确三角形的三边关系是解答本题的关键，进而确定腰和底的长度。
16．9
【解析】略
17．（3，5） （3，4）
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出小亮的位置；他前面一位同学在班上位置是第3列，第4行，据此即可用数对表示出该同学的位置。
【解答】小亮在教室里的位置是第3列第5行，用数对来表示是（3，5），他前面一位同学的位置用数对来表示是（3，4）。
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
18．五亿一千五百万 5
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】通过分析，横线上的数读作：五亿一千五百万，省略“亿”后面的尾数，写出的近似数是5亿观众。
【点评】掌握亿以上数的读法和求近似数的方法是解题的关键。
19．35 5005
【分析】两个非零的自然数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。据此解答即可。
【解答】143×7＝1001
143×14＝2002
143×21＝3003
143×28＝4004
143×35＝5005
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
20．×
【分析】个位、十位、百位、千位……等是数位，个、十、百、千……等是计数单位，要区分清楚。
【解答】一个多位数457290000，它最高位上的计数单位是亿，原说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查学生对整数的数位、计数单位知识的掌握和灵活运用。
21．√
【解析】把47＋67＋53改写成67＋（47＋53），顺序交换了47和67的位置，用到了加法交换律，然后添加括号，先计算47＋53，进行凑整，应用了加法结合律。
【解答】47＋67＋53＝67＋（47＋53），应用了加法交换律和加法结合律；
题干阐述正确，答案为：√。
【点评】本题考查的是加法的运算律，其中加法结合律最显著的特点是改变运算顺序。
22．×
【分析】由整数混合运算的运算顺序可知：先算除法，再算乘法，最后算加法，由此判定即可。
【解答】算式“65+35÷5×6”的第一步算“35÷5”，所以原题错误；
故答案为：×
【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，注意运算律的使用条件。
23．√
【解答】甲给乙18张之后，甲少了18张，乙多了18张，因为开始甲乙两人的邮票数同样多，所以甲比乙少：18＋18＝36（张）。
故答案为：√
【点评】考察了和差倍问题的简单应用。
24．√
【解答】试题分析：根据整数的读法法则，每一级末尾的0是不读的，然后再进行判断即可．
解：根据整数的读法法则可得：
在读数时，每级的末尾不管有多少个0，都不读出来是正确的．
故答案为√．
【点评】本题主要考查整数读法中每一级末尾0的读法．
25．√
【分析】根据乘法的分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变；进行判断即可．
【解答】乘法分配律是：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加；
所以它的字母形式是：（a+b）c=ac+bc．
故答案为√．
26．√
【分析】这个方阵共7行，每行7人，则最外圈的人数是（7－1）×4人。
【解答】（7－1）×4
＝6×4
＝24（人）
则最外圈有24人，题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查方阵问题，最外圈人数＝（每边人数－1）×4。
27．14742；18540；14000
【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。
【解答】189×78＝14742 309×60＝18540 40×350＝14000

28．9600；3900；37000
【分析】
（1）（2）再按照乘法结合律计算。
（3）按照乘法交换律计算。
【解答】96×5×20
＝96×（5×20）
＝96×100
＝9600
4×（25×39）
＝4×25×39
＝100×39
＝3900
125×37×8
＝125×8×37
＝1000×37
＝37000
29．∠1＝40°；∠2＝45°
【分析】如图，∠2和75°的角、60°的角是三角形的三个内角，三角形的内角和是180°，用180°减去75°再减去60°即是∠2的度数；∠3和60°的角拼成平角，平角＝180°，用180°减去60°即可算出∠3度数，∠1、∠3和20°的角是三角形三个内角，三角形的内角和是180°，用180°减去∠3度数再减去20°即是∠1的度数。
【解答】∠2＝180°－75°－60°
＝105°－60°
＝45°
180°－60°＝120°
∠1＝180°－120°－20°
＝60°－20°
＝40°
30．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）把平行四边形的四个顶点作为关键点，把关键点都向右平移8格，然后得到平移后的对应点，最后把对应点连接起来即可。
（2）把该图形每条线段的端点作为关键点，根据“轴对称图形两个对称点的连线垂直于对称轴，且这两个点到对称轴的距离相等”找到关键点的对称点，最后把对称点连接起来即可。
（3）把这个三角形的两条直角边作为关键线段，两条边分别绕点A顺时针旋转90°得到对应线段，再将对应线段的端点连接起来即可。
【解答】（1）把平行四边形向右平移8格，得到的图形如下图：
（2）这个轴对称图形如下图：
（3）把三角形绕点A顺时针旋转90°，得到的图形如下图：
【点评】图形作平移、旋转、轴对称变换时，应先找到关键点或关键边，再作相对应的运动。
31．图见分析；1320平方厘米
【分析】如下图，裁下的最大正方形边长为30厘米，420除以30等于彩纸剩下部分的宽，加上30等于彩纸原来的长，再乘彩纸原来的宽即等于彩纸原来的面积。
【解答】420÷30＋30
＝14＋30
＝44（厘米）
44×30＝1320（平方厘米）
答：彩纸原来的面积是1320平方厘米。
【点评】本题主要考查学生对长方形面积公式的灵活运用和综合分析的能力。
32．40把椅子和20张双人桌；2400元
【分析】单人桌2人得2张桌子，双人桌2人只要一张桌子，比较2张单人桌与一张双人桌的价钱，哪个钱少买那种桌子就划算，再根据“总价＝单价×数量”分别求出桌子、椅子的总价，然后相加即可解答。
【解答】56×2＝112（元）
24×3＝72（元）
112＞72，买双人桌划算。
24×40＋72×（40÷2）
＝960＋72×20
＝960＋1440
＝2400（元）
答：购置40把椅子和20张双人桌花费最少，最少需要花费2400元。
【点评】先判断出买单人桌划算还是买双人桌划算，这是解答本题的关键。
33．3
【分析】用80加上60求出航模组的人数，用航模组的人数乘2求出美术组的人数，用合唱组的人数除以美术组的人数即可解答。
【解答】（80＋60）×2
＝140×2
＝280（人）
840÷280＝3
答：合唱组的人数是美术组的3倍。
【点评】求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。
34．36平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，然后再乘菜地的数量，然后将低级单位平方分米化成高级单位平方米即可。
【解答】36×25×4
＝36×（25×4）
＝36×100
＝3600（平方分米）
3600平方分米＝36平方米
答：马阿姨家种的大白菜的面积一共是36平方米。
【点评】本题考查了学生对于长方形面积公式的掌握，以及运用乘法结合律解决问题的能力，注意将低级单位化成高级单位除以进率。
35．3240元； 1440元
【分析】
先用加法求出一件演出服和一双舞蹈鞋的价格和，再乘舞蹈队人数即可求出一共需要多少元。
先用减法求出一件演出服和一双舞蹈鞋的价格差，再乘舞蹈队人数即可求出演出服比舞蹈鞋多花多少元。
【解答】
（65＋25）×36
＝90×36
＝3240（元）
（65－25）×36
＝40×36
＝1440（元）
答：一共需要3240元；演出服比舞蹈鞋多花1440元。
36．5720千克
【分析】用去年平均每棵收获苹果重量减去12千克，求出今年平均每棵收获苹果重量。再乘苹果树棵数，即可求出今年收获苹果的重量。
【解答】（64－12）×110
＝52×110
＝5720（千克）
答：今年预计收获苹果5720千克。
【点评】本题先求出今年平均每棵收获苹果重量，再根据三位数乘两位数的计算方法求出今年收获苹果重量。

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