资源简介

人教版（新教材）八年级下册 第二十一章 四边形 单元测试
一、单选题
1．一个九边形的内角和等于( )
A. B. C. D.
2．如图，在中，D，E分别是边AB，AC的中点.若的周长为8，则的周长为( )
A.14 B.15 C.16 D.17
3．如图，是六边形ABCDEF的四个外角，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列说法一定正确的是( )
A. B. C. D.
5．如图，在中，对角线，交于点O，若，则( )
A.4 B.3 C.2 D.1
6．镜，古称“鉴”，下图是六边形镜及其抽象出的正六边形，连接，则的度数为( )
A. B. C. D.
7．如图，公路，互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M，C两点间的距离是( )
A. B. C. D.
8．如图，在菱形中，对角线，交于点O，若，，则菱形的面积为( )
A.12 B.24 C.48 D.96
9．如图，四边形为平行四边形，平分交于点E，若，，则的长为( )
A.17 B.18 C.19 D.20
10．在平行四边形中，，，对角线，相交于点O，则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
11．如图，在菱形中，，分别以A，B为圆心，大于长为半径画弧，过两弧的交点作直线分别交、于E、F两点，则的度数为( )
A. B. C. D.
12．如图，在菱形中，对角线，交于点O，，现以点O为旋转中心，将所在的直线绕点O逆时针旋转α，旋转之后的直线与边，所在的直线分别交于点E，F，连接、，要使四边形是矩形，则α的大小可以是( )
A. B. C. D.
二、填空题
13．若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是_____________.
14．如图，五边形中，，，，则_____.
15．大自然中有许多小动物都是“小数学家”.蜜蜂的蜂巢截面图如图1所示，其横截面均为正六边形（图2），则图2中的度数为______________________.
16．如图，若增加“某条线段的长度为5”这个条件后，可证明四边形为平行四边形，则这条线段为____.
17．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，.过点O作于点E，则的长为__________.
三、解答题
18．如图，在四边形ABCD中，，在BD上取两点E，F，使，连接AE，CF，AF，CE，且.求证：四边形ABCD为平行四边形.
19．如图,在平行四边形中,于点E,于点F.
(1)若,求的度数；
(2)若,求的长.
20．如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F在AC上,.
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)若,,求AB的长.
21．如图，四边形中，，点E在上，.
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若平分，，求的面积.
22．如图，平行四边形的对角线、交于O，，连接、、、.
(1)求证四边形是平行四边形；
(2)若点E是的中点，的面积为2，求四边形的面积.
参考答案
1．答案：D
解析：.
2．答案：C
解析：的周长为8，
.
，E分别是边AB，AC的中点，
是的中位线，，，，
的周长为.
3．答案：C
解析：，，，.
4．答案：B
解析：四边形ABCD是菱形，，不能得出，，.
5．答案：C
解析：在中，，，
，
.
6．答案：B
解析：∵六边形为正六边形，
∴，，
∴.
7．答案：C
解析：，
是直角三角形，.
M是AB的中点，
是斜边AB上的中线.
根据直角三角形斜边中线的性质，
.
，
.
故选：C.
8．答案：B
解析：在菱形中，，，
∴.
故选：B.
9．答案：B
解析：∵平分，
∴，
∵四边形为平行四边形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：B.
10．答案：C
解析：如图，
∵四边形是平行四边形，对角线，相交于点O，
∴，
在中，，，，
∴，
∴，
∴，
即.
11．答案：B
解析：∵四边形是菱形，
∴，，
∴，，
∴.
∵分别以A，B为圆心，大于长为半径画弧，过两弧的交点作直线分别交、于E、F两点，
∴垂直平分，
∴，
∴.
∴.
故选B.
12．答案：B
解析：在菱形中，对角线，交于点O，
，，，
，
四边形是矩形，
，
，
，
，即
13．答案：10
解析：设这个多边形的边数是n.根据题意，得，解得，这个多边形的边数是10.
14．答案：
解析：多边形的内角和为，
∴五边形的内角和为，
.
15．答案：
解析：正六边形的每个内角为，.
16．答案：
解析：当时，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴四边形为平行四边形.
17．答案：
解析：四边形为菱形，
，，，
，，
，，
，
，
，
，
.
故答案为：.
18．答案：证明见解析
解析：证明：，.
，.
，，即.
在和中，
，
.
又，
四边形ABCD为平行四边形.
19．答案：(1)
(2)
解析：(1)因为,四边形内角和为,
所以.
(2)平行四边形面积,
,
则,
解得：.
20．答案：(1)见解析
(2)6
解析：(1)在矩形ABCD中,
,
,
,
四边形BEDF是平行四边形.
(2)由(1)可知：,
,
,
,
.
21．答案：(1)详见解析；
(2)15.
解析：(1)证明：，
，
，
四边形是平行四边形；
(2)过点E作，垂足为F，如图：
四边形是平行四边形，
，
平分，，，
，
.
22．答案：(1)见解析
(2)8
解析：(1)证明：为平行四边形，
，.
，
.
∴四边形是平行四边形.
(2)当E为中点时，的面积的面积.
，
的面积的面积.
，
的面积的面积，
的面积的面积.
∴四边形的面积.

展开更多......

收起↑