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临澧一中2026届高三年级阶段性检测卷
数学
(考试时间：120分钟满分：150分组卷：苏颜)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x2≤4x,x∈N,},集合B={xlog,(2-4)s2},则AnB=()
A.3
B.(2,3]
C.{0,1,2,3}
D.{3}
2.己知向量ā=(（1，m+4),6=(4,2),若a+=a-,则同=()
A.5
B.3
C.5
D./3
3.已知复数z满足：(=-1)2+1=0，则=()
A.1
B.√瓦
C.5
D.2
4.某学校从周一至周五中选择2天开展社会实践活动，周一和周二不能同时被选中，则不同
的选择方案有()
A.7种
B.8种
C.9种
D.10种
5.用模型y=ae“拟合一组数(，y)(i=1,2,,10),若x+x++x。=10,yy2。=e0,
设：=lny,得变换后的线性回归方程为：=bx+4,则ak=()
A.12
B.3e4
C.4e
D.7
6.已知y=f(x)sinx是定义在R上的偶函数，且f(x+2)+f(x-2)=0,若fI)=3,则
f(2027)=()
A.0
B.1
C.3
D.-3
7.如图，在正方形ABCD中，E为BC的中
点，将△ACD沿直线AC折起至△ACP处，
使得点P在平面ABC上的射影在直线AE
上，若三棱锥P-ABC外接球的表面积为
8π，则三棱锥P-ABC的体积为()
A号
B.1
916
9
高三数学【第1页共4页】
8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bc=4,b+2 ccos 4=0,则当角
B取得最大值时，△ABC的周长为()
A.6
B.4+2W5
C.4+2W2
D.6+2√2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下面说法正确的是()
A.设，B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，若m⊥，m⊥B,n⊥a,则
n⊥B
B.命题x≥1，x2≥1的否定形式是“3x≥1，x2<1”
C.已知aeR,则a>1是<1的必要不充分条件
D.数据1,2,4,5,6,12,18,20的上四分位数是15
10.某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中
部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验记A
表示事件某芯片通过智能检测系统筛选”，B表示事件某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工
艺后，该款芯片的某项质量指标5服从正态分布N5.20,0.04),现从中随机抽取M个，这M个芯
片中恰有m个的质量指标5位于区间[5.16,5.32]，则下列说法正确的是()
附：若X~N4,o2),则P(4-0≤X≤4+o)≈0.6827，P(4-2o≤X≤4+2o)≈0.9545，
P(-3o≤X≤u+3o）≈0.9973
A.P(B A)B.P(A B)>P(A B)
C.P(5.16≤5≤5.32)≈0.84
D.P(m=45)取得最大值时，M的估计值为53
11.已知a+1n(a-1)=b+n(b+1)=c+1nc,则()
A.a+b>2
B.a-b<2
C.ab
D.a+b>2c
高三数学【第2页共4页】临澧一中2026届高三年级阶段性检测卷数学参考答案
2026.05.04
1.D
2.C
3.B
4.C
5.B
6.C
7.A
8.B
9.ABD
10.BCD
11.BCD
12.14
13.014.6-9
n
7.记AC∩BD=O,P在平面ABC上的射影为点F,则F在AE上，连接CF
由PF⊥平面ABC,PA=PC,可得AF=CF,又BO是线段AC的中垂线，所以F在BO上，
即AE∩BO=F,因为三棱锥P-ABC外接球的表面积为8元，所以该球的半径为，√互，
又OP=OA=0C=OB,所以OP=OA=OC=OB=√2；
因为E为BC的中点，O为AC的中点，所以F为△ABC的重心，
所以OF=}0B=9,AB=BC=2,PF-V6p-0P=专：
2
B-
所以三棱锥P-ABC的体积r=}SePF=号×22×号=号
3
2
8.b+2ccosA=0,.sin B+2sin CcosA=0,sin AcosC+3sinCcosA=0,.tan A=-3tanC,
m8-m10股c希-9.=吾
此时anC=5,C=吾，A=子元，e=4,b=c=2,a=25,周长=4+25
3
10.对于A,依题意，经智能检测系统筛选合格的条件下，通过人工抽检合格的概率
大于直接进入人工抽检合格的概率，即P(B|)>P(B),A错误；
对于B,由A中结论P(B|A)>PB)可得PA)·PB|A)>PA·P(B),得P(AB)>P)·P(B),
P(AB)+P(AB)=P(A).P(BIA)+P(A).P(BIA)=P(A),
于是P(AB)>PB)-[PAB)+P(AB],即P(AB)-P(AB)P(B)>P(B)P(AB)
因此P(4B、PA,即PB)、PA,则P4B>P(4)B正确
P(B)1-P(B)P(B)P(B)
对于C,P5.16<5<5.32)=P5.20-0.04<5<5.20+3×0.04)=P(u-o<5-P-g<52
对于D,m~B(M,0.84),P(m=45)=C×0.8445×0.16-45,设f(x)=C×0.845×0.16-45,
由x+1=Cx0.845x0.164
f-C08010。=016×名>1.解得x<94=52.6,5>62.
21
由f(x)）=C×0.845x0.16-45
出f-C×0.4x016西=016×x45<1,解得x>39=53+号，即f5)>f64,
所以P(m=45)取得最大值时，M的估计值为53，D正确。
11.设公共值a+ln(a-1)=b+ln(b+1)=c+hc=k,先确定定义域：a>1b>-lc>0,
构造函数p()=t+tt>0),求导得gp()=1+上>0，因此p()在(0，+o)上单调递增，
a+h(a-1)=k→(a-1)+ln(a-1)=k-1→p(a-1)=k-1,
b+n(b+1)=k→(b+1)+h(b+1)=k+1→p(b+1)=k+1,c+lnc=k→p(c)=k,
由p(t)单调性可得：p(a-1)=k-1选项A:令a→1，则p(a-1)=k-1→-0→k→-n,
进而b+1→0→b→-1，此时a+b→1+(-1)=0<2，因此A错误：
选项B:p(t)单调性可知a-1选项C:a>b,整理原式得：a-b=h(合，假设a≤b,则左边a-b≤0，
得h(合》s0→告≤1sb+15a-1→a-b≥2>0，与假设矛盾，因此必有a>b,c正确：
a-1
选项D:要证a+b>2c,即证(a-1)+(b+1)=a+b>2c,
令x=a-1,x2=b+1,已知x

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