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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题提升卷（北师大版）
第5单元 分数除法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．甲数的是18，乙数是18的，则甲数（　　）乙数
A．大于 B．等于 C．小于
2．把5：3这个比的前项加上15，要使比值不变，后项应该（　　）
A．加上10 B．加上9 C．乘3 D．乘10
3．今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（　　）
A． B． C． D．无法计算
4．参加数学测试的男生与女生人数的比是2：1，平均分是86，其中男生的平均分是84，则女生的平均分是（　　）
A．87 B．88 C．89 D．90
5．在10g水中放入3g盐，盐占盐水的（　　）
A． B． C． D．
6．做同一种零件，甲5小时做完，乙4小时做完，甲乙工效的比是（　　）
A．5：4 B．3：5 C．4：5
7．与3相等的式子是（　　）
A．3÷5×2 B．3÷2×5 C．3×0.4
8．b（b≠0），b会（　　）
A．缩小4倍 B．增加4倍 C．扩大4倍
9．如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（　　）
A．a B．a C．a
10．“把公顷土地平均分成2块，每块是多少公顷？”下列说法错误的是（　　）
A．就是求公顷的是多少
B．就是把6个公顷平均分成2份
C．就是把6个公顷平均分成份
二．填空题（共12小题）
11．一个数的倒数与6个相等，这个数是　 　，保留两个小数约是　 　．
12．有一个分数，它的分母比分子多4．如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是，这个分数是　 　．
13．甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，当乙离B地72千米时甲才出发，两人相遇点离A、B两地的距离之比是3：4，已知甲、乙两人的速度比是5：4，A、B两地的距离是 　 　千米。
14．把3米长的铁丝平均分成5段，每段占这根铁丝的　 　，每段长　 　米．
15．把3米的绳子分成每段米长，可以分　 　段，每段是这根绳子的．
16．m与n互为倒数，那么，　 　．
17．5吨煤平均分成7堆，每堆占5吨煤的　 　．
18．分装20千克糖，若每袋装，可以装　 　袋，若每袋装千克，可以装　 　袋．
19．场地上来了5只母鸡和2只公鸡，公鸡占这群鸡的　 　；后来跑掉了一只母鸡，这时母鸡占这群鸡的　 　．
20．小青小时走了千米，小红小时走了2千米，　 　走得快些．
21．在横线上填上＞、＜或＝．
　 　； 6　 　； 　 　2．
22．把改写成两道除法算式． 　 　．
三．判断题（共10小题）
23．甲比乙多，那么乙比甲少　 　．
24．足球的个数比篮球少，那么篮球的个数比足球多．　 　．
25．a是b的，b就是a的3倍．　 　．；原因　 　．
26．两个分数相除，商一定小于被除数．　 　
27．甲数的等于乙数的，所以甲数大于乙数．　 　．
28．把平均分成3份，每份就是的，也就是．　 　．
29．除以一个不等于0的数，就等于除以这个数的倒数．　 　
30．一个大于0的数除以分数，所得的结果一定大于被除数．　 　．
31．一面红旗的长是1.5m，宽是1m，这面红旗长与宽的最简单的整数比是2：3．　 　．
32．如果比的前项和后项同时扩大3倍，那么比值也扩大3倍． 　 　
四．计算题（共3小题）
33．口算．
42 30＝ 5＝ （）×72＝
1.8＝ 33
34．解方程。
xx　　　　　　　 x＝2　　　　　　 x
35．计算下面各题
五．应用题（共7小题）
36．一块地有公顷，用3台拖拉机来耕，45分钟耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？
37．王大叔用24米长的篱笆围一个长方形鸡舍，已知长与宽的比是2：1，这个鸡舍的面积是多少平方米？
38．学校买来800本书，五年级分得这些书的，四年级分得的本数是五年级的，四年级分得多少本？
39．一家玩具厂生产一批儿童玩具，已经生产了总个数的，如果再生产600个，已完成的个数与剩下的个数的比是2：3．这批儿童玩具共有多少个？
40．一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有245千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？
41．某工厂第一车间原有工人120名，现在调出给第二车间后，这时第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名。求第二车间原来有多少人？
42．五（6）班同学们在植树节这天种植的松树的棵数是杨树的，种植的杨树比松树多28棵，杨树和松树各种植了多少棵？（列方程解）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】分数除法；分数乘法．
【答案】A
【分析】甲数的是18，是把甲数看成单位“1”，它的是18，根据分数除法的意义，用18除以即可求出甲数；乙数是18的，是把18看成单位“1”，用18乘即可求出乙数，再比较甲乙两数即可．
【解答】解：甲数：1827
乙数：1812
27＞12
即：甲数＞乙数．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是找出两个单位“1”的不同，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．
2．【考点】比的性质．
【答案】B
【分析】5：3的前项加上15，是5+15＝20，即可看出前项扩大了20÷5＝4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍，即加上3×4﹣3＝9；由此即可解答．
【解答】解：（5+15）÷5×3﹣3
＝20÷5×3﹣3
＝4×3﹣3
＝12﹣3
＝9
答：后项应该加上9．
故选：B．
【点评】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题．
3．【考点】分数加减法应用题．
【答案】C
【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量比去年多，用1加，就是今年的产量就相当于去年的几分之几。
【解答】解：1
答：今年的产量就相当于去年的。
故选：C。
【点评】解决本题关键是明确把去年的产量看成单位“1”，再根据加法的意义求解。
4．【考点】比的应用．
【答案】D
【分析】把参加数学测试的男生人数看作“2”，则女生人数为“1”。根据平均数的意义及求法，用平均分乘参加人数，就是总份，再用男生平均分乘男生人数，就是男生总分，用总份减男生总分，再除以女生人数，就是女生平均分。
【解答】解：[86×（2+1）﹣84×2]÷1
＝[86×3﹣84×2]÷1
＝[258﹣168]÷1
＝90÷1
＝90（分）
答：女生的平均分是90分。
故选：D。
【点评】关键是根据参加的男、女生人数的比，求出男、女生及总“人数”，再根据平均数的意义及求法解答。
5．【考点】分数除法．
【答案】C
【分析】根据题意，把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：3÷（10+3）
＝3÷13
，
答：盐占盐水的．
故选：C．
【点评】此题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”作除数．
6．【考点】比的意义．
【答案】C
【分析】把一批零件的工作总量看成“1”，用工作总量除以工作时间表示出二人的工作效率，再求比即可解答。
【解答】解：（1÷5）：（1÷4）
：
＝4：5
答：甲乙工效的比是4：5。
故选：C。
【点评】解题关键是把这批零件的工作量看成“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，写出二人工效。
7．【考点】分数除法．
【答案】B
【分析】根据分数除法的计算法则，把除数转化为乘它的倒数，然后按照分数乘法的计算法则计算．据此解答．
【解答】解：3
＝7.5；
3÷5×2＝1.2；
3÷2×5＝7.5；
3×0.4＝1.2；
答：与3相等的式子是3÷2×5．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则．
8．【考点】分数除法．
【答案】C
【分析】根据分数除法的计算方法来进行解答．
【解答】解：b（b≠0）＝b×4，b×4就表示b扩大了4倍．
故选：C．
【点评】本题主要依据分数除法的计算方法：除以一个数等于乘上这个数的倒数来进行解答．
9．【考点】分数除法；分数乘法．
【答案】B
【分析】可以根据分数除法的计算法则，分别算出答案，然后进行比较即可．
【解答】解：A、a，
B、aaa，
C、aa，
因为aa，
所以最大的是a；
故选：B．
【点评】此题考查了分数的大小比较，明确分数除法的计算法则，是解答此题的关键．
10．【考点】分数除法．
【答案】C
【分析】根据分数的意义，以及分数乘、除法的意义分析各个选项，找出错误的即可．
【解答】解：A，把这块地的总面积看成单位“1”，每块地就在总面积的，就每份是多少公顷，就是求总面积公顷的是多少；
本选项说法正确．
B，C公顷就是6个公顷，把公顷平均分成2份，也就是把6个公顷平均分成2份；
B选项说法正确，C选项说法错误．
故选：C．
【点评】本题考查了分数的意义，以及分数乘法和分数除法的意义．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】分数除法；倒数的认识；小数的近似数及其求法．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据分数乘法的意义求出6个是多少，求出这个数的倒数，再根据倒数的意义求出这个数，然后再用这个数的分子除以分母求出商，保留两位小数即可．
【解答】解：6
的倒数是
1.17
故答案为：，1.17．
【点评】本题综合考查了分数乘法的意义，以及倒数的求解方法和分数化成小数的方法．
12．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设这个分数的分子是a，则分母是a+4，由已知列式，得：，解方程即可得解．
【解答】解：，
9a+81＝7a+91，
2a＝10，
a＝5；
a+4＝9；
答：这个分数是．
故答案为：．
【点评】此题考查了分数除法．根据已知列方程求解．
13．【考点】比的应用．
【答案】315。
【分析】设两人相遇点离A、B两地的距离分别是3x千米、4x千米，根据相遇时，甲、乙行驶的时间关系，列出方程即可。
【解答】解：设两人相遇点离A、B两地的距离分别是3x千米、4x千米
20x﹣360＝12x
8x＝360
x＝45
45×（3+4）
＝45×7
＝315（千米）
答：A、B两地的距离是315千米。
故答案为：315。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
14．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题根据分数的意义进行求解：把这根铁丝的长度看成单位“1”，平均分成了5段，每段就是全长的，每段的长度就是总长度除以分的份数．
【解答】解：把这根铁丝平均分成了5段，每段就是全长的；
每段的长度是：3÷5（米）．
故答案为：，．
【点评】本题利用了分数的意义求解：把单位“1”平均分成几份，每份就是几分之一，几份就是几分之几．
15．【考点】分数除法；分数的意义和读写．
【答案】见试题解答内容
【分析】先用3米除以每段绳长求出可以分成的段数；
把整根绳子的长度看成单位“1”，平均分成几段，每段就是整根绳子的几分之一．
【解答】解：39（段）；
平均分成了9段，每段就是全长的．
故答案为：9，．
【点评】先根据除法的包含意义求出平均分的段数；再根据分数的意义求出每段是全长的几分之一．
16．【考点】分数除法；倒数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数除法的计算方法，就等于，进而计算得出，又因为m与n互为倒数，互为倒数的两个数的乘积是1，进而等于．
【解答】解：，
，
，
；
故答案为：．
【点评】此题考查分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
17．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】把5吨煤看作一个整体，平均分成7堆，则每堆占这个整体的，也就是每堆占5吨煤的．
【解答】解：把5吨煤看作一个整体，平均分成7堆，则每堆占这个整体（5吨煤）的．
故答案为：．
【点评】此题考查分数的意义，一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体就是单位“1”．
18．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】把20千克糖看作单位“1”，若每袋装，可以1袋；若每袋装千克，根据“包含”除法的意义，用20即可可以装的袋数．据此解答．
【解答】解：1（袋），
20
＝20×4
＝80（袋），
答：若每袋装，可以装4袋，若每袋装千克，可以装80袋．
故答案为：4，80．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及计算法则，关键是明确：与的意义．
19．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】公鸡占这群鸡的分率＝公鸡的只数÷（母鸡的只数+公鸡的只数）；跑掉了一只母鸡，母鸡占这群鸡的分率＝现在母鸡的只数÷（原来母鸡的只数﹣1+原来公鸡的只数）．
【解答】解：2÷（5+2）
＝2÷7
；
（5﹣1）÷（5﹣1+2）
＝4÷6
．
故答案为：；．
【点评】考查了分数除法，本题第二问中跑掉了一只母鸡，这群鸡的总数应该减去1，这是本题容易出错的地方．
20．【考点】分数除法；分数大小的比较．
【答案】见试题解答内容
【分析】要判断小青和小红谁走得快一些，先分别求出他们走路的速度，再进行比较即可．
【解答】解：小青走路的速度：
2（千米/小时）；
小红走路的速度：
223（千米/小时）；
因为3＞2，
所以小红走得快一些．
故答案为：小红．
【点评】此题考查路程÷时间＝速度这一数量关系，解决此题关键是先分别求出小青和小红走路的速度，进而比较出谁走得快．
21．【考点】商的变化规律．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
【解答】解：； 6； 2；
故答案为：＞、＜、＜．
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
22．【考点】乘与除的互逆关系．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据因数×因数＝积，得到：一个因数＝积÷另一个因数，进行解答即可；
【解答】解：改写成两道除法算式：，；
故答案为：，．
【点评】此题应根据因数、因数和积之间的关系进行解答即可．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】设乙数是1，那么甲数就是1；然后把甲数看成单位“1”，求出甲数与乙数的差，再用差除以甲数即可．
【解答】解：设乙数是1，那么甲数是：
1；
（1），
，
；
乙比甲少；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
24．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把篮球的个数看成单位“1”，足球的个数比篮球少，就是（1），然后用除以足球的个数就是篮球的个数比足球多几分之几，然后与比较判断．
【解答】解：（1），
，
；
篮球的个数比足球多；
；
故答案为：×．
【点评】解决本题先找出单位“1”，用单位“1”的量分别表示出篮球、足球已知两者的差，再根据一个数是另一个数几分之几的方法求解．
25．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【分析】分析“a是b的”这个条件，可以得到一个等量关系“ab”，然后把b当做一个未知数进行化简，用含有a的式子表示出b，就可以得到a和b的关系，进而比较得出答案．
【解答】解：因为a是b，
所以ab，
则b＝3a，也就是b是a的3倍．
因此这道题的说法正确．
故答案为：√，√则×3√，也就是×√的3倍．
【点评】本题考查了用字母表示数．解答这道题的关键是会用含有一个字母的式子表示出另一个字母，然后找出二者的关系．
26．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用两个分数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可．
【解答】解：一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以1，商等于这个数（被除数）；
因此两个分数相除，商一定小于被除数．此说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查不用计算来判断除法算式中商与被除数之间的大小关系，有三种情况．
27．【考点】分数乘法；分数大小的比较．
【答案】见试题解答内容
【分析】设甲数为1，它的就是1，然后把乙数看成单位“1”，它的对应的数量是1，用除法求出乙数再与甲数比较．
【解答】解：设甲数为1，则乙数为：
1
；
1，甲数大于乙数；
故答案为：√．
【点评】先找出这两个分数不同的单位“1”，根据甲乙两数的关系，用其中的数表示出另一个数，再比较大小．
28．【考点】分数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】把一个数平均分成n份，每份就是1÷n，即每份就是它的，因此把平均分成3份，每份就是的，也就是．
【解答】解：把平均分成3份，每份就是的，也就是．
故答案为：√．
【点评】此题查了分数乘除法的相互转化，除法可以转化为乘法来理解和计算．
29．【考点】分数除法．
【答案】×
【分析】根据分数除法的计算法则解答即可：除以一个不等于0的数，就等于乘这个数的倒数．
【解答】解：除以一个不等于0的数，就等于乘这个数的倒数，而不是除以这个数的倒数；
故答案为：×．
【点评】本题考查了分数除法的计算法则．
30．【考点】商的变化规律．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数．
【解答】解：一个大于0的数除以分数，所得的结果一定大于被除数的说法错误，因为所得的结果可能大于、或等于、或小于被除数．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了商的变化规律的灵活应用．
31．【考点】比的意义；求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【分析】一面红旗的长是1.5m，宽是1m，这面红旗长与宽的比是1.5：1，再化成简单的整数比即可．
【解答】解：1.5：1＝3：2；
这面红旗长与宽的最简单的整数比是3：2，不是2：3．
故答案为：×．
【点评】看清题目要求是谁比谁，再化成简单的整数比即可判断．
32．【考点】比的性质．
【答案】×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答．
【解答】解：根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时扩大3倍，比值不变，
所以比的前项和后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查比的基本性质，注意比值不变．
四．计算题（共3小题）
33．【考点】分数的四则混合运算．
【答案】49；；；25；0.3；；；。
【分析】根据分数、小数乘除法和加法的计算方法进行计算。
（）×72，根据乘法分配律进行计算；
33，根据乘法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：
4249 30 5 （）×72＝25
1.8＝0.3 33
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
34．【考点】分数方程求解．
【答案】x＝4；x＝4；x＝1。
【分析】（1）先计算xxx，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：（1）xx
x
x
x＝4
（2）x＝2
x2
x
x
x＝4
（3）x
x
x
x
x＝1
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
35．【考点】分数的四则混合运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）、（2）、（3）按照从左向右的顺序进行计算．
【解答】解：（1）
（2）
（3）
＝12
【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算．
五．应用题（共7小题）
36．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】45分钟就是小时，用这块地的总面积除以3就是每台拖拉机小时耕的，再除以就是平均每台拖拉机每小时耕的公顷数．
【解答】解：3
（公顷）
答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷．
【点评】此题也可先用公顷除以是3台拖拉机每小时耕的公顷数，再除以3就是平均每台拖拉机每小时耕的公顷数．
37．【考点】比的应用．
【答案】32平方米。
【分析】先计算出长方形鸡舍长与宽的和，再根据按比分配的方法计算出长和宽，进一步计算出鸡舍的面积。
【解答】解：24÷2＝12（米）
124（米）
128（米）
4×8＝32（平方米）
答：这个鸡舍的面积是32平方米。
【点评】此题主要考查了按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
38．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】120本。
【分析】先把这些书的总本数看作单位“1”，用总本数乘五年级占的分率，求出五年级分得的本数；再把五年级分得的本数看作单位“1”，用五年级分得的本数乘四年级分得的本数占五年级的分率即可求解。
【解答】解：800
＝160
＝120（本）
答：四年级分得120本。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是求出五年级的本数。
39．【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这批儿童玩具的个数看作单位“1”，已经生产了总个数的，再生产600个，就生产了总个数的，600个所对应的分率就是（），根据分数除法的意义，用600个除以（）就是这批儿童玩具的总个数．
【解答】解：600÷（）
＝600÷（）
＝600
＝9000（个）
答：这批儿童玩具共有9000个．
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数（即已完成的个数占总个数的），再根据分数除法的意义解答．
40．【考点】分数除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】的单位“1”是全程的米数，行了全程的 ，剩下全程的（1），用对应的数（245）除以对应的分数（1），就是要求的结果．
【解答】解：245÷（1），
＝245，
＝245，
＝612.5（千米）；
答：甲乙两地之间的距离是612.5千米．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，找出对应量，利用基本数量关系解决问题．
41．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】104人。
【分析】由某工厂第一车间原有工人120名，现在调出给第二车间的条件，可求出第一车间调出后剩余的人数；然后再根“这时第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名”这一条件即可求出第二车间现在的人数，之后减去调进的人数即可解答。
【解答】解：120×（1）
＝120
＝105（人）
（105﹣3）
＝102
＝119（人）
119﹣（120﹣105）
＝119﹣15
＝104（人）
答：第二车间原来有104人。
【点评】只要利用已知条件求出“第一、二车间调动后的人数”即可轻松解答。
42．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】112棵、84棵。
【分析】由“松树的棵数是杨树的，种植的杨树比松树多28棵”可列等量关系式：松树的棵数＝杨树的棵数，杨树的棵数﹣松树的棵数＝28棵，设杨树的棵数有x棵，则松树有x棵，据此列方程解答。
【解答】解：设杨树的棵数有x棵。
xx＝28
x＝28
x＝112
112＝84（棵）
答：杨树种植了112棵，松树种植了84棵。
【点评】解答本题的关键是认真读题，找出已知条件和未知条件，列出等量关系式，即：松树的棵数＝杨树的棵数，杨树的棵数﹣松树的棵数＝28棵。
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