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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学小升初名校分班考预测卷（青岛版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共8小题，8分）
1．小明将同样的食盐完全融化后，按不同的方法配制了下面四种不同的盐水，其中最咸的是（ ）。
A．将盐放入水中 B．盐与水的比是1∶15
C．盐占盐水的 D．盐是水的9.5%
2．某工厂今年产量比去年多，今年的产量相当于去年的（ ）。
A． B． C．
3．一个非零自然数除以（　　），商大于这个数．
A．小数 B．真分数 C．假分数（不等于1） D．带分数
4．一根2米的圆木，切成三段，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来体积为（　　）立方厘米．
A．2400 B．24 C．1200 D．12
5．义卖宣传海报高度与宽度的比为3∶2，每个班级海报粘贴区高度可以是90cm～120cm。那么小宇班级制作海报的宽度可能是（ ）。
A．50cm B．80cm C．100cm D．120cm
6．两个大小不同的圆形纸片，它们的周长比是2∶3．这两个圆形纸片的面积比是（ ）。
A．2∶3 B．4∶6 C．4∶9
7．在浓度是10%的糖水中，又加入30克糖和300克水中，这时糖水（ ）。
A．更甜了 B．没有之前甜 C．一样甜 D．无法确定
8．如果甲×＝乙÷（甲、乙为非零自然数），那么甲、乙的大小关系是（ ），
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙
二、填空题（共11小题，19分）
9．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径是4：5，高的比是2：3，它们的体积的比是( )．
10．在一张长20分米、宽15分米的长方形纸板上，最多可以剪出( )个半径为2分米的圆；如果在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是( )分米。
11．用来消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的质量比混合配制而成的，现在有1500g酒，有足够多的碘可以配制这种碘酒( )千克。
12．笑笑和淘气放学后一块儿回家．走了一段路程后，笑笑对淘气说：我已走了全程的40%，淘气说：我已走了全程的90%，( )先到家．
13．某剧院的大厅里有12根圆柱形状的柱子，每根柱子的高是8米，底面直径是1米．如果要在这些柱子的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.2千克，一共需要油漆( )千克。
14．小莉把一个数除以错算为乘，得出的结果是8，那么正确的计算结果应是( )。
15．加工一批零件，甲单独加工8小时完成，乙单独加工10小时完成。甲、乙合做3小时，完成了总工作量的；甲、乙合做2小时还剩下总工作量的。
16．一个圆锥沿底面直径把它锯成相等的两部分，截成的面积是2.5cm2，圆锥的底面直径是5cm，高是( )．
17．＝＝0.25＝21∶（ ）＝（ ）%。
18．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成( )比例； 3x=5y，x和y成( )比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成( )比例．
19．一盒橙汁升。用升的杯子来盛，能盛( )杯；聪聪一周时间读了一本240页历史故事书的，读了( ) 页。
三、判断题（共7小题，7分）
20．一幅地图的比例尺是1∶20000米。( )
21．观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形。 ( )
22．某厂今年总产值比去年增加40%亿元。( )
23．某小学五年级和六年级都有40%的学生参加了体育比赛,这两个年级参加体育比赛的人数一样多。( )
24．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。( )
25．走同样一段路，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是4∶5。( )
26．比的前项是30，比值是2.5，比的后项是12。( )
四、计算题（共3小题，30分）
27．脱式计算，能简算的要简算。（共16分）

28．看图列式。（共4分）
29．求下面图形的体积。（共4分）
五、作图题（共1小题，6分）
30．操作。
（1）将图中的三角形按缩小。
（2）将图中的平行四边形按放大。
六、解答题（共6小题，36分）
31．一根长4米长的钢管锯成每段长0.9米的小段，共用时间20分，每锯一次需几分钟？如果锯成每段长0.5米的小段，需要几分钟？
32．工程师指挥160个机器人炼钢，其中机器人总数的进行加料工作，剩下的机器人按3∶7的比分别做检验和运材料，加料、做检验和运材料机器人各有多少个？
33．B市有甲、乙、丙三个风景区,乙风景区每张门票的价钱是80元,是甲风景区每张门票价钱的,丙风景区每张门票的价钱是甲风景区每张门票价钱的,丙风景区每张门票的价钱是多少元
34．某药店购进一次性的医用口罩和医用手套，口罩是90包，手套的包数是口罩的，购进的一次性医用手套多少包？（先画图分析，再解答）
35．火药是我国古代的四大发明之一。古代将硝石、硫磺、木炭按照15∶2∶3进行配比可以做成火药。现有硝石24千克，全部按配比制成火药，需要购进硫磺、木炭各多少千克？
36．一个圆柱形水杯，底面半径为5厘米，杯中有一个底面积是30平方厘米的圆锥形铁块，完全淹没在水中，如果从水中取出这块铁块，水面下降2厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米．
参考答案及试题解析
1．C
【分析】最咸的盐水，也就是含盐率最高的盐水，分别求出四个选项的含盐率，比较即可。
【解析】A． 将盐放入水中，含盐率：4÷（50＋4）×100%≈7.4%
B． 盐与水的比是1∶15，含盐率：1÷（1＋15）×100%＝6.25%
C． 盐占盐水的，含盐率：1÷11×100%≈9.1%；
D． 盐是水的9.5%，含盐率：9.5÷（100＋9.5）≈8.7%
9.1%＞8.7%＞7.4%＞6.25%
故选择：C。
【点评】此题主要考查了百分率问题，明确含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，统一比较方法认真计算即可。
2．A
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【解析】某工厂今年产量比去年多，表示单位“1”的量是去年的产量，今年产量是去年的：1＋＝。
故选：A
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应灵活运用。
3．B
【解析】根据分数除法的意义，除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，如果除数是真分数，即是一个小于1的数，它的倒数就一定大于1，那么，一个非零自然数乘一个大于1的数，积一定大于这个数．
故答案为B．
4．A
【解析】试题分析：圆木截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，由此先求出这个圆木的底面积，再利用圆柱的体积=底面积×高，即可解答．
解：2米=200厘米，
48÷[2×（3﹣1）]×200
=12×200
=2400（立方厘米），
答：这根圆木原来的体积是2400立方厘米．
故选A．
【点评】抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．
5．B
【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数，海报的宽度÷总份数，求出一份数，一份数×海报高度对应份数＝海报高度，据此分别求出各选项宽度的对应高度，在90cm～120cm之间即可。
【解析】A．50÷2×3＝75（cm），75＜90，排除；
B．80÷2×3＝120（cm），符合；
C．100÷2×3＝150（cm），150＞120，排除；
D．120÷2×3＝180（cm），180＞120，排除。
小宇班级制作海报的宽度可能是80cm。
故答案为：B
6．C
【分析】根据题意，假设两个圆的周长分别是2π和3π，根据“r＝C÷π÷2”求出它们的半径，再根据“S＝πr2”求出它们的面积，进而写出它们的比即可。
【解析】假设两个圆的周长分别是2π和3π。
2π÷π÷2＝1
3π÷π÷2＝1.5
这两个圆形纸片的面积比是12π∶1.52π＝1∶2.25＝4∶9
故答案为：C
【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
7．B
【分析】已知加入的糖30克、水300克，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，求出加入的糖水的含糖率，与原来的含糖率10%比较，如果大于10%，则糖水更甜；如果等于10%，则糖水一样甜；如果小于10%，则糖水没有之前甜。
【解析】30÷（30＋300） ×100%
＝30÷330×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
9.1%＜10%
加入的糖水的含糖率小于10%，所以这时糖水没有之前甜。
故答案为：B
【点评】本题考查百分率问题，掌握含糖率的计算方法是解题的关键。
8．C
【分析】可令甲×＝乙÷＝1，求出甲和乙，从而比较大小关系。
【解析】令甲×＝乙÷＝1，那么，
甲：1÷＝1×＝
乙：1×＝
＜，所以甲、乙的大小关系是甲＜乙。
故答案为：C
9．32：25
【解析】试题分析：由它们的底面半径是4：5，可以把圆柱的半径当作4，圆锥的半径当作5，再由高的比是2：3可把圆柱的高看作2，圆锥的高看作3，再根据一个圆柱的体积=πr2h和一个圆锥的体积=πr2h，再根据题里数据写出比算出来即可．
解：v圆柱：v圆锥=πr2h：πr2h，
v圆柱：v圆锥=（3.14×42×2）：（3.14×52×3×），
=，
=，
答：它们的体积的比是32：25
【点评】此题主要是圆柱体和圆锥体的体积公式的灵活运用．
10．15 47.1
【分析】（1）圆的半径为2分米，则直径是2×2＝4（分米）。沿着长方形纸的长边来剪，每行可以剪20÷4＝5（个）圆；沿着长方形纸的宽边剪，可以剪15÷4≈3（行）。则这张纸一共可以剪5×3＝15（个）半径为2分米的圆。
（2）如果在这张长方形纸上画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽。根据圆的周长＝πd即可求出周长。
【解析】（1）2×2＝4（分米）
20÷4＝5（个）
15÷4≈3（行）
5×3＝15（个）
（2）3.14×15＝47.1（分米）
【点评】计算长方形可以剪几个圆时，因为圆不能密铺，所以不能用长方形的面积除以圆的面积。需要分别计算每行剪的个数和剪的行数，再把它们相乘。
11．0.03
【分析】根据碘和酒的比是1∶50，碘是酒的，已知酒有1500g，用1500×，求出碘多少g，再化成kg，即可解答。
【解析】1500×
＝30（g）
30g＝0.03kg
【点评】本题考查按比例分配问题，以及求一个数的几分之几是多少。
12．淘气
【解析】试题分析：把全程当作单位“1”，他们两人同时回家，在相同时间内，笑笑走了全程的40%，还剩全程的（1﹣40%）=60%，淘气走了全程的90%，还剩全程的（1﹣90%）=10%，相比较，淘气剩下的路程少，所以淘气先到家．
解：在相同的时间内笑笑走了全程的40%，淘气走了全程的90%，相比较，淘气剩下的路程少，所以淘气先到家．
故答案为淘气．
【点评】本题比较简单，只要明白百分数的意义，同时明白同时出发，走了相同的时间，然后直接比较就可以．
13．60.288
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，根据圆柱侧面积公式求出12根圆柱形柱子的侧面积就是需要油漆的面积，再乘每平方米用油漆的重量就是一共需要的重量。
【解析】3.14×1×8×12×0.2
＝3.14×96×0.2
＝60.288（千克）
14．/12.5/
【分析】小莉实际计算的是一个数×＝8，则这个数等于8÷，求出这个数，再用这个数除以即可求出正确的计算结果。
【解析】8÷
＝8×
＝10
这个数是10
10÷
＝10×
＝
正确的结果应是。
15．；
【分析】根据题意可知，零件总个数为单位“1”，甲的工作效率为，乙的工作效率为，用甲乙的工作效率和乘时间即可求出甲、乙的工作量，进而求出剩下的工作量。
【解析】（＋）×3
＝×3
＝；
1－（＋）×2
＝1－
＝
【点评】明确单位“1”，进而确定甲、乙的工作效率是解答本题的关键。
16．1cm
【解析】试题分析：根据截成的面积是2.5cm2，圆锥的底面直径，由三角形面积公式即可求得圆锥的高．
解：2.5×2÷5，
=5÷5，
=1（cm）．
答：高是1cm．
故答案为1cm．
【点评】本题考查了圆锥的特征，一个圆锥沿底面直径把它锯成相等的两部分，截成的面是底为圆锥的底面直径，高为圆锥的高的三角形．
17．36；5；84；25
【分析】从已知的0.25入手，可直接化成百分数，将0.25化成分数，再根据分数与比的关系及分数的基本性质填空即可。
【解析】0.25＝25%，0.25＝，9÷1×4＝36，20÷4×1＝5，21÷1×4＝84
＝＝0.25＝21∶84＝25%
【点评】本题考查了分数、小数、百分数和比的相互转化，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
18．反，正，正．
【解析】试题分析：判断两种量是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．
解：六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成反比例；
3x=5y，x和y成正比例；
实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例．
【点评】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量，关键是明确变量与定量之间的等量关系式．
19． 6 90
【分析】根据包含除法意义，用除以即可；根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【解析】÷＝6（杯）
240×＝90（页）
【点评】本题根据除法的包含意义列式计算以及求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
20．×
【解析】比例尺是图上距离和实际距离的比，不能带单位名称。
21．√
【解析】观察一个圆柱体的木块，它的侧面可能是一个正方形，也可能是一个长方形。
故答案为：√
22．×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，不能表示具体的数量（即不能加单位名称）；由此即可判断。
【解析】由分析可知：
百分数后面不能加单位，所以某厂今年总产值比去年增加40%亿元说法错误。
故答案为：×
【点评】解答此题的关键是理解百分数的意义，根据百分数的意义进行分析、解答。
23．×
【解析】略
24．√
【解析】略。
25．√
【分析】把全程看作单位“1”，那么小明每分钟行全程的，爸爸每分钟行全程的，那么小明和爸爸的速度比是∶，计算后即可判断。
【解析】∶
＝（×40）∶（×40）
＝4∶5
走同样一段路，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是4∶5，原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题解答的关键是把全程看作单位“1”，表示出二人的速度，然后相比即可。
26．√
【分析】根据比的意义，带入题中数字计算即可判断。
【解析】因为：30∶12＝2.5
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比的意义。比的比值可以是整数、小数或分数。
27．；10；30；71.28
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，将32拆成4×8，利用乘法交换结合律进行简算；
，先算减法，再算乘法，最后算除法；
，利用乘法分配律进行简算；
【解析】
28．360棵
【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数相当于桃树棵数的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用桃树的棵数乘（1＋）即可求出梨树的棵数。
【解析】300×（1＋）
＝300×（＋）
＝300×
＝360（棵）
即梨树有360棵。
29．25.12立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【解析】圆柱的体积：
3.14×（2÷2）2×6
＝3.14×1×6
＝18.84（立方厘米）
圆锥的体积：
×3.14×（2÷2）2×6
＝×3.14×1×6
＝6.28（立方厘米）
一共：
18.84＋6.28＝25.12（立方厘米）
图形的体积是25.12立方厘米。
30．见详解
【分析】（1）原三角形的底边为4个小格，缩小后为2个小格；原三角形的高是4个小格，缩小后为2个小格，可确定缩小后的三角形，即可画出缩小后的三角形；
（2）按照2∶1放大，原平行四边形的底是1个小格，放大后是2个小格，原平行四边形的高是3个小格，放大后是6个小格，确定后画出放大后的平行四边形即可。
【解析】
【点评】本题考查按照一定比例放大或缩小画图形。
31．5分钟；40分钟
【分析】钢管总长度÷每段长度＝段数，段数－1，即为锯的次数，总时间÷次数即为每锯一次的时间；如果锯成每段长0.5米的小段，求出段数，段数－1即为锯的次数，再乘每锯一次的时间即为需要的时间。
【解析】20÷（4÷0.9－1）
＝20÷4
＝5（分钟）
（4÷0.5－1）×5
＝8×5
＝40（分钟）
答：每锯一次需5分钟，如果锯成每段长0.5米的小段，需要40分钟。
【点评】解答此题的关键是理解锯成的段数与次数之间的关系：锯的次数＝锯的段数－1。
32．加料60个；做检验30个；运材料70个
【分析】本题已知机器人总数为160个，已知加料机器人占总数的，直接相乘就可以求出加料机器人的数量，再从总数中减去加料机器人得到做检验和运材料的机器人之和，最后再按比分配。
【解析】加料：（个）
剩下机器人：160－60＝100（个）
做检验：
＝30（个）
运材料：
＝70（个）
答：加料的机器人有60个；做检验的机器人有30个；运材料的机器人有70个。
【点评】本题是按比分配的实际运用，要掌握总数与各部分之间的关系。
33．80÷=100(元)
100×=140(元)
【解析】略
34．图见详解；72包
【分析】根据题意，手套的包数是口罩的，用手套的包数×，即可求出口罩的包数。
【解析】
90×＝72（包）
答：购进的一次性医用手套72包。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少。
35．硫磺3.2千克；木炭4.8千克
【分析】已知硝石、硫磺、木炭按照15∶2∶3进行配比做成火药，即硝石占15份，硫磺占2份，木炭占3份；已知现有硝石24千克，用硝石的质量除以硝石的份数，求出一份数，再用一份数分别乘硫磺、木炭的份数，即可求出硫磺、木炭的质量。
【解析】一份数：24÷15＝1.6（千克）
硫磺：1.6×2＝3.2（千克）
木炭：1.6×3＝4.8（千克）
答：需要购进硫磺3.2千克，木炭4.8千克。
【点评】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
36．157立方厘米
【解析】试题分析：分析条件后可得出“铁块的体积=水面下降后减少的水那一部分的体积”，则求这块铁块的体积是多少，也就是求半径是5厘米，高是2厘米的圆柱形容器里水的体积．
解：3.14×52×2，
=3.14×25×2，
=157（立方厘米）；
答：这块铁块的体积是157立方厘米．
【点评】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积．

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