【单元培优卷】第1单元 分数加减法 单元高频易错押题提升卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版(含答案解析)

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【单元培优卷】第1单元 分数加减法 单元高频易错押题提升卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版(含答案解析)

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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题提升卷(北师大版)
第1单元 分数加减法
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、选择题
1.把一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,比较两段绳子的长度,( )。
A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法比较
2.淘气看一本书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,两天一共看了全书的( )。
A. B. C. D.
3.在百米赛跑中,淘气用了分,小明用了0.29分,小华用了分,( )跑的快。
A.淘气 B.小明 C.小华 D.无法确定
4.共享单车有着便捷、环保、低价的优势,在一定程度上缓解了交通压力,深受人们的青睐。李阿姨周末骑共享单车前往湿地公园,前5分钟行了全程的,接下来5分钟行了全程的,这10分钟她一共行了全程的( )。
A. B. C. D.
5.下面分数能化成有限小数的是( )。
A. B. C. D.
6.一杯牛奶,淘气分三次喝完。第一次喝了这杯牛奶的,然后加满水; 第二次喝了这杯牛奶的,然后加满水,第三次一饮而尽。淘气喝的( )。
A.牛奶多 B.水多 C.一样多 D.无法确定
7.奇思和爸爸妈妈一起在家包饺子,爸爸包了全部饺子的,妈妈包了全部饺子的,剩下的是奇思包的,奇思包了全部饺子的( )。
A. B. C. D.
8.一瓶果汁,淘气分三次喝完。第一次喝了这瓶果汁的,然后加满水;第二次喝了一瓶的一半,然后再加满水;第三次一饮而尽。淘气喝的( )。
A.果汁多 B.水多 C.果汁和水一样多 D.无法确定
9.下图表示的是( )算式的计算过程。
A.- B.+ C.- D.-
10.已知<0.5,分数的分子被弄脏了。这个数字可能是( )。
A.1,2,3 B.4,5,6 C.1,2,3,4 D.1,2,3,4,5
二、填空题
11.水的循环在自然界中发挥着重要作用。某林区降水总量的会被蒸发,返回大气,其余的水被森林吸收渗透到地下。渗透到地下的水比蒸发掉的水少,少的部分占降水总量的,渗透到地下的水量占降水总量的。
12.里面有( )个,的分数单位是( ),计算1要先把( )化成与( )分数单位相同的分数再相加。
13.某工程队修一条公路,第一周修了全长的,第二周修了全长的,第三周比前两周修的总和少,少的部分占全长的,第三周修了全长的。
14.在文学上表示时间极短的词语:“一弹指”约为秒,“一瞬间”约为秒,“一刹那”大约只有0.018秒。三者相比较,( )表示的时间最短,( )表示的时间最长。
15.清理人行道上的口香糖残胶常常令清洁工人伤脑筋。清理一块口香糖,倒溶解剂的时间占清理时间的,铲的时间占清理时间的,其余时间要不停地刷,刷的时间占清理时间的( )。
16.某学校开展“文物密语——解读辽金时代器物背后的故事”主题项目式学习活动,用锡纸制作同一件仿“金步摇”,宁宁需要时,琳琳需要0.8时,甜甜需要时,( )的速度最快。
17.李师傅加工一批零件,10分钟加工了45个。平均每加工1个零件需要( )分钟,平均每分钟可加工( )个零件。(得数用分数表示)
18.的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数;如果的分母增加9,要使这个分数大小不变,那么分子应该增加( )。
19.分数与整数一样都是用计数单位数出来的。下图数轴中A表示;B包含( )个A;C用分数表示是( ),它写成小数是( )。
20.一堆沙子,第一天运走它的,第二天运走它的,第二天比第一天多运走全部的( ),这两天一共运走了这堆沙子的( )。
21.两只小蚂蚁沿同一直线同方向爬行,同时出发1分后,小黑蚂蚁爬了m,小黄蚂蚁爬了1m,此时它们相距( )m。
22.用1米的铁丝做一个三角架,已知第一条边长米,第二条边比第一条边短米,第三条边长( )米。按照边的特征分类,这是一个( )三角形。
23.学校计划把劳动实践基地分给各年级开展劳动实践活动,五年级分到了总面积的,六年级分到了总面积的,两个年级共分到总面积的,还剩下没分。
24.天府种植园区有一块水稻种子试验田,第一天收割了这块稻田的,第二天收割了这块稻田的。还剩( )的稻田没有收割。
25.如图,已知正方形、三角形、圆形三种图形的面积都相等,阴影部分用分数表示,可以列式为( )+( )-( )=( )。
三、判断题
26.一根绳子截成两段,第一段长2米,第二段占全长的,第一段长。( )
27.的分数单位是,再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。( )
28.与不能直接相加,是因为它们的分数单位不同。( )
29.异分母分数相加、减先通分,是为了把分数单位变相同。( )
30.一瓶果汁的净含量是升,小华喝了这瓶果汁的升,还剩升没喝。( )
四、计算题
31.直接写出得数。



32.能简算的要简算。

33.解方程。
34.看图列式计算。
算式:( )+( )=( )
五、作图题
35.涂一涂,算一算。
=+=
六、解答题
36.妙想看四大名著之一《红楼梦》。第一天看了时,比第二天少看了时,第三天比第二天少看了时。妙想第三天看了多长时间?
37.肺活量这一项测试由张护士、李护士和赵护士共同完成。张护士和李护士共同完成了这项测试的,李护士和赵护士共同完成了这项测试的。三位护士分别完成了这项测试的几分之几?
38.鸡蛋富含多种人体所需要的微量元素和蛋白质。一个普通的鸡蛋,蛋黄的质量约占总质量的,蛋清的质量约占总质量的,其余是蛋壳。请你提出一个数学问题并解答。
39.中国琉璃艺术历史悠久,琉璃被誉为中国五大名器之首。三位师傅烧制相同的琉璃花瓶,黄师傅用了时,李师傅用了时,王师傅用了1.23时,谁烧制得最快?
40.“鲲鹏径”是深圳市民喜爱的徒步路线。儿童节当天,淘气和爸爸选择其中一段进行徒步:上午走了这段路程的,下午又走了这段路程的。
(1)淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几?
(2)还剩下这段路程的几分之几没走完?
41.阳光小学“种植社团”的同学们在学校小农场种西红柿、辣椒和黄瓜,其中辣椒的种植面积占小农场面积的,西红柿的种植面积占小农场面积的,其余部分种黄瓜。黄瓜的种植面积占小农场面积的几分之几?
42.希望小学开办了丰富多彩的兴趣小组,同学们踊跃报名参加,且每人只能参加一项。其中围棋小组的人数占总人数的,绘画小组的人数占总人数的,器乐小组的人数占总人数的,该学校是否所有同学都参与了兴趣小组?
43.缅怀革命先烈,传承红色精神。清明节期间,某小学开展祭扫烈士陵园活动,活动共用去时,其中路上用去的时间是时,休息的时间是时,剩下的是祭扫的时间,祭扫的时间是多少时?
44.学校举办运动会,长跑比赛中,一位运动员用2分钟跑了全程的,接着又用了4分钟跑了全程的一半,最后用1分钟跑完了全程。最后1分钟跑的路程是全程的几分之几?平均每分钟跑了全程的几分之几?
45.在化学反应中,有一种质量守恒定律:参加反应的各物质质量总和等于反应后生成的各物质质量总和。已知千克的A物质与千克的B物质参与反应(完全反应)后,生成千克的C物质和一部分D物质,生成的D物质有多少千克?
46.为了让孩子们养成每日阅读的好习惯,淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的,第二天比第一天多看了这本书的,第三天比第二天少看了这本书的,淘气第三天看了这本书的几分之几?
47.转魔方是不可多得的大脑体育运动,它以益智、健脑、健身的特点成为学生们最喜欢的智力游戏之一。淘气、笑笑和奇思比赛玩魔方,他们谁赢了?表示出你的想法。
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参考答案与试题解析
1.B
【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”,第二段占全长的,则第一段占全长的(1-),据此比较即可。
【解析】1-=

所以比较两段绳子的长度,第二段长。
2.B
【分析】要求两天一共看了全书的几分之几,只需要将第一天看的全书的分数与第二天看的全书的分数相加。
【解析】




所以两天一共看了全书的。
3.B
【分析】百米赛跑路程相同,所用时间越短,跑得越快,先把三人的时间统一成小数比较大小,除不尽的根据需要保留合适的位数即可,分数化小数,分子除以分母,商用小数表示。
【解析】淘气:
小华:
因为;0.29<0.333<0.35
所以:0.29<<
小明用时最短,跑的最快。
4.D
【分析】把两次骑行的分率相加即可,分母不同的分数相加减,要先通分再相加减。
和的公分母是35。
【解析】
这10分钟她一共行了全程的。
5.B
【分析】判断一个分数能否化成有限小数,首先要看这个分数是不是最简分数,如果不是最简分数要化简成最简分数;最简分数的分母如果只含有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
【解析】A.,除了5还有质因数3,不能化成有限小数。
B.分母,只含质因数2,能化成有限小数()。
C.分母,只含质因数3,不能化成有限小数。
D.分母,除了还有质因数3,不能化成有限小数。
6.A
【分析】因为牛奶是一杯且没有再添加,所以先确定淘气喝的牛奶总量为1杯。因为每次加的是水,且最后全部喝完,所以需要计算每次加水的量再求和得到喝的水的总量。将计算出的水的总量与1杯牛奶进行比较。
【解析】
即一共喝了杯水;
即淘气喝的牛奶多。
7.C
【分析】将饺子总数看作单位“1”,用1分别减去和,即可求出奇思包了几分之几,据此解答。
【解析】1--
=--
=-
=-

即奇思包了全部饺子的。
8.A
【分析】根据题意,把这瓶果汁看作单位“1”,淘气第一次喝了一瓶果汁的,然后加满水,加了的水;第二次喝了一瓶的一半,然后又加满水,加了一半的水,第三次一饮而尽;说明淘气这一瓶果汁都喝了;加水的分率=第一次加水的分率+第二次加水的分率,求出加水的分率,再和单位“1”比较,即可解答。
【解析】+
=+

1>
淘气喝的果汁多。
9.A
【分析】第一个圆,平均分成3份,阴影部分占1份,用分数表示是;第二个圆把第一个圆的平均分成2份,也就是把整个圆平均分成6份,取出其中1份,用分数表示是;这个过程是从里减去,剩下的部分就是第三个圆的阴影,所以列减法算式。
【解析】根据分析,图中表示从里减去,==。
所以图中表示的是算式的计算过程。
10.C
【分析】先把小数转化为最简分数,再把两个分数转化为分母是18的同分母分数,同分母分数比较大小时,分子大的分数值大,分子小的分数值小。
【解析】0.5===
==
因为<0.5,所以<,则<9。
当这个数字为1时,1×2<9,符合题意;
当这个数字为2时,2×2<9,符合题意;
当这个数字为3时,3×2<9,符合题意;
当这个数字为4时,4×2<9,符合题意;
当这个数字为5时,5×2>9,不符合题意。
这个数字可能是1,2,3,4。
11.
【分析】用蒸发的水量占降水总量的,减去比蒸发量少的部分,即可求出渗透到地下的水量占降水总量的分率。
【解析】-
=-

12.7 1
【分析】分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的分数叫做分数单位,有几个这样的分数单位就是几分之几;
异分母分数加减法:异分母分数相加减,先通分转化成同分母分数再加减。
【解析】里面有7个,里面有4个,分数单位是,计算1+要先把化成与1分数单位相同的分数再相加。
13.
【分析】根据题意,第三周比前两周修的总和少,少的部分占全长的,即第一周修的长度+第二周修的长度-=第三周修的长度,把数代入即可求解。
【解析】+-
=+-
=-

14.一刹那 一弹指
【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数,然后根据小数大小的比较方法比较时间的长短即可。
【解析】=7.2,=0.36
7.2>0.36>0.018
所以“一刹那”表示的时间最短,“一弹指”表示的时间最长。
15.
【分析】把清理口香糖残胶的时间看作单位“1”,根据减法的意义,用“1”减去倒溶解剂的时间和铲的时间占清理时间的分率之和,即是刷的时间占清理时间的几分之几。
【解析】1-(+)
=1-(+)
=1-

刷的时间占清理时间的。
16.琳琳
【分析】时间越少速度越快,将分数化成小数再比较,分数化小数,直接用分子÷分母即可。
【解析】=11÷12≈0.92
=5÷6≈0.83
0.8<<
琳琳的速度最快。
17.
【分析】加工1个零件的时间为:需要的总时间÷总零件数;
每分钟可加工的零件数量:总零件数÷总时间,据此代入数值计算即可。
【解析】平均每加工1个零件需要的时间:
10÷45==(分钟)
平均每分钟可加工的零件数量:
45÷10=4.5=(个)
即平均每加工1个零件需要分钟,平均每分钟可加工个零件。
18. 7 11 7
【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示其中这样一份的数为分数单位,由此可知,的分数单位是,它有7个这样的分数单位;最小质数是2,,里面有11个,所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数;如果的分母增加9,即分母扩大了倍,根据分数的基本性质可知,分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,因此要想使分数的大小不变,分子应当扩大2倍。
【解析】的分数单位是,它有7个这样的分数单位;
,里面有11个,所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数;
所以,如果的分母增加9,要使这个分数大小不变,那么分子应该增加7。
19.5;3;或;1.4
【分析】数轴中0到1之间被平均分成5份,每份代表的分数是,根据ABC三点所在位置用分数表示即可,AB两点的计数单位相同,求B里面包含几个A,就是求B中有几个计数单位。用分子除以分母,将分数换成小数。
【解析】A点在第1份处,表示。
B点位于第3份处,对应分数为,计数单位是,中有3个计数单位,也就是B包含3个A。
C点位于1到2之间的第2份处,用分数表示为,写成小数是7÷5=1.4。
下图数轴中A表示;B包含3个A;C用分数表示,它写成小数是1.4。
20.
【分析】分析题目,把沙子的总质量看作单位“1”,用第二天用去的分率减去第一天用去的分率即可得到第二天比第一天多运走全部的几分之几;再用第二天用去的分率加上第一天用去的分率即可得到这两天一共运走了这堆沙子的几分之几。
【解析】-=-=
+=+=
一堆沙子,第一天运走它的,第二天运走它的,第二天比第一天多运走全部的,这两天一共运走了这堆沙子的。
21./0.375
【分析】根据题意可知,两只小蚂蚁同方向出发1分钟后,小黑蚂蚁爬了m,小黄蚂蚁爬了1m,那么它们相距的距离是两人爬行距离差(1-)m,据此解答。
【解析】1-=(m)
此时它们相距m。
22. 等腰
【分析】分析题目,先根据第二条边的长度=第一条边的长度-求出第二条边的长度,再用铁丝的总长度分别减去第一条边的长度和第二条边的长度即可得到第三条边的长度,再根据有两边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形判断三角形的类型即可。
【解析】-=(米)
1--=(米)
因为有两条边都是米,所以这个三角形是等腰三角形。
用1米的铁丝做一个三角架,已知第一条边长米,第二条边比第一条边短米,第三条边长米。按照边的特征分类,这是一个等腰三角形。
23.;
【分析】把劳动实践基地的总面积看作单位“1”,五年级分到了总面积的,六年级分到了总面积的,两个年级共分到的面积占总面积的分率=五年级分到的面积占总面积的分率+六年级分到的面积占总面积的分率,剩下的面积占总面积的分率=1-两个年级共分到的面积占总面积的分率,据此解答。
【解析】+
=+

1-=
所以,两个年级共分到总面积的,还剩下没分。
24.
【分析】把这块水稻种子试验田看作单位“1”,根据分数减法的意义,用“1”减去第一天、第二天收割了这块稻田的分率,就是还剩这块稻田的几分之几没有收割。
【解析】1--
=-
=-

还剩的稻田没有收割。
25.
【分析】分数的意义:将一个整体平均分成若干份,平均分的份数是分母,取其中的几份是分子。将正方形平均分成2份,取其中的1份,那么第一个分数是。将三角形平均分成4份,取其中的1份,那么第二个分数是。将圆平均分成8份,取其中的3份,那么第三个分数是。异分母分数的加减法:先通分为同分母分数,再根据同分母分数加减法的计算法则,分母不变,分子相加减。
【解析】+-=+-=
阴影部分用分数表示,可以列式为+-=。
26.
×
【分析】将绳子全长看作单位“1”,第二段占全长的,则第一段占全长的。比较两个分数的大小即可得解。
【解析】
一根绳子截成两段,第一段长2米,第二段占全长的,第二段长。原题说法错误。
故答案为:×
27.√
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数,叫做分数单位。转化为假分数是,分母是7,所以分数单位是。质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数,所以最小的质数是2。先求出2与的差,再看差里包含几个。
【解析】2=
-=-=
表示有4个,即加4个这样的分数单位就是最小的质数。原说法正确。
故答案为:√
28.√
【分析】分数单位不同的分数不能直接相加,必须通过通分转化为同分母分数后才能相加。
【解析】分数相加时,分母相同(即分数单位相同)才能直接将分子相加。的分数单位是,的分数单位是,两者不同,因此不能直接相加。需通分化为同分母分数,如,,再相加得。原说法正确。
故答案为:√
29.√
【分析】异分母分数相加减时,由于分母不同,分数单位不同,不能直接相加减。通分是将不同分母的分数转化为相同分母的分数,使分数单位统一,从而能够直接进行加减运算。
【解析】例如:计算,通分后得到,此时分数单位均为,可以直接相加得。通分的本质是将分数单位统一,原说法正确。
故答案为:√
30.×
【分析】喝了的果汁+还剩的果汁=果汁净含量,据此计算后比较即可。
【解析】+=1(升)
1>
果汁净含量没有这么多,所以原题说法错误。
故答案为:×
31.;;;1;
;;;;
1;;;
【解析】略
32.;;
【分析】(1)先通分,将异分母分数转化为同分母分数,再按从左到右的顺序计算。
(2)利用加法交换律和结合律,将同分母分数分组相加,凑整简化计算。
(3)去括号后利用加法交换律,将同分母分数先相加,再计算减法,简化运算。
【解析】(1)



(2)



(3)




33.;;
【分析】(1)根据等式的性质,两边同时减去计算即可;
(2)根据等式的性质,两边同时加上,通分计算即可;
(3)首先把化成,然后根据等式的性质,两边同时加上x,最后两边再同时减去,通分计算即可。
【解析】
解:
解:
解:
34.
【分析】把整个长方形看作单位“1”,第一幅图表示的数是,第二幅图表示的数是,把这两个数相加得出结果,再约分即可。
【解析】+==
35.;;;图见详解
【分析】把正方形看作单位“1”,是把正方形平均分成4份、涂1份,是把正方形平均分成8份、涂3份;异分母分数相加要先通分,通分后是(把正方形平均分成8份、涂2份),再和相加,+=,也就是把正方形平均分成8份、涂5份。
【解析】如图:
==
36.
【分析】根据第一天比第二天少看了时,则第二天看的时间=第一天看的时间+;
再根据第三天比第二天少看了时,则第三天看的时间=第二天看的时间-;
即第三天看的时间=第一天看的时间+-。
【解析】
(时)
答:妙想第三天看了时。
37.张护士:;赵护士:;李护士:
【分析】把这项测试看作单位“1”,由张护士、李护士和赵护士共同完成,因此张护士完成的工作量=1-李护士和赵护士完成的工作量;赵护士完成的工作量=1-张护士和李护士完成的工作量;李护士完成的工作量=李护士和赵护士完成的工作量-赵护士完成的工作量,据此解答即可。
【解析】张护士:
赵护士:
李护士:
答:张护士完成了这项测试的,赵护士完成了这项测试的,李护士完成了这项测试的。
38.蛋黄与蛋清的质量和约占鸡蛋总质量的几分之几?(答案不唯一)
【分析】可添加问题,蛋黄与蛋清的质量和约占鸡蛋总质量的几分之几?(答案不唯一)。要计算蛋黄和蛋清的质量约占总质量的几分之几, 需要将蛋黄占总质量的分率与蛋清占总质量的分率相加,由于是异分母分数相加,需先通分再计算。
【解析】问题:蛋黄与蛋清的质量和约占鸡蛋总质量的几分之几?(答案不唯一)
答:蛋黄与蛋清的质量和约占鸡蛋总质量的。
39.王师傅
【分析】已知三位师傅烧制相同的琉璃花瓶,黄师傅用了时,李师傅用了时,王师傅用了1.23时,先把分数转换成小数,再进行比较大小,用的时间越少,烧制得越快,据此解答。
【解析】
因为,所以。
答:王师傅烧制得最快。
40.(1)
(2)
【分析】(1)把总路程看成单位“1”,淘气和爸爸上午走的这段路程的加上下午走的就是淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几。
(2)用1减去淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几,就是还剩下这段路程的几分之几没走完。
【解析】(1)
答:淘气和爸爸已经走完了这段路程的。
(2)
答:还剩下这段路程的没走完。
41.
【分析】将小农场面积的面积看成单位“1”,用单位“1”减去辣椒的种植面积占小农场面积的分率,再种西红柿的种植面积占小农场面积的分率即可解答。
【解析】1--
=--
=-

答:黄瓜的种植面积占小农场面积的。
42.不是
【分析】根据题意,将全校同学看作单位“1”,要判断所有同学是否都参与了兴趣小组,需验证围棋、绘画、器乐三个小组的人数占分率之和是否为1。将三个分数相加,若等于1则全部参与,否则未全部参与。
【解析】
答:该学校不是所有同学都参与了兴趣小组。
43.时
【分析】已知活动总时间是时,路上用去的时间是时,休息的时间是时。根据“总时间-(路上用去的时间+休息的时间)=祭扫的时间”这一关系可列出算式:,然后计算即可解答。
【解析】


=(时)
答:祭扫的时间是时。
44.
最后1分钟跑的路程是全程的,平均每分钟跑了全程的。
【分析】把全程看作单位“1”,用1依次减前两次跑的分率可得第一问。
根据,路程看作单位“1”,时间是分,代入数据求出相应分数即可得第二问。
【解析】
答:最后1分钟跑的路程是全程的,平均每分钟跑了全程的。
45.千克
【分析】根据题干中质量守恒定律的描述,A物质的质量+B物质的质量-C物质的质量=D物质的质量,据此列式解答。异分母分数相加减,先通分再计算。
【解析】+-
=+-
=-
=(千克)
答:生成的D物质有千克。
46.
【分析】已知第一天看了这本书的,第二天比第一天多看了这本书的,用第一天看的比例加上第二天多看的比例就是第二天看的比例;已知第三天比第二天少看这本书的,用第二天看的比例减去少看的比例就是第三天看的比例。异分母分数加减混合运算,先通分后计算,最后结果约分为最简分数。
【解析】




答:淘气第三天看了这本书的。
47.淘气赢了
【分析】根据分数与小数的关系,把分数化为小数,然后根据小数比较大小的方法进行比较,用时越短,则说明速度越快;据此解答。
【解析】淘气:分
奇思:
笑笑:1.3分
答:淘气赢了。
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