资源简介

2025-2026 学年度第二学期期中质量监测
七年级数学试题
(时间 120 分钟,满分 120 分)
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分.
1. 点(5,-3)在第几象限( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列说法中正确的是( )
A. 立方根等于它本身的数是 0 和 1 B.-9 是 81 的一个平方根
C.2 的平方根是 D. 无理数就是无限小数
的平方根为( )
A. 100 B. - 100 C. ±10 D. ±100
4. 如图,在△ABC 中,点 A(3,1), B(1,2),将△ABC 向左平移 2 个单位,再向上平移 1 个单位，则点 B
的对应点 B'的坐标为( )
A. (3,1) B. (3,3)
C. (-1,1) D. (-1,3)
5.下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也
互相平行；③点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；④
过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中假命题的
个数为( )
A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
6. 在实数 , 0, π/5, , 0.2020020002… (相邻两个 2 之间依次多一个 0), 3.141592, 中有理数
有( )
A. 7 个 B. 6 个 C. 5 个 D. 4 个
1
7.下列命题中，其中是真命题的是( )
A. 如果两个角是直角，那么它们相等
B. 同旁内角相等，两直线平行
C. 如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8.濮阳杂技是一种非常古老的传统民间杂技艺术.起源于春秋，兴盛于明清，
发展于现代，以功力深厚、技艺精湛著称于世.“耍宝”是濮阳杂技艺术节设
计出的卡通图案.右图中的“耍宝”通过平移得到的图案是( )
9.已知点 M 的坐标为(4，5)，则点 M 到 x 轴的距离是( )
A. 4 B. - 4 C. 5 D. - 5
10.已知 则实数 m 的范围是( )
A. 411.七巧板是中国传统的智力玩具，共
由七块板组成：5 块等腰直角三角形、
1 块小正方形和 1 块平行四边形.如图
1，其拼成图案为一正方形.将其打乱
2
顺序后拼成图 2 所示的矩形.若图 1 中由七巧板拼成的正方形的面积为 4，则图 2 中矩形的宽为
( )
A. B. C. 1 D.
12. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数
点,其顺序按图中方向排列,如(1,0), (2,0),(2,
1), (3,2), (3,1), (3,0), ……,根据这个规律探索可得，
第 120 个点的坐标为( )
A. (16,0) B. (15,14)
C. (15,0) D. (14,13)
二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分.
13. 如图,直线 AB, CD 相交于点 O.若∠1=50°,则∠
2= °.
14.实数 的平方根为 .
15.李师傅打算把一个长、宽、高分别为 50cm,8cm,20cm 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，
问锻造成的立方体铁块的棱长为 cm.
16.在数轴上，点 A 向右平移 4 个单位长度后，所得对应的点 B 表示的数是 3，则点 A 表示的
数为 .
17. 如图, a∥b,若∠1=60°,则
∠2= °.
18. 比较大小：
3
三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分.解答时请写出必要的演推过程.
19. (本小题满分 6 分)作图
如图，在 9×9 的正方形网格中，每个小正方形的顶
点称为格点，每个小正方形的边长为 1 个单位.点 A，
点 B，点 C 都在格点上，完成以下作图：
(1)延长线段 AB 至点 D,使 BD=2AB;
(2)过点 C 作直线 AB 的垂线 CE，垂足为点 E；
(3)过点 A 作 BC 的平行线 AF,交直线 CE 于点 F.
20. (本小题满分 8 分)判断，并说明理由
快递自取柜某格口尺寸为 45cm×34cm×29cm，现有一个体积为 0.027m 的正方体纸箱，
能否将该纸箱完全放入其中 为什么
4
21. (本小题满分 12 分)计算
22.(本小题满分 10 分)完成下面的证明过程并填写依据
已知: 如图 AB∥EF,∠1=∠2,BE,CE 分别平分∠ABC 和∠BCD. 求证: BE⊥CE.
证明: ∵BE、CE 分别平分∠ABC 和∠BCD.
(角平分线定义)；
又∵∠1=∠2, ∴∠1=∠ECD( ),
∴EF∥ ( );
又∵AB∥EF (已知),
∴AB∥CD( ),
∴∠ABC+∠BCD=180°( ),
又∵AB ∥EF,
∴∠ABE=∠BEF( ),
∴∠BEC=90°, ∴BE⊥CE( ).
5
23.(本小题满分 12 分)根据要求，解答问题如图，在边
长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的
顶点均在格点上的点，其中点 A，B 的坐标分别为(0,
3)和(-4, 2).
(1)画出平面直角坐标系，并直接写出点 C 的坐标；
(2)求△ABC 的面积;
(3)已知△ABC 中任意一点 P(x , y )经平移后对应点为
P (x +2, y -4),请将△ABC 作同样的平移得到△A B C
(只画出图形即可).
24. (本小题满分 12 分)推理
如图, CD⊥AB 于 D,点 F 是 BC 上任意一点, FE⊥AB 于 E,且∠1=∠2, ∠3=70°.
(1)求证: ∠B=∠ADG; (2)求∠BCA 的度数.
62025-2026 学年度第二学期期中质量监测
七年级数学试题评分参考
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B C D D D A B C A D C
二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分.
13. 50; 14. ±2; 15. 20; 16. - 1; 17. 120; 18. <.
三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分.解答时请写出必要的演推过程.
19. (本小题满分 6 分)
解：(1)如图所示，线段 BD 即为所求图形. 2 分
(2)如图所示，CE 即为所求垂线. 4 分
(3)如图所示，直线 AF 即为所求图形. 6 分
20. (本小题满分 8 分)
解:不能. 2 分
理由如下：设正方体棱长为 xm，则 x =0.027, 4 分
解得 x=0.3m, 6 分
∵0.3m=30cm, 快递自取柜格口的最短边长为 29cm, 而 30cm>29cm,
∴ 该纸箱不能完全放入其中. 8 分
21. (本小题满分 12 分)
解: (1)原式 4 分
6 分
(2)原式 4 分
6 分
1
22. (本小题满分 10 分)
证明: ∵BE、CE 分别平分∠ABC 和∠BCD.
(角平分线定义)， 3 分又
∵∠1=∠2, ∴∠1=∠ECD (等量代换),
∴EF∥CD (内错角相等,两直线平行), 6 分又∵AB∥EF,
∴AB∥CD (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，
∴∠ABC+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补), 8 分
又∵AB∥EF, ∴∠ABE=∠BEF (两直线平行,内错角相等),
∴∠BEF+∠1=90°, ∴∠BEC=90°, ∴BE⊥CE (垂直的定义). 10 分
23. (本小题满分 12 分)
解: (1)平面直角坐标系如图所示, C(-5,5). --- 4 分
(2) △ ABC 的 面 积
8 分
(3) △A B C 如图所示. 12 分
24. (本小题满分 12 分)
( 1)证明: ∵CD⊥AB,FE⊥AB, ∴CD∥EF , - 2 分∴∠2=∠B
CD, 4 分
∵∠1=∠2,∴∠1=∠BCD, 6 分
∴BC∥DG, 8 分
∴∠B=∠ADG; 10 分
(2)解: ∵BC∥DG, ∴∠3=∠BCG,
又∠3=70°,∴∠BCA=70°. 12 分
2

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