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高一数学答案
一：单选题
题号
2
3
5
6
7
8
选项
D
D
D
A
A
B
B
1.由iz=1-2i,则2=2=
2
=-2-i,
则复数z对应的点为(-2，-1)，在第三象限.故选：C.
2.因为平行向量就是共线向量，故A错误；
因为单位向量仅要求模长为1，但方向可以完全不同，故B错误：
因为相反向量的定义是模长相等且方向相反，仅方向相反但模长不等的向量不是
相反向量，故C错误：
设两个单位向量a、b,夹角为120°，
则1a+b12=12+b2+2a.b=12+12+2×1×1×c0s120°=1，因此a+
61=1,
即和向量仍为单位向量，故D正确。
3.若向量3d-2b与xa+8b共线，
则存在实数t∈R使得3a-2b=ta+85)=xta+8b,即(3-xt)a=(8t+2)b,
[3-xt=0
1
t三
又ā、b是两个不共线的向量，所以
解得4.故D正确.
8t+2=0'
x=-12
4.对于A、B,由题设易得A'D'=√2，原平面图如下AB=A'B'=4,CD=
C'D'=2,AD=2A'D'=2V2,故A、B错误：
O(4)
F
对于C,四边形ABCD的面积为：×(4+2)×2W2-6V2,即C错误.
对于D,在原图形中，过C作CF1AB交AB于点F,则AF=DC=BF=2,
由勾股定理得CB=
22+(2W②2=2W5,
故四边形ABCD的周长为：4+2+2V2+2√3=6+2V2+2V3,即D正确：
5.由题意得cosA=
4B+4C-BC_(io+1+5-V6V5
2AB.AC
2×V10×(1+V5)
2
又0°6.由图可知，c=-2a+2b,d=2a+3b,
则c-d=(-2a+2b)(2a+36)=-4a-2a-i+6=-4×1-2x1x1xcos2+6×1=1.
3
故选：A.
7.设线段AA1、BB1、CC1、DD1的中点分别为A2、B2、C2、D2,如下图所示：
B
D
易知四边形AA1B1B为等腰梯形，因为线段AA1、BB1的中点分别为A2、B2,
则A2B2=A8+4181=8+4=6,
2
2
设棱台A1B1C1D1-A2B2C2D2的高为h，体积为V1,
则棱台ABCD-A1B1C1D1的高为2，设其体积为V,
则1=(42+62+6×4)6=空6，则V=(42+82+8×④)·2h=经五，
224
所以，=
三=56，所以，该方斗杯可盛该种酒的总容积为×57=168
191
19
3
mL.
故选：B.
8.在△ABC中，由csinA=√3 acosC及正弦定理，得sin Csin4=√3 sin AcosC,
而nA>0,则mC=5,又0数学
(本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上)
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案写在答题卡上。选择题每小题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域
内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4测试范围：人教A版必修第二册第六章一第八章8.3。
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z满足i·z=1一2i,则在复平面内，复数z对应的点所在象限是（)
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.下列结论正确的是（)
A.平行向量不一定是共线向量
B.单位向量都相等
C.方向相反的两个向量是相反向量
D.两个单位向量之和仍可能是单位向量
3.已知a,b是两个不共线的向量，.若向量3a-2与xa+85共线，则x=（)
A.9
B.6
C.-4
D.-12
4.如图，四边形ABCD的斜二测画法的直观图为等腰梯形A'BCD,己知AB'=4,
CD'=2,则下列说法正确的是（)
A.AD=2v2
B.AB=2
C
C.四边形ABCD的面积为3√2
O(A
B文
D.四边形ABCD的周长为6+2V3+2√2
5.在△ABC中，BC=√6，AC=√5+1，AB=√10，则A=()
A.45
B.60°
C.120°
D.135°
6.如图，在4×4的菱形网格（每个小菱形的边长均为1)
中，
向量a与万的夹角为}，则ca=()
A.1
B.2
C.3
D.4
7.如图的方斗杯古时候常作为盛酒的容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，
上底面边长为8cm,下底面边长为4cm,厚度忽略不
计.现往该方斗杯里倒酒，当倒入57mL时，酒的高度
恰好是方斗杯高度的一半，则该方斗杯的容积为()
A.114mL
B.168mL
C.192mL
D.228mL
8.△ABC内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若csin4=√3 acosC,c=2√6，
ab=4,则a+b的值为()
A.2
B.6
C.4
D.8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分
9.已知复数1=品2=1+30g-),则（)
A.z1的共轭复数的虚部为}
B.z2=10
C.z2-12z1为纯虚数
D在复平面内，复数20z1+z2所对应的点位于第一象限
10.已知平面向量a=（-1,-2),b=(1,-3).a与的夹角为0，则()
A.al/b
B.a⊥a-b
C.0=45°
D.b在a上的投影向量为

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