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2025-2026学年度下期高2027届期中考试
数学试题
(满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效，
一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.下列求导结果正确的是(
A.(sin3)=cos3 B.(cosx)'=sinx C (xInx)'=Inx+
D.(v
2.直线：x+y=0与圆C:x2+y2+4x-1=0相交于A,B两点，则|AB卢(
A.5
B.2W3
C.2
D.4
3.已知数列{n}中，4=1，a2=2,aw2=aH-an,则a=（)
A.-1
B.1
C.-2
D.2
4.已知数列{an}是首项为4，公比为9的等比数列，若4a1,a5,-2a成等差数列，则a,=(
A.4B.8C.-4D.-8
5.,如图，在三棱锥A-BCD中，△ABC和△ABD是边长为2的等边三角形，平面ABC⊥平面
ABD,则CD=()
A.2B.2C.√6D.22
6.某校从2名女生和4名男生中选3义参加一项创新大赛，则选出的3人中至少有1名女
生的概率为(
A分
8.3
7.已知函数y=x-3x2+m的图象与x轴恰有两个公共点，则m=(
)
A.0或4
B.3或4
C.0或2
D.2或3
试卷第1页，共4页
8描面c荐
+京=1(a>b>)的左、右焦点分别为R,R.M是椭圆c上一点，直线MR,与
y轴负半轴交于点N若M厅丽=0，且N丽=3FM，则椭圆C的离心率为(
A.万-5
B.2-2
c.4-2
p.5-5
2
2
4
4
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.记数列{an}的前n项和为Sn,若a,=2,a2=-2,则（
)
A.若{an}为等比数列，则a,=2.(-1少B.若{an}为等差数列，则an=-4n+2
C.若Sn=S46且S6=0,则S6n=S2n=0D若an=an6,则数列{a}的周期为3
10,双曲线C号为=1(e0b>)的左，右焦点分别为，，则下列选项正确的是(
A.若=2，b=√3，则双曲线的任一焦点到渐近线的距离为√5
B.若点P在双曲线C上，则直线PR与PR的斜率之积为
C.以线段F,F为直径的圆与双曲线C在第一象限交于点P且PO=PF引，则双曲线C的离
心率e=√3+1
D.若过B的直线1与x轴垂直且与渐近线交于4B两点，∠AF0=于，则双曲线C的渐近线
方程为y=±2W3x
1.函数f()的定义域为(0+)，了()为f()的导函数，满足2f()+寸()=之且
()=0,则以下结论正确的是(
A.()
B.过原点且与f(x)相切的直线方程为y=
c.不等式-/)>0的解集是（么，+）
「2h31
D.若k<∫(x)恰有两个整数解，则k的取值范围是8·)
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.3名学生和2名老师站成一排合影，则3名学生相邻的排法共有
种（数字作答）
试卷第2页，共4页

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