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2026年中学生能力训练
数学模拟练习（三)
(本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟)
※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效.
第一部分选择趣
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的)
1.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是()
正面
2.2026年全国普通高校毕业生规模预计达12700000人.数据12700000用科学记数法表示为()
A1270×10
B.127×10
C.12.7×10
D.1.27×10
3.数学中有许多优美的曲线，下列四条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
B
4.下列运算正确的是()
A (m)=m
B.（m-n2=m2-n2
C.8=-2
D.2W5-5=2
5.不透明袋子中仅有2个红球，2个黄球，这四个小球除颜色外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出
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相同颜色的小球的概率为()
小君
B月
c
n
6.如图，在∠MON中，以点0为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A,交射线ON于点B,再
分别以A,B为圆心，OA长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C,作射线OC,若
∠MAC=70°，则LAC0的度数是()
M
A
B
A70°
B.55°
C.35°
D.45
7.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，连接BE,CE,CE平分LBED,若AB=3,BC=5,
则CE的长为()
Al
B.5
C.2W2
D.10
8.把直线y=2x-1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的解析式为()
A.y=2x+1
B.y=2x-3
C.y=2x-5
D.y=2x-7
9.我国明代数学读本《算法统综》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四
两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则
还差八两.设一共有银子x两，根据题意可列出方程为(）
A+4-8
B.X-4=+8
Cx+4-x-8
D.E-4-x+8
9
7
9
79
79
10如图.在R1△MBC中，aA=行∠ACB=90,AB=20,点D在边AC上.BD平分∠ABC.点
E在边AB上，且CE⊥BD于点G,连接DE.则aDAE的周长为()
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A12
B.14
C.16
D.18
第二部分非选择题
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.在篮球质量检测中，如果一只篮球的圆度超出标准10mm记作+10mm,那么圆度低于标准2mm记作
12.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆
平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”：阻力×阻力臂=动力>动力臂.己知阻力和阻力臂分别为600N
和2m,当动力为800N时，动力臂是
m.
13.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
187
182
187
182
方差
7.3
3.5
3.5
8.6
根据表中的数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择
(填“甲”
或“乙”或“丙”或“丁”).
14.如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α(a=37),向前行进3米到达B处，从B处看D的仰
角为45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC),则建筑物CD的高
度约为
米（结果精确到1m.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）.
D
AaX45°
B
15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=12,点E在线段OA上，
DE=2V10,点F为BE的中点，点G在线段OC上，且FG∥BC,则OG的长为
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