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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学小升初名校分班考预测卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，10分）
1．下列物品中，（　　）的体积大约是6立方厘米。
A．一粒黄豆 B．一块橡皮 C．一个文具盒 D．一个篮球
2．甲、乙两支足球队比赛，如图，以下可以公平确定谁先开球的方式有（　　）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．从右面看，看到的形状与其他几个物体不同的是（　　）
A． B． C． D．
4．佳美超市4月份的营业额比较稳定，前5天的营业额分别是501元、503元、498元、495元、499元。估计佳美超市4月份总营业额是多少元，下列方法中最合适的是（　　）
A．（501+503+498+495+499）÷5＝499.2（元），499.2×30＝14976（元）
B．（501+503+498+495+499）÷5＝499.2（元），499.2≈499，499×30＝14970（元）
C．（501+503+498+495+499）÷5＝499.2（元），499.2≈500，500×30＝15000（元）
D．由“前5天的营业额”可知“每天的营业额大约是500元”，500×30＝15000（元）
5．下面各数中的“6”表示6个十分之一的是（　　）
A．164 B．5.67 C．8.062 D．21.946
6．下面几句话中，正确的有（　　）句。
（1）把连续五个自然数按从大到小的顺序排列，中间的数就是这五个数的平均数。
（2）从上面看这个正方体（如图）的黑色部分应该是一个锐角三角形。
（3）如果a是一个偶数，b是一个奇数，那么3a+2b的结果是奇数。
（4）一杯糖水的含糖率是25%，再加入5克糖和20克水，这杯糖水的含糖率不变。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，宁宁要把一根长16厘米的小棒剪成整厘米数的三段，再首尾相接围成一个三角形，她的第一剪不可以从（　　）剪开。
A．K点 B．L点 C．M点 D．N点
8．一个电影院楼下有697个座位，楼上有208个座位。这个电影院能同时容纳1000人看电影吗？解决这个问题适合选择（　　）
A．口算 B．估算 C．笔算 D．计算器计算
9．下面的数中，（　　）是2的倍数，也是3的倍数。
A．45 B．100 C．132 D．225
10．一根铁丝，剪去，还剩下米，则（　　）
A．剪去的长 B．剩下的长 C．剪去的和剩下的一样长 D．无法确定
二．填空题（共14小题，19分）
11．甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，已知甲、乙两数的最小公倍数是630，则A的取值为　 　．
12．一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是　 　；如果按　 　的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．
13．一间舞蹈房在比例尺为1：300的平面图上，长3厘米，宽2.2厘米，舞蹈房的实际面积是 　 　平方米。
14．如果要反映北辰学校六年级各班人数情况，可以用 　 　统计图表示。
15．如表，如果x和y成正比例，那么m是 　 　；如果x和y成反比例，那么m是 　 。
x 5 12
y 20 m
16．最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为 　 　℃。
17．一个高24厘米的圆锥形铁块，把它熔铸成等底的圆柱，圆柱的高是　 　厘米．
18．如图，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿扇形的半径把圆柱切开，再按如图所示方式拼起来，得到个近似的长方体，表面积增加了6dm2，已知长方体的高是2dm，圆柱的体积是 　 　dm3。
19．用12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，有 　 　种不同的拼法，其中表面积最大的长方体是_______ 　 　平方厘米。
20．六1班和六2班一共有学生96人，六1班比六2班多2人，六2班有 　 　人。
21．如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB＝12厘米，AC＝16厘米，斜边BC＝20厘米。阴影部分的面积是 　 　平方厘米。
22．一项工程，甲每月完成它的，2个月完成这项工程的 　 　，还剩下这项工程的 　 　．
23．王老师买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%，到期时他可获本金和利息共________元。
24．按如图的方式搭第n个图形所需小棒的根数为 　 　；如果有324根小棒，那么可以搭成 　个这样的小正方体。
三．计算题（共3小题，30分）
25．直接写出下列各题的得数。（共6分）
134+60＝ 5.6﹣3.8＝
4%×5＝
26．解方程。（共12分）
5x+95×3＝540
27．用递等式计算，能简算的要简算。（共12分）
（564﹣18×24）÷12 7.8÷[3.9﹣（1.9+1.35）]
四．操作题（共1小题，5分）
28．如图所示是龙川社区的平面图。少年宫位于龙川超市的正北方向2千米处，求知书店在龙川超市的正东方向2.5千米处，在图中画出这个平面图的线段比例尺，并标出求知书店的位置。
五．应用题（共6小题，36分）
29．为进一步发挥生态优势、建设美丽乡村，溧阳某网红村要修缮一条廊桥，全长360米，第一天修了25%，再修多少米可以修完这条廊桥的？
30．一条环湖路全长4千米，小林和小丽同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。小林的速度是70米/分，小丽的速度是65米/分。经过30分钟两人能相遇吗？
31．小红看一本故事书，已经看了全书的，还有36页没有看。小红已经看了多少页？（先把线段图补充完整，再解答）
32．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为15厘米。两地实际相距多少千米？
33．商场某品牌大衣定价1150元，以八折出售仍可盈利15%。某顾客要求在八折基础上再让利150元。如果满足顾客的要求，商场最终是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
34．六年级同学制作了72件蜻蜓标本，正好贴在7块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴12件。
（1）两种展板各有多少块？（先假设两种展板的块数，再调整找到答案）
大展板块数 小展板块数 蜻蜓标本总件数 和72件比较
2 5 2×12+5×8＝64 少了8件
（2）每块大展板贴的件数比每块小展板贴的件数多百分之几？
（3）六年级同学制作的蜻蜓标本数比五年级同学少20%，五年级同学制作了多少件？（用方程解答）
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参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题，10分）
1．【答案】B
【分析】根据物体的大小和数据进行选择。
【解答】解：下列物品中，一块橡皮的体积大约是6立方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少。
2．【答案】C
【分析】（1）盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性越小，盒子里各种颜色球的数量相同时，摸到每种颜色球的可能性相同；
（2）骰子有六个面，分别标有1～6六个数字，分别求出奇数的个数和偶数的个数，两种数的个数相同时，掷到奇数和偶数的可能性相同；
（3）转盘中，哪种区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，哪种区域的面积越小，指针停在该区域的可能性越小；
（4）硬币有正反两面，掷硬币时，两种面朝上的可能性是相同的，据此解答。
【解答】解：（1）从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球甲队先开球，摸到白球乙队先开球，盒子里有4个黑球和4个白球，两种颜色球的数量相同，摸到黑球和白球的可能性相同，这种规则公平；
（2）1～6中，奇数有1、3、5，一共三个，偶数有2、4、6，一共三个，奇数和偶数的个数相同，则掷到奇数和偶数的可能性相同，这种规则公平；
（3）由图可知，转盘中阴影部分的面积大于空白部分的面积，则指针停在阴影部分的可能性比停在空白部分的可能性大，这种规则不公平；
（4）掷硬币时，正面朝上或者反面朝上的可能性相同，这种规则公平。
由上可知，可以公平确定谁先开球的方式有（1）（2）（4），一共三种。
故选：C。
【点评】根据事件发生可能性的大小判断游戏规则的公平性是解答题目的关键。
3．【答案】B
【分析】A从右面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；B从右面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面；C从右面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；D从右面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面，据此判断。
【解答】解：ACD从右面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面，B从右面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面，所以从右面看，看到的形状与其他几个物体不同的是B。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
4．【答案】D
【分析】把每天的营业额看作500，再乘4月的天数30即可求出总营业额。
【解答】解：4月＝30天
30×500＝15000（元）
因此佳美超市4月份总营业额是15000元。
故选：D。
【点评】本题考查了整数的估算的应用。
5．【答案】B
【分析】“6”在十分位上，表示6个十分之一。
【解答】解：A.164，“6”在十位上，表示6个十；
B.5.67，“6”在十分位上，表示6个十分之一；
C.8.062，“6”在百分位上，表示6个百分之一；
D.21.946，“6”在千分位上，表示6个千分之一。
“6”表示6个十分之一的是5.67。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的意义。
6．【答案】A
【分析】（1）设这五个自然数中的中间数是a，再根据平均数计算方法求出这五个数的平均数，即可判断正误；
（2）因为正方形的4个角是直角，所以黑色部分是直角三角形，据此判断即可；
（3）如果a是一个偶数，3a是偶数，如果b是一个奇数，2b是偶数，所以3a+2b的结果是偶数，据此判断即可；
（4）求出25克糖水的含糖率，再进行分析即可判断。
【解答】解：（1）设这五个自然数中的中间数是a，则这五个自然数分别为：a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，
[（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）]÷5
＝[a﹣2+a﹣1+a+a+1+a+2]÷5
＝5a÷5
＝a
所以中间的数就是这五个数的平均数，原题说法正确；
（2）因为正方形的4个角是直角，所以黑色部分是直角三角形，所以原题说法错误；
（3）如果a是一个偶数，3a是偶数，如果b是一个奇数，2b是偶数，偶数+偶数＝偶数，所以3a+2b的结果是偶数，所以原题说法错误；
（4）5÷（5+20）×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＜25%，所以加入5克糖和20克水，这杯糖水的含糖率会变低，故原题说法错误；
综合以上分析可得正确的是选项A，故只有一个正确。
故选：A。
【点评】逐项分析各个选项即可解答。
7．【答案】C
【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。M点把小棒一分为二，两段均为8厘米，不符合三角形三边的关系，故B、C选项排除；如果第一剪从K开始，则剪下1厘米，剩下的（16﹣1）厘米会出现两边之差为1的情况，不符合三角形两边之差小于第三边，故排除A，据此选择。
【解答】解：M点是小棒的中心店，从M点剪后小棒一段是8厘米，另外两段和是8厘米，不满足三角形两边之和大于第三边的关系，故第一剪不可以从M点进行，故排除C选项。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
8．【答案】B
【分析】根据题意，把电影院楼下的座位数和楼上的座位数分别看成和它接近的整百数，再相加，即可求出这个电影院大约能容纳的人数，再与1000人比较即可。
【解答】解：697≈700
208≈200
700+200＝900（人）
900人＜1000人，能同时容纳1000人看电影。
故选：B。
【点评】此题考查整数的估算。估算时把一个数看作与它接近的整千、整百、整十的数，再进行计算。
9．【答案】C
【分析】根据2 的倍数特征，B、C合适，再根据3的倍数特征，C合适。
【解答】解：根据2和3的倍数特征，只有132符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查的是2和3的倍数特征，2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的；3的倍数特征：各位数字和是3的倍数。
10．【答案】A
【分析】把一根铁丝看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份表示剪去的，那么还剩下（3﹣2）份，据此比较即可。
【解答】解：根据分析可知，一根铁丝，剪去，还剩下1，，所以剪去的长。
故选：A。
【点评】本题考查了分数大小比较的应用。
二．填空题（共14小题，19分）
11．【答案】见试题解答内容
【分析】求最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，
甲、乙两数的最小公倍数是：
2×3×5×7×A＝210A
210A＝630
A＝3
故答案为：3．
【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：2×4＝8厘米，利用圆的面积公式即可解答．
（2）根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比等于半径平方之比，据此即可解答问题．
【解答】解：（1）2×4＝8（厘米）
3.14×82＝200.96（平方厘米）
答：放大后的圆的面积是200.96平方厘米．
（2）3.14：（3.14×42）＝1：16
因为12：42＝1：16，
答：按 1：4的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．
故答案为：200.96平方厘米；1：4．
【点评】此题考查了图形的放大与缩小的性质以及圆的面积公式的应用，关键是明确放大与缩小后的面积之比等于半半径的平方比．
13．【答案】59.4。
【分析】要求舞蹈房的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出舞蹈房实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【解答】解：3900（厘米）
900厘米＝9米
2.2660（厘米）
660厘米＝6.6米
9×6.6＝59.4（平方米）
答：舞蹈房的实际面积是59.4平方米。
故答案为：59.4。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。
14．【答案】条形。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解答】解：如果要反映北辰学校六年级各班人数情况，可以用条形统计图表示。
故答案为：条形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
15．【答案】48；。
【分析】如果x和y成正比例，那么y与x的比值一定；如果x和y成反比例，那么x和y的乘积一定，据此解答即可。
【解答】解：如果x和y成正比例，所以m：12＝20：5，那么m＝48；
如果x和y成反比例，所以12m＝5×20，那么m。
故答案为：48；。
【点评】明确成正比例时，两个相关联的量的比值一定，成反比例时，两个相关联的量的乘积一定是解题的关键。
16．【答案】20。
【分析】求温差，用最高温度减去最低温度即可。
【解答】解：5℃﹣（﹣15℃）＝20℃
答：火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为20℃。
故答案为：20。
【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】圆锥的体积底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，这块铁块的体积是不变的，即圆锥的体积等于圆柱的体积，设底面积相等为s，圆锥体的高为24厘米，圆柱体的高为x厘米，代入公式即可求出圆柱体的高．
【解答】解：设圆柱体的高为x厘米，底面积为S，则圆柱的底面积也为S，体积设为V，
则：Sx＝S×24
x24
x＝8
答：圆柱的高是8厘米．
故答案为：8．
【点评】此题主要考查圆锥与圆柱体的体积公式的灵活应用．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体体积不变，但是拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了6dm2，据此可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：6÷2÷2
＝3÷2
＝1.5（dm）
3.14×1.52×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13（dm3）
答：圆柱的体积是14.13dm3。
故答案为：14.13。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱的表面积、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【答案】4；50。
【分析】用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法．再分别求出各种长方体的长、宽、高各是多少，据此根据表面积公式：S＝2（ab+ah+bh）即可解答问题。
【解答】解：共4种拼法：
①12＝12×1×1，长、宽、高分别为12厘米、1厘米、1厘米；
表面积为（12×1+12×1+1×1）×2
＝（12+12+1）×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
②12＝6×2×1，长、宽、高分别为6厘米、2厘米、1厘米；
表面积为（6×2+6×1+2×1）×2
＝（12+6+2）×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
③12＝4×3×1，长、宽、高分别为4厘米、3厘米、1厘米；
表面积为（4×3+4×1+3×1）×2
＝（12+4+3）×2
＝19×2
＝38（平方厘米）
④12＝3×2×2，长、宽、高分别为3厘米、2厘米、2厘米；
表面积为（3×2+3×2+2×2）×2
＝（6+6+4）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
答：有4种不同的拼法，其中表面积最大是50平方厘米。
故答案为：4；50。
【点评】此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，关键是要把12写成不同的长、宽、高的乘积。
20．【答案】47。
【分析】已知两个班的人数之和，也已知两个班的人数之差，根据和差公式，（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，由此列式计算即可。
【解答】解：六1班：（96+2）÷2＝49（人）
六2班：96﹣49＝47（人）
答：六2班有47人。
故答案为：47。
【点评】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答。
21．【答案】61。
【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积﹣直角三角形的面积，半圆的面积πr2，三角形的面积＝底×高÷2。代入公式计算即可求得阴影部分的面积。
【解答】解：12×16÷2
＝12×8
＝96（平方厘米）
3.14×（20÷2）2﹣96
＝157﹣96
＝61（平方厘米）
答：阴影部分的面积是61平方厘米。
故答案为：61。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】甲每月完成它的，2个月则完成这项工程的几分之几，直接乘以2即可；这项工程为单位“1”，减去2个月完成的几分之几，就是剩下的．
【解答】解：（1）2，
（2）1．
故答案为：，．
【点评】此题综合考查简单的分数乘法和分数加减法应用题．
23．【答案】1087。
【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可求出利息；最后拿到的钱是利息+本金，由此解决问题。
【解答】解：1000×2.9%×3
＝29×3
＝87（元）
1000+87＝1087（元）
答：到期时他可获本金和利息共1087元。
故答案为：1087。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
24．【答案】（8n+4）；40。
【分析】每增加一个正方体增加8根小棒，所以搭第n个图形，需要小棒的数为（8n+4）根。
【解答】解：搭第n个图形所需小棒的根数为；
（324﹣4）÷8
＝320÷8
＝40（个）
答：搭第n个图形所需小棒的根数为（8n+4）；如果有324根小棒，那么可以搭成40个这样的小正方体。
故答案为：（8n+4）；40。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
三．计算题（共3小题，30分）
25．【答案】194；1.8；；0.2；；。
【分析】根据100以内数的加法法则、小数减法法则、分数及百分数乘除法则直接口算。
【解答】解：
134+60＝194 5.6﹣3.8＝1.8
4%×5＝0.2
【点评】解答本题需熟练掌握100以内数的加法法则、小数减法法则、分数及百分数乘除法则，加强口算能力。
26．【答案】x＝51；x＝42；x＝8.5。
【分析】先算95×3，然后方程的两边先同时减去95×3的积，最后两边同时除以5即可；
先化简xx，然后方程的两边同时除以（）的差即可；
将比例式化成方程后两边同时除以1.2即可。
【解答】解：5x+95×3＝540
5x+285＝540
5x+285﹣285＝540﹣285
5x÷5＝255÷5
x＝51
xx
x
x
x＝42
3.4：1.2
1.2x＝3.4×3
1.2x÷1.2＝10.2÷1.2
x＝8.5
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
27．【答案】；11；12。
【分析】先算除法，再按照从左到右的顺序计算；
先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；
先按照减法的性质计算中括号里面的减法，最后算除法。
【解答】解：
（564﹣18×24）÷12
＝（564﹣432）÷12
＝132÷12
＝11
7.8÷[3.9﹣（1.9+1.35）]
＝7.8÷[3.9﹣1.9﹣1.35]
＝7.8÷[2﹣1.35]
＝7.8÷0.65
＝12
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，5分）
28．【答案】
【分析】由图可知2千米是用两段线段表示的，因此可知图上的一段线段代表1千米，据此可画出比例尺。根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以龙川超市的位置为观测点即可确定求知书店的方向，根据所说的比例尺，即可求出两地的图上距离，然后即可标出求知书店的位置。
【解答】解：由图可以看出，2千米是用两段线段表示的，因此可知图上的一段线段代表1千米，据此可画出比例尺（下图）。
2.5÷1＝2.5（厘米）
求知书店在龙川超市的正东方向图上距离2.5厘米外（画图如下
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以、线段比例尺的意义、线段比例尺的应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
五．应用题（共6小题，36分）
29．【答案】126米。
【分析】把这条廊桥全长360米看作单位“1”，全长360米，第一天修了25%。（25%）是再修这条廊桥的几分之几，可以修完这条廊桥的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可解答。
【解答】解：360×（25%）
＝360×（60%﹣25%）
＝360×35%
＝126（米）
答：再修126米可以修完这条廊桥的。
【点评】本题考查了分数、百分数乘法的意义及计算方法。
30．【答案】能。
【分析】先把4千米转化成4000米，然后用两人的速度和乘时间求出30分钟两人共步行了多少米，最后用两人步行的总路程与4000米作比较即可。
【解答】解：4千米＝4000米
（70+65）×30
＝135×30
＝4050（米）
4050＞4000
答：经过30分钟两人能相遇。
【点评】本题主要考查简单的行程问题，熟练掌握速度、时间、路程三者之间的关系是关键。
31．【答案】24页。
【分析】根据题意先把线段图补充完整，然后把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了全书的，则还剩下全书的（1），即36页，用36除以（1）即即可求出这本书的总页数，再乘即可求出小红已经看了多少页。
【解答】解：
36÷（1）
＝36
＝60
＝24（页）
答：小红已经看了24页。
【点评】解答本题的关键是找到36页的对应分率是多少，用除法求出总页数，再进一步解答。
32．【答案】450千米。
【分析】要求甲、乙两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【解答】解：15
＝15×3000000
＝45000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
答：两地实际相距450千米。
【点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答即可。
33．【答案】亏损，30元。
【分析】八折售出是指打折后的价格是定价的80%，把定价看成单位“1”，求出打折后的价格；再把进价看成单位“1”，盈利15%，是指打折后的价格是进价的1+15%，用除法求出进价；再用打八折后的价格减去150元与进价比较即可。
【解答】解：1150×80%＝920（元）
920÷（1+15%）
＝920÷115%
＝800（元）
920﹣150＝770（元）
770＜800，售价比进价低，商场亏损
800﹣770＝30（元）．
答：商场亏损，亏损了30元。
【点评】本题关键是要理解两个不同的单位“1”表示的含义，找清各自以谁为标准，根据基本的数量关系求出实际的售价和进价，由此求解。
34．【答案】（1）大展板有4块，小展板有3块；（2）50%；（3）90件。
【分析】（1）假设大展板有3块，小展板有4块，再求出蜻蜓标本总件数，用求得的总件数与72比较，再调整；
（2）求出每块大展板贴与每块小展板贴的件数差，用求得的差除以每块小展板贴的件数即可求出每块大展板贴的件数比每块小展板贴的件数多的分率；
（3）设五年级同学制作了x件，再根据等量关系列方程即可解答。
【解答】解：（1）假设大展板有3块，小展板有4块，
3×12+4×8
＝36+32
＝68（件）
68比72少了4件，
调整为大展板有4块，小展板有3块，
4×12+3×8
＝48+24
＝72（件）
答：大展板有4块，小展板有3块。
（2）（12﹣8）÷8×100%
＝4÷8×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：每块大展板贴的件数比每块小展板贴的件数多50%。
（3）设无五年级同学制作了x件。
（1﹣20%）x＝72
0.8x＝72
x＝90
答：五年级同学制作了90件。
【点评】此题考查百分数的实际应用和列方程解决问题。解答时根据题意，理清数量关系，再列式计算。
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