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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题提升卷（北师大版）
第3单元 分数乘法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．淘气家买来一桶食用油，每天用去这桶油的，3天后还剩下这桶油的（ ）。
A． B． C．
2．两根一样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，两根绳子余下的部分（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较
3．下面的算式中，（ ）的积在和之间。
A． B． C． D．×
4．已知a、b、c、d都大于0。且a×＝b×＝c×＝d×1＝1，那么a、b、c、d中最小的是（ ）。
A．a B．b C．c D．d
5．一种比赛用的篮球，经反复测试，发现反弹的高度总是下落高度的。如果这种球从1.8米的高处自由落下，第三次下落的高度最有可能是（ ）米。
A．1.2 B．0.6 C．0.3 D．0.8
6．如果a和b互为倒数，那么×的值是（ ）。
A． B． C． D．12
7．一根绳子连续对折2次后，每段的长度都是m，这根绳子原来的长度是（ ）m。
A． B． C． D．
8．某文具店书包的单价是63元/个，打九折（九折指现价是原价的）后，书包的单价是（ ）元/个。
A．56.7 B．57.6 C．57.7 D．58.6
9．某生产车间本月生产机器160台，________，上月生产机器多少台？如果列式为，应补充的条件是（ ）。
A．本月生产的台数是上月的 B．本月生产的台数比上月多
C．上月生产的台数是本月的 D．上月生产的台数比本月多
10．下面是几名同学计算的思考过程，其中正确的有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．五六年级是儿童长高的关键期，充足的睡眠、适当的运动对儿童长高非常有利。研究表明，小学生每天睡眠时间不应少于一天的，也就是不少于( )时；小学生每天体育锻炼时间不应少于一天的，也就是不少于( )分。
12．从揭阳到广州的距离大约是360km。一辆汽车从揭阳开往广州，已经行驶了全程的，此时汽车行驶了( )km。
13．华润万家超市开展优惠大酬宾活动，所有商品一律九折。“九折”表示( )是( )的，原价60元的洗发水，现在只需支付( )元。
14．园林小学参加“少儿科技创新大赛”，获得的金牌数量和银牌数量均创历史新高，其中获得了9枚金牌，__________，银牌有多少枚？淘气用算式解决这个问题，则横线上应补充的信息是( )。
15．一般成人有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头块数的，手骨有( )块。手指骨的块数占手骨块数的，手指骨有( )块。
16．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积大约是大洋洲的，欧洲的面积大约是( )万平方千米。
17．节约用水，人人有责。在我国，供水不足的城市约占城市总数的，在供水不足的城市中又有的城市严重缺水，严重缺水的城市约占我国城市总数的。
18．一本故事书鹏鹏第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的( )，如果这本书共有240页，第三天他应该从第( )页开始看起。
19．青铜器博物院收藏了大量珍贵文物，其中一件青铜鼎的质量是50千克，一件青铜簋的质量是青铜鼎的，青铜簋质量是( )千克。
20．王伯伯家有一块450m2的菜地，其中的用来种西红柿，用来种黄瓜。西红柿和黄瓜一共种了( )m2，黄瓜比西红柿少种了( )m2。
21．一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是______。
22．下面图中正方形的边长均为1，观察等式与图形的关系，并回答下列问题。
写出你猜想的第n个等式：( )。
23．一个八位数，千万位上的数字是最小质数的平方，十万位上的数字是一位数中最大的合数，千位上的数字是0.5的倒数，其余各位都是0，这个数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。
24．甘肃兰州牛肉面的必备蔬菜是白萝卜。李阿姨的餐馆需要切40根白萝卜，已经切了，再切( )根就切了需要切的。
25．有轨电车是轻型城市轨道交通，无污染又环保。某线路有轨电车的行驶路线全程26千米，两辆有轨电车的平均时速分别为千米/时和千米/时，它们从该线路的起点和终点同时相向而行，12分钟后，两车相距( )千米。
三、判断题
26．一根绳子米。用去，剩下米。( )
27．一条彩带长米，用去它的，刚好用完。( )
28．一个数的倒数大于1，则这个数小于1。( )
29．如果（a、b均大于0），那么a＜b。( )
30．a，b都是非0的自然数，如果那么a＞b。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
－＝ ＋＝ ×60＝ 51×
×24＝ ×＝ 1－＝ ×＝
32．计算下列各题，能简算的要简算。

33．看图列式计算。
五、作图题
34．画一画、涂一涂、算一算。

六、解答题
35．十岁左右的少年儿童，负重不超过体重的是比较合适的。淘气今年五年级，体重是42千克，他的书包重6千克，淘气的书包超重了吗？
36．植树节到了，同学们参加植树活动。女生一共植了20棵树，男生植树的棵数比女生多。
(1)男生比女生多植树多少棵？请先画图表示，再列式计算。
(2)请你再写出一个类似的生活中的分数乘法问题，并解答。
37．淘气的体重是35千克，原来他的书包和书的质量总和是4千克，从图书角借了几本书放进书包后，书包和书的质量总和是原来书包和书质量总和的。照下面的提示，淘气的书包超重吗？
提示 儿童的负重最好不要超过体重的（若超过，则视为超重），如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。
38．为了促进贫困地区的经济发展，政府决定改善当地的交通状况，修建一条公路。如果施工队平均每天修路千米，四月份一共可以修多少千米？
39．科学研究表明，儿童的负重最好不超过自身体重的。长期背负过重物体会妨碍骨骼的生长。请你算一算，亮亮的书包超重了吗？
40．高铁的发展给我们的生活带来了极大便利，李阿姨乘坐高铁去云南旅游，列车开出全程的时，她开始睡觉，等她醒来时，列车行驶的路程是睡前行驶路程的，在李阿姨睡觉的这段时间，列车行驶的路程是全程的几分之几？
41．每年的11月为深圳读书月，在读书月期间，五（2）班通过“书香满途，漂向远方”的活动迎接读书月，乐乐拿出家里科技书的，奇奇拿出家里科技书的，奇奇认为他拿出的科技书比乐乐多。你同意他的说法吗？请你用喜欢的方式说明理由。
42．陶瓷厂有一种宽是60厘米的长方形瓷砖，技术改良后，瓷砖的宽增加了，这样瓷砖的面积就增加了2000平方厘米。技术改良后的瓷砖面积是多少平方分米？（先在图中画出增加的部分，再解答）
43．位于北京市的周口店“北京人”遗址，是世界上人类化石材料最丰富、最系统、最有价值的古人类遗址，被联合国教科文组织列入“世界文化遗产”名录。据研究发现，“北京人”的平均脑容量比现代人少，现代人的平均脑容量为1400毫升。“北京人”的平均脑容量比现代人少多少毫升？（先画线段图，再列式计算）
44．某工厂新建了一个长30米、宽25米、深1.5米的雨水收集池。要在收集池的内壁和底部抹一层砂浆。已知每平方米需要4千克砂浆，考虑到实际施工部分损耗，因此要多准备所需总质量的。那么至少要准备多少千克的砂浆？
45．在网络时代，原本“高冷”的甲骨文有了萌萌的表情包，深受大家的喜爱。某网站随机统计了560人，其中有的人下载了甲骨文表情包，而下载故宫文创表情包的人数是甲骨文的。下载故宫文创表情包的人数占总人数的多少？
46．妈妈用榨汁机给小宇和小恒各榨了一杯同样多的鲜橙汁。小宇一口气喝了这杯鲜橙汁的，小恒喝了半杯后，觉得有些浓，就兑满了凉开水，又喝了杯。他们两人谁喝的鲜橙汁多一些？
47．外卖员小李到一栋办公楼里送餐，恰好这时电梯出现故障，为了准时把餐送到顾客手中，小李决定爬楼梯。他从一楼到二楼用了分，照这样计算，他从一楼到达九楼（每层楼高度相同）共用多长时间？
48．养成良好的作息习惯对于人的身体健康大有益处。小明长期保持良好的作息习惯，他每天（24小时）的作息情况如下：①休息时间占；②练习钢琴时间占；③体育锻炼时间占；④课外阅读时间占。请从以上信息中选择1－3条信息，再根据你选择的信息提出一个需要两步或以上计算的数学问题并解答。
你选择的信息是：（ ）。（填序号）
你提出的问题是（ ）？
你的解答是：
49．太原某文创店结合晋祠文化推出了“晋祠三绝”主题文具套装，套装包含笔记本、书签和钢笔。已知：①笔记本的单价是40元，钢笔的单价比笔记本贵；②书签的单价是钢笔单价的，且一套文具套装中笔记本、书签、钢笔各1件。
（1）钢笔比笔记本贵多少元？钢笔的单价是多少元？
（2）若该店10月份卖出这类文具套装240套，一共能卖多少元？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】把这桶食用油的总量看作单位“1”，每天用去这桶油的分率乘3，求出3天用的这桶食用油的分率，再用1减去用去的分率即可求出还剩下几分之几。
【解析】1－3×
＝1－
＝
所以3天后还剩下这桶油的。
2．C
【分析】已知第一根剪去它的，表示剪去部分的分率，则余下的部分是它的；第二根剪去米，表示剪去部分的具体数量，则余下的部分等于绳子总长度减去米；由于绳子的总长度未知，所以不能确定绳子的与绳子总长度减去米的结果的大小关系。也可以通过举例验证。
【解析】如果两根绳子长度是1米；
则第一根余下的部分长度是：
1×（1－）
＝1×
＝（米）
第二根余下的部分长度是：
1－＝（米）
＝
所以，两根绳子余下的部分一样长。
如果两根绳子长度大于1米，是3米；
则第一根余下的部分长度是：
3×（1－）
＝3×
＝1（米）
第二根余下的部分长度是：
3－＝－＝（米）
＞1
所以，第二根余下的部分长。
如果两根绳子长度小于1米，是米；
则第一根余下的部分长度是：
×（1－）
＝×
＝（米）
第二根余下的部分长度是：
－＝－＝（米）
＞
所以，第一根余下的部分长。
所以，两根绳子余下的部分无法比较。
3．B
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。逐一分析，判断各选项算式的结果是否大于且小于。
【解析】A．因为＞1，所以＞，不符合。
B．，，，，即＞；同时因为＜1，所以＜；因此＜＜，符合。
C．因为＜1，所以＜，不符合。
D．因为＜1，所以＜，不符合。
4．B
【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，分别得出a，b，c，d的值。再根据通分比较分数的大小。
【解析】a×＝1，a＝＝；
b×＝1，b＝＝；
c×＝1，c＝＝；
d×1＝1，d＝1＝。
则＜1＜＜，所以b最小。
5．D
【分析】根据题意，把下落的高度看作单位“1”，用前一次下落的高度乘就是第二次下落的高度。用1.8乘算出第二次下落的高度，再乘算出第三次下落的高度。
【解析】（米）
第三次下落的高度最有可能是0.8米。
6．C
【分析】互为倒数的两个数，乘积为1，即。
分数相乘时，分子相乘作分子，分母相乘作分母，结合的条件，就可以直接代入计算。
【解析】
所以，的值是。
7．D
【分析】连续对折2次，相当于把这根绳子平均分成了4份，所以用对折后的长度×4可算出原来的长度。
【解析】×4＝（m）
这根绳子原来的长度是m。
8．A
【分析】根据题中“九折”是指现价是原价的，已知原价是63元，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，列式解答即可。
【解析】
（元）
即书包的单价是56.7元/个。
9．C
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。算式是160×，表示把本月生产的机器160台看作单位“1”，上月生产的机器台数是本月的，据此解答。
【解析】把本月生产的机器160台看作单位 “1”，上月生产的台数是本月的，求它的，用160×。
10．C
【分析】思考过程一：根据分数的意义分析图中涂色部分表示的分数，再结合乘法的意义判断；
思考过程二：根据分数与除法的关系先将分数转换成除法形式，再按从左往右的顺序依次计算；
思考过程三：求几个相同加数的和用乘法计算，所以可看作2个相加。
【解析】思考过程一：把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，取其中3份涂色，用分数表示为；表示取2次3份，所以涂色部分共3×2＝6（份），用分数表示为，，即；该思考过程正确。
思考过程二：，，原思考过程错误。
思考过程三：，该思考过程正确。
所以，正确的有2个。
11．10 60
【分析】一天是24小时，每天睡眠时间不应少于一天的，体育锻炼的时间不应少于一天的，求睡眠时间、体育锻炼的时间，就是求24小时的、是多少小时，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。注意单位的换算：1时＝60分。
【解析】睡眠时间不少于：24×＝10（时）
体育锻炼时间不少于：24×＝1（时），1时＝60分
12．200
【分析】把揭阳到广州的距离看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解析】（km）
13．现价 原价 54
【分析】“九折”表示现价是原价的；把原价看作单位“1”，用原价乘，即可求出现在需要支付的钱数。
【解析】“九折”表示现价是原价的。
现价：60×＝54（元）
14．银牌的数量是金牌的
【分析】根据题意，淘气的算式：9×，单位“1”是已知，并且单位“1”是金牌数量；说明银牌的数量是金牌的，用金牌的数量×，就是求银牌有多少枚，据此解答。
【解析】根据分析可知，园林小学参加“少儿科技创新大赛”，获得的金牌数量和银牌数量均创历史新高，其中获得了9枚金牌，__________，银牌有多少枚？淘气用算式9×解决这个问题，则横线上应补充的信息是银牌的数量是金牌的。
15．54 28
【分析】已知人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，把全身骨头的块数看作单位“1”，单位“1”已知，用全身骨头的块数×，求出手骨的块数；
又已知手指骨的块数又占手骨的，把手骨的块数看作单位“1”，单位“1”已知，用手骨的块数×，求出手指骨的块数。
【解析】206×＝54（块）
54×＝28（块）
故手骨有54块，手指骨有28块。
16．1000
【分析】将大洋洲的面积看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，用900乘对应分率即可求解。
【解析】（万平方千米）
即欧洲的面积大约是1000万平方千米。
17．
【分析】把我国城市总数看作单位“1”，已知供水不足的城市约占城市总数的，在这些供水不足的城市中又有的城市严重缺水。要求严重缺水的城市约占我国城市总数的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算，即×可求得严重缺水的城市约占我国城市总数的几分之几。
【解析】1××
＝×
＝
18． 71
【分析】把全书总页数看作单位“1”，求两天一共看了全书的几分之几，第一天和第二天看的都是全书的几分之几，即单位“1”相同，所以只需要将两者相加即可。
求第三天从第几页开始看，先算前两天一共看的页数，第三天接着前两天看的页数继续往后面看，所以第三天看的页数是前两天看的页数加1。
【解析】
240×＋1
＝70＋1
＝71（页）
19．
30
【分析】求青铜簋的质量，青铜鼎的质量×分率＝青铜簋的质量。
【解析】（千克）
青铜簋质量是30千克。
20．190 10
【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，其中的用来种西红柿，用来种黄瓜，单位“1”已知，用总面积乘、，求出种西红柿、黄瓜的面积；
用西红柿的面积加上黄瓜的面积，求出西红柿和黄瓜的面积和；
用西红柿的面积减去黄瓜的面积，求出黄瓜比西红柿少种的面积差。
【解析】西红柿的面积：450×＝100（m2）
黄瓜的面积：450×＝90（m2）
100＋90＝190（m2）
100－90＝10（m2）
西红柿和黄瓜一共种了190m2，黄瓜比西红柿少种了10m2。
21．8
【分析】由于题目的数量是整数，题目总数的也必须是整数，那么题目的数量必须是6的倍数，可以假设题目数量是6、12、18，因为甲答错了，只有12可以使甲答错了的题目数量为整数，所以能判断一共12道题。可以用甲答错的加上乙答错的再减去答对的，可得两人一共答错几道，最后用试卷题目数量减去一共错的题目数量，就是甲、乙答对的题目。
【解析】显然两人都答错的题目不多于3道，所以题目总数只可能是6、12、18，其中只有12，能使甲答错题目总数是整数，所以一共有12道题；
甲答错：12×＝3（道）
两人都答错的题目是：12×＝2（道）
甲、乙都答对的题目数：
3＋3－2＝4（道）
12－4＝8（道）
一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是8道。
22．
【分析】观察图形可知，把一个长方形看作单位“1”，第1个算式表示把长方形平均分成2份，取其中的1份；第2个算式表示有2个长方形，平均分成3份，取其中的2份，第3个算式表示有3个长方形，平均分成4份，取其中的3份。再分析算式，先分析等号左边两个因数的规律：第几个等式时，第1个因数就是几，并且与第2个因数的分子相等，再观察第2个因数，分母比分子多1，等号右边就是把两个因数相减。据此可知第n个式子是。
【解析】由分析知：
左边算式：
右边算式：
所以第n个等式是。
23．40902000 4090
【分析】质数是大于1的自然数，除了1和它本身之外，没有其他因数。合数是大于1的自然数，除了1和它本身之外，还有其他因数。最小的质数是2，其平方为4；一位数中最大的合数是9；0.5的倒数是2。根据题目要求：千万位上是4，十万位上是9，千位上是2，其余各位都是0。按数位写出这个八位数即可。省略万位后面的尾数，需要看这个数的千位，因千位上是2，直接将千位以后的数字全部舍去，同时在后面写上单位“万”字。据此解答。
【解析】最小的质数是2；224，千万位是4。
一位数中最大的合数是9，十万位是9。
0.5的倒数是2，千位是2。
所以这个八位数是：40902000
40902000≈4090万
这个数写作40902000，省略万位后面的尾数约是4090万。
24．17
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总数×的积减去总数×的积，即可解答。
【解析】40×－40×
＝32－15
＝17（根）
所以再切17根就切了需要切的。
25．
【分析】首先根据1时＝60分钟，用12除以进率60即可换算为小时；用两辆有轨电车的平均时速千米/时和千米/时分别乘行驶时间，分别计算两车12分钟行驶的路程，然后用总路程减去两车已行驶路程之和，即可得到两车相距的距离。
【解析】12÷60＝（小时）
（千米）
（千米）
（千米）
（千米）。
即它们从该线路的起点和终点同时相向而行，12分钟后，两车相距千米。
26．×
【分析】把绳子的米数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用乘算出用了多少米。再用绳子的米数减去用去的米数，就是剩下的米数。据此判断。
【解析】－×
＝－
＝（米）
剩下米。所以题中说法不正确。
故答案为：×
27．×
【分析】题干中第一个带有单位“米”，表示具体长度；第二个不带单位，表示用去部分占全长的分率。把彩带的全长看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出用去的彩带长度，再和总长比较，若等于总长，即刚好用完。
【解析】把彩带的全长看作单位“1”。
用去的彩带长度为：（米）
因为，，说明彩带还有剩余，没有刚好用完。原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；
一个数的倒数大于1，如果将这个倒数转化成分数，则这个分数的分子一定大于分母，因此，原来这个数转化成分数后分子一定小于分母，即一定小于1，据此可以判断。
【解析】一个数的倒数大于1，则这个数小于1，所以原题干说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】一个非零数乘小于 1 的数，积小于这个数。真分数小于1，且真分数的分子小于分母。
【解析】因为 ，所以 。
即，是真分数，a、b均大于0，且真分数的分子小于分母，所以a＜b。
故答案为：√
30．
√
【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此判断。
【解析】因为，所以和的积小于原来的因数，即，也就是。原题表述正确。
故答案为：√
31．；；25；9；
14；；；
【解析】略
32．；1；75；
【分析】（1）：根据乘法结合律，三个数相乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。先计算，再与相乘，可简化计算。
（2）：根据乘法分配律，两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。用20分别乘和，再求差。
（3）：根据乘法分配律的逆运算，a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将其转化为（45＋54＋1）×进行简算。
（4）：根据乘法分配律，两个数的和与两个数的积相乘，可以把这两个数分别与积里的两个数相乘，再相加。用和分别乘9×4，再求和。
【解析】（1）
＝×（×）
＝×
＝
（2）
＝20×－20×
＝5－4
＝1
（3）
＝
＝（45＋54＋1）×
＝100×
＝75
（4）
＝×9×4＋×9×4
＝＋8
＝
33．25×＝5（个）
【分析】用苹果的数量乘就是梨比苹果多的个数，据此解答。
【解析】由图可知，苹果有25个，梨比苹果多，问梨比苹果多几个，列式为：25×＝5（个）。
34．；涂色见详解；
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；先把整个图形平均分成5份，把其中的2份涂成灰色，用分数表示是，再把灰色部分平均分成4份，把其中的3份涂成黑色，用分数表示是，据此涂色；最后根据分数乘法的计算方法算出结果。
【解析】×＝
涂色如下：
（涂法不唯一）
35．
没有超重
【分析】根据题意，少年儿童负重不超过体重的 是比较合适的。要判断淘气的书包是否超重，需要先计算出淘气体重的 是多少千克，即淘气适合的最大负重。然后将书包的实际重量与这个最大负重进行比较。如果书包重量大于最大负重，则超重；如果书包重量小于或等于最大负重，则没有超重。
【解析】
（千克）
答：淘气的书包没有超重。
36．(1)
4棵（图见详解）
(2)
学校图书馆有科技书50本，故事书的本数比科技书多。故事书比科技书多多少本？
5本（提出问题和答案不唯一）
【分析】根据题意，把女生植树的棵数看作单位“1”，男生植树的棵数比女生多，即男生比女生多的棵数是女生植树棵数的。已知女生植树20棵，求它的是多少，用乘法计算。画图时，先画一条线段表示女生植树的棵数，平均分成5份，再画出表示男生比女生多的1份。
需要模仿第（1）题的结构，设定一个已知量，再设定另一个量比已知量多几分之几，求多的具体数量。解题思路同样是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解析】（1）画图表示如下：
列式计算：
（棵）
答：男生比女生多植树4棵。
（2）提出的问题：
学校图书馆有科技书50本，故事书的本数比科技书多。故事书比科技书多多少本？
（本）
答：故事书比科技书多5本。
（注：答案不唯一，符合题意即可）
37．不超重
【分析】先用淘气的体重×，计算出淘气负重的最大限制质量；再用原来书包和书的总质量×，计算出现在书包和书的总质量；最后将现在书包和书的总质量与最大限制质量进行比较，若小于或等于限制质量则不超重，反之则超重。
【解析】35×＝5.25（千克）
4×＝5（千克）
5＜5.25
答：淘气的书包不超重。
38．千米
【分析】四六九冬三十整，四月份共30天，这是工作时间；每天修路千米，这是工作效率；根据“工作时间×工作效率＝工作总量”计算即可。
【解析】（千米）
答：四月份一共可以修千米。
39．超重了
【分析】把亮亮的体重看作单位“1”，计算体重的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出亮亮体重的，再与5千克比较即可得解。
【解析】（千克）
答：亮亮的书包超重了。
40．
【分析】等李阿姨醒来时，列车行驶的路程是睡前行驶路程的，将睡前行驶的路程看作单位“1”，则列车已经行驶了的，用乘法求出李阿姨醒来时列车行驶的路程占总量的分率，再用这个分率减去睡前行驶的分率解答。
【解析】
答：在李阿姨睡觉的这段时间，列车行驶的路程是全程的。
41．见详解
【分析】要判断谁拿出的科技书多，关键是看分数对应的单位“1”（即整体数量）。
乐乐拿出的是乐乐家科技书总数的，这里的单位“1”是乐乐家的科技书数量；
奇奇拿出的是奇奇家科技书总数的，这里的单位“1”是奇奇家的科技书数量。
由于两家原来的科技书总数（两个单位“1”）不一定相同，所以不能直接通过和的大小比较谁拿得多。
【解析】不同意。
因为两个单位“1”不一定相同，所以不能直接通过和的大小比较谁拿得多。
例如：
若乐乐家有80本科技书，他拿出是本；奇奇家有8本科技书，他拿出是本。此时乐乐拿出的书多。
若乐乐家有8本科技书，他拿出是本；奇奇家有80本科技书，他拿出是本。此时奇奇拿出的书多。
因此，奇奇的说法不一定正确。
42．画图见详解；80平方分米
【分析】瓷砖的宽增加了，则宽增加了（）厘米，由此即可画图；
增加的面积为长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积2000平方厘米除以增加的宽度20厘米即可求出瓷砖的长度，再根据长方形的面积公式即可求出技术改良后的瓷砖面积，再根据1平方分米＝100平方厘米即可换算。
【解析】
（厘米）
2000÷20＝100（厘米）
100×（60＋20）
＝100×80
＝8000（平方厘米）
8000÷100＝80（平方分米）
答： 技术改良后的瓷砖面积是80平方分米。
43．画图见详解；400毫升
【分析】用一条直线表示现代人的脑容量，把现代人的脑容量平均分成7份，北京人的脑容量比现代人的脑容量少2份。
求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用现代人的脑容量1400毫升乘少的分率即可求出即可求出北京人比现代人少的脑容量。
【解析】
1400×＝400（毫升）
答：北京人的平均脑容量比现代人少400毫升。
44．4026千克
【分析】先求出长方体水池的表面积，因为水池是无盖的所以只计算5个面的面积；再乘每平方米需要的砂浆，求出抹一层需要的砂浆的总数量；然后用抹一层需要的砂浆的总数量乘损耗的砂浆数量占抹一层需要的砂浆的总数量的份数，求出损耗的砂浆数量；最后用抹一层需要的砂浆的总数量加上损耗的砂浆数量，即可求出至少要准备的砂浆数量。
【解析】水池的表面积：30×25＋（30×1.5＋25×1.5）×2
＝750＋（45＋37.5）×2
＝750＋82.5×2
＝750＋165
＝915（平方米）
所需砂浆：915×4＝3660（千克）
3660×＝366（千克）
3660＋366＝4026（千克）
答：至少要准备4026千克的砂浆。
45．
【分析】根据题意，把总人数看成单位“1”，下载甲骨文表情包的人数是总人数的，下载故宫文创表情包的人数是甲骨文的，则下载故宫文创表情包的人数是，据此解答即可。
【解析】
答：下载故宫文创表情包的人数占总人数的。
46．
小宇喝的鲜橙汁多一些
【分析】把一杯鲜橙汁的量看作单位“1”，由题意知，小宇喝的鲜橙汁的量为杯；小恒分两次喝鲜橙汁：第一次喝了半杯，即杯，第二次喝了的鲜橙汁的量为杯的即，将两次喝的鲜橙汁的量相加，即为小恒喝的鲜橙汁的量。最后将小宇和小恒喝的鲜橙汁量比较大小。据此解答。
【解析】
因为，所以
答：小宇喝的鲜橙汁多一些。
47．分
【分析】一楼到二楼需要走1层台阶，用分，那么从一楼到九楼走层台阶，乘每层需要的时间即可求出共用多长时间。
【解析】
（分）
答：照这样计算，他从一楼到达九楼（每层楼高度相同）共用分。
48．①②；休息和练习钢琴的时间一共是多少小时；小时
【分析】选择的信息合适即可，我选择①②，然后把24小时看作单位“1”，已知休息时间占，练习钢琴时间占，根据分数乘法的意义，用24小时分别乘休息时间和练习钢琴时间对应的分率，即可求出休息时间和练钢琴时间，再相加即可。
【解析】示例：你选择的信息是：（①②）。（填序号）
你提出的问题是（休息和练习钢琴的时间一共是多少小时）？
你的解答是：
（小时）
答：休息和练习钢琴的时间一共是小时。（答案不唯一）
49．贵10元；钢笔50元
（2）25200元
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少要用乘法计算。钢笔的单价比笔记本贵，钢笔比笔记本贵（40×）元。笔记本的单价加上钢笔的单价比笔记本贵的钱数，即可算出钢笔的单价是多少元。
（2）钢笔的单价乘，可以算出书签的单价，笔记本的单价加上钢笔的单价再加上书签的单价，可以算出这类文具套装一套多少钱。这类文具套装一套价钱乘卖出的套数，即可算出一共能卖多少钱。
【解析】（1）40×＝10（元）
10＋40＝50（元）
答：钢笔比笔记本贵10元，钢笔的单价是50元。
（2）50×＝15（元）
40＋50＋15＝105（元）
105×240＝25200（元）
答：一共能卖25200元。
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