资源简介

第19章 二次根式全章热门考点整合应用
核心考点 整合
考点1 二次根式的概念
1.下列各式中，一定是二次根式的是 ( )
A. B.√a C. D.
2.[2025 北京]若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .
考点2 二次根式的性质
3.如果 是一个正整数，则整数a的最小值是 ( )
A.10 B.2 C.-4 D.-2
4.[2025 上海徐汇区月考]已知 则a的取值范围是 .
5.当a= 时,代数式 取得最小值，这个最小值为 .
考点3 二次根式的运算
6.[2025深圳期中]下列计算中，正确的是 ( )
A. B.
C. D.
7.[2025开封期中]化简 的结果为 ( )
A. B.
C.1 D.-1
8.若 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 的值是 .
9.计算:
10.化简：已知 011.[2025成都期中]已知
(1)求a+b的值;
(2)求 的值.
考点 4 二次根式的应用
12.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t= (不考虑风速的影响).记从25m高空抛物到落地所需时间为t ，从50m高空抛物到落地所需时间为t ，则 的值为 ( )
A. B. C. D.
13.[2025 淄博张店区月考]如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为 重叠部分是一个小正方形，其面积为2，则空白部分的面积为 ( )
A.6 B.8 C.8 -6 D.8 -8
思想方法 整合
思想1 数形结合思想
14.[2025 扬州期末]若实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 的结果是 .
15.[2025平顶山模拟]计算 的结果为 ，这个数落在如图所示的数轴上的第 段.
思想2 方程思想
16.[2025 汕头期末]如果 与 的和等于3，那么a的值是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
17.若a,b为有理数, 则a= ,b= .
18.[2025邵阳月考]小花和小颖在一次手工技能课上合作制成了一个底面积为 36 cm 的长方体盒子(有盖),其长、宽、高之比为6:3:1.
(1)求这个长方体盒子的长、宽、高；
(2)求这个长方体盒子的表面积和体积.
思想3 分类讨论思想
19.化简:
思想4 整体思想
20.已知 求 的值.
1. D 2. x≥1 3. D 4. a≤2 5.- ;1 6. D
7. B 【点拨】原式
8.2 【点拨】 的整数部分为a，小数部分为b
9.【解】(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式=
10.【解】∵011.【解
12. A
13. D 【点拨】∵三个小正方形的面积分别为18,12,2,∴三个小正方形的边长分别为 大正方形的边长为
14.1
②【点拨 即 即 2<2，故这个数落在数轴上的第②段.
16. C 17.3;
18.【解】(1)设长方体盒子的高为 xcm,则长为6xcm,宽为3xcm,
由题意可得6x·3x=36,解得: (负值已舍去)，则
∴这个长方体盒子的长为( ，宽为3 cm,高为 cm.
(2)长方体盒子的表面积为
长方体盒子的体积为
19.【解】
当a<3时,原式=3-a+7-a=10-2a;
当3≤a≤7时,原式=a-3+7-a=4;
当a>7时,原式=a-3+a-7=2a-10.
20.【解

展开更多......

收起↑