资源简介

云南德宏州2026年高一年级下学期期中教学质量统一监测数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.在复平面内，复数对应的点位于（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.已知，若，则x=（　　）
A. B. C. D.
3.在中，，，，则（ ）
A. B. C. D.
4.如图，是水平放置的的直观图，则的面积为（ ）
A. 12 B. 24 C. D.
5.在中，内角，，的对边分别为，，，且，，，则（ ）
A. 为锐角三角形 B. 为直角三角形
C. 为钝角三角形 D. 的形状无法确定
6.平行四边形ABCD中，点E满足，则（ ）
A. B. -1 C. 1 D.
7.记半径为R的球体的表面积和体积分别为和，记某底面半径为R的圆锥的表面积和体积分别为和，若，则（ ）
A. B. C. D.
8.在正三棱柱ABC-中,AB=2,若该正三棱柱存在棱切球(与所有棱都相切的球),则其棱切球的半径与外接球的半径之比为（）
A. 2: B. : C. : D. 1:
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.已知向量=(),=(1,-1),则()
A. +2=() B. ||=
C. cos<,>= D. 在上的投影向量的坐标是(-,)
10.下列说法正确的是（）
A.
B. 若，则
C.
D. 若是关于的方程的根，则
11.已知正四棱台的体积为，，，则下列正确的有（ ）
A. 此四棱台的侧面积为
B. 若M是的中点，则平面BDM截此四棱台所得截面的面积为
C. 若点P为平面截此四棱台所得截面上的动点，且，则P的轨迹长度为
D. 若点E为棱上的动点，则的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知为虚数单位，，若，则 .
13.已知向量，，，的夹角为，则 .
14.如图，在滕王阁旁的水平地面上共线的三点，，处测得其顶点的仰角分别为，，，且米，则滕王阁的高度 米
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知平面向量．
（1）若，求；
（2）若，求向量与的夹角．
16.(本小题15分)
如图，在平面四边形中，，，，．
(1)求线段的长度；
(2)求的值．
17.(本小题15分)
在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，．
(1)求A的值；
(2)求的值．
18.(本小题17分)
如图，在梯形中，，，且，，在平面内过点作，以为轴将四边形旋转一周．
(1)求旋转体的体积与表面积；
(2)求图中所示圆锥的内切球体积．
19.(本小题17分)
已知，，，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若锐角的内角的对边分别为，且，，
（ⅰ）求的值．
（ⅱ）求面积的取值范围．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】BD
10.【答案】CD
11.【答案】ACD
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】解：（1）因为，
所以，
即，
则，
即，
所以，
所以，
所以；
（2）由题意可得
又因，所以，
解得，
所以，
所以，
即，
又因为，
所以.

16.【答案】解：（1）由，得，在中，已知，，
由三角形面积公式可得 解得：；
（2）由余弦定理即 ，
解得
设，在由正弦定理，得，
在中，由正弦定理，得.

17.【答案】解：（1）由和正弦定理得，
所以，
因为，所以，所以，又因为，所以；
（2）由正弦定理，且，，，
得，且，则B为锐角，故，
故，且；
故．

18.【答案】解：（1）由图可知，该旋转体是由一个圆柱挖去一个圆锥构成的，
在直角梯形中，，过点作于点，
则四边形和四边形为矩形，，如图所示，
在中，由得：，
，所以，
因为旋转体的体积，
所以旋转体的体积，
因为旋转体的表面积，
所以.
（2）设圆锥的内切球球心为，半径为，则点在直线上，
设球切于点，连接，如图所示：
则，，
因为，所以，
在中，，解得，
所以圆锥的内切球的体积为：.

19.【答案】解：（1），
由f（x）的图象上相邻两条对称轴之间的距离为，有，得，
所以．
令，解得，
所以函数的单调递增区间为．
（2）（ⅰ）已知，由，得，
由正弦定理，得，，
所以；
（ⅱ）由（ⅰ）可知，，
，
由△ABC是锐角三角形，有，得，，
则，所以，
即面积的取值范围是．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑