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七下科学 第三章 质量和密度 培优练习
一．选择题（共23小题）
1．关于密度公式ρ，下列说法正确的是（　　）
A．当质量不变的时候，密度与体积成正比
B．当体积不变的时候，密度与质量成正比
C．物质的密度等于它的质量与体积之比
D．密度与体积成反比，与质量成正比
2．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（　　）
A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．1：2
3．一间长、宽均为4m的房间内空气的质量接近下列哪个物体的质量（通常状况下空气密度约为1.29kg/m3）（　　）
A．一支粉笔 B．一瓶矿泉水
C．一名中学生 D．一辆轿车
4．已知酒精的密度为0.8g/cm3．下列说法能够成立的是（　　）
A．能装下500g纯净水的瓶子一定能装下 600g酒精
B．能装下500g酒精的瓶子一定能装下600g纯净水
C．同体积的水和酒精质量之比是4：5
D．同质量的水和酒精体积之比是5：4
5．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（　　）
A．石头裂开后体积变大，密度变大
B．石头裂开后质量变小，密度变小
C．洞中的水结冰后体积变大，从而使石头裂开
D．洞中的水结冰后质量变大，从而使石头裂开
6．封闭在容器中的气体，当气体体积被压缩时，它的质量、体积、密度的变化情况是（　　）
A．质量减小，体积减小，密度变大
B．质量不变，体积减小，密度变大
C．质量变大，体积减小，密度变大
D．质量减小，体积减小，密度不变
7．有三个完全相同的玻璃杯，分别盛有质量相等的水、盐水和白酒，如图所示，则甲、乙、丙三杯中所盛的液体分别是（已知ρ白酒＜ρ水＜ρ盐水）（　　）
A．水、盐水、白酒 B．水、白酒、盐水
C．盐水、白酒、水 D．白酒、盐水、水
8．如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（　　）
A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，其值为16克
C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3
D．从甲图中可知，A、B两种物质的密度之比为3：1
9．某兴趣小组用天平和量筒测量酒精的密度，最终测得结果为0.83g/cm3。但是之后查阅资料发现酒精的实际密度约为0.79g/cm3，对于下列实验误差分析中，不可能的是（　　）
A．用托盘天平测质量时，砝码有磨损
B．测量前，误在酒精中滴水
C．用量筒测体积时，读数时俯视刻度
D．测量前托盘天平调平衡时，游码忘记调零
10．为了估测积雪的密度，苗苗选了平整地面上厚度均匀的积雪进行了测量，先用力向下踩一脚，形成了一个下凹的脚印，如图所示。他把压实后的雪近似看成冰层（冰的密度已知），只需测量下列哪组科学量，就可以估测出积雪的密度（　　）
A．积雪的厚度和脚印的深度
B．积雪的体积和积雪的厚度
C．冰层的厚度和冰层的质量
D．脚印的深度和脚印的面积
11．苗苗在两个完全相同的圆柱形容器中分别装入等质量的酒精和未知液体，圆柱形容器高度为20cm，其中酒精的液面高15cm，未知液体的液面高12cm，则未知液体的密度为（酒精的密度为0.8g/cm3）（　　）
A．0.9g/cm3 B．1.0g/cm3 C．1.2g/cm3 D．1.5g/cm3
12．一只总质量为60kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用1h后，总质量变为40kg，瓶内氧气的密度变为ρ0；再使用一段时间后，总质量变为30kg，则此时瓶内的氧气的密度应为（　　）
A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0
13．由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（　　）
A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
14．工厂生产的酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）含水量（按质量计算）不得超过10%，质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本。查得它们的密度依次分别为0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3，其中合格产品是（　　）
A．只有甲 B．甲、乙
C．甲、乙、丙 D．甲、乙、丙、丁
15．学习质量和密度的知识后，小强打算用天平、烧杯、水和量筒完成下列实验课题：①测量牛奶的密度；②鉴定戒指是否为纯金；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定铁球是否空心；⑤测定一大堆大头针的个数。其中能够完成的是（　　）
A．①⑤ B．②④ C．①②④⑤ D．②③④⑤
16．某同学在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入量筒并测出倒出液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的质量m，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的m﹣V图像如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．该液体的密度为1.5×103kg/m3
B．将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为120g
C．根据图像信息不能计算得出空烧杯质量
D．倒出的液体体积为30cm3时，烧杯中液体质量为75g
17．某实验小组用如图甲所示装置研究液体密度，打开开关，塑料瓶中液体通过导管缓慢流入量筒中，记录电子秤与量筒液面示数变化如图乙所示，下列分析正确的是（　　）
A．液体I密度为2.5g/cm3
B．液体Ⅱ密度为0.8g/cm3
C．若部分液体附着在量筒侧壁，测量出的液体密度比实际值偏小
D．若部分液体附着在塑料瓶侧壁，测量出的液体密度比实际值偏大
18．学习质量和密度的知识后，小玉用天平、烧杯、水和量筒不能完成的实验是（　　）
A．鉴定看上去像是纯金的戒指
B．测定一捆铜导线的长度
C．鉴定铁球是否空心
D．测定一大堆大头针的个数
19．甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为4g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　　）
A．5：1 B．4：5 C．5：4 D．1：5
20．一定质量的水体积为a，全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c，全部化成水后体积变为d，则（　　）
A．b比a大，d比c小
B．b比a小，d比c大
C．b比a大，d比c小
D．b比a小，d比c大
21．一容器装满水后，容器和水总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的小金属块B后再加满水，总质量m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　）
A．（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2）
B．（m2﹣m1）：（m3﹣m1）
C．（m3﹣m1）：（m2﹣m1）
D．（m1+m﹣m2）：（m1+m﹣m3）
22．如图所示，柱状容器内放入一个密度比水大、体积大小为160cm3的柱状物体，现不断向容器内注入水，并记录水的总体积V和所对应水的深度h，结果如表。则下列判断中正确的是（　　）
P（cm3） 60 120 180 240 300 360
h（cm） 5 10 15 20 23 26
A．柱状物体的高度为20cm
B．柱状物体的底面积S1为12cm2
C．柱状容器的底面积S2为20cm2
D．水的深度为23cm时，柱状物体上端距水面3cm
23．现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝9：7，则下列说法正确的是（　　）
A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1：6
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小
D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为30：1
二．填空题（共8小题）
24．一个杯里装有200mL牛奶，其中牛奶的质量是210g，那么牛奶的密度是　 　 g/cm3；小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度　 　 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
25．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则该液体的密度为 　 　 。（用题中的物理量符号表示）
26．两瓶失去标签的无色液体分别为水和酒精（ρ汤＝0.8克/厘米3）为了鉴别这两种液体，小明在已调节平衡的天平两边各放置一个相同的烧杯，在烧杯中分别逐渐加入两种液体直至天平再次平衡。
（1）观察烧杯中液体的体积可知，甲中的液体是　 　 。
（2）进一步测量后得到乙中液体的体积为80毫升，则烧杯甲中液体的体积为　 　 毫升。
（3）除这种方法外，请再列举一种可以鉴别水和酒精的方法：　 　 。
27．如图甲为托盘天平的示意图。
（1）请在横线处填上指定部位的名称。
③　 　 ；
⑤　 　 。
（2）某同学对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的右侧，这时应将 　 　 向 　 　 调节。用调节后的天平测某物体的质量，所用砝码和游码的位置如图乙，那么该物体的质量是 　 　 g。
（3）用托盘天平测量物体的质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是 　 　 。
A．调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧就开始测量
B．调节天平平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处
C．使用已被严重生锈的砝码
D．读游码时以其右端所对刻度为准
28．小科进行液体质量和体积测量的实验。
（1）已知药液和药瓶的总质量为60g，将药液倒一部分在量筒中，如图甲所示，再将药瓶放在天平上称剩余的质量，天平平衡时如图乙所示，量筒中药液的体积是 　 　 mL，量筒中药液的质量是 　 　 g。
（2）小科在整理器材时发现天平左盘上粘有一小块橡皮泥，便和小思一起进行误差分析。小科认为：若橡皮泥是在天平调平前粘上去的，量筒中药液的质量测量结果 　 　 （填“变大”“变小”或“不变”，下同）；小思补充：若橡皮泥是在天平调平后粘上去的，会导致量筒中药液的质量 　 　 。
（3）小宁还想用天平测出100g的药液备用，他准备了一个干燥的烧杯，并已将天平调平。以下操作中，能准确得到100g药液的是 　 　 。
A.先将烧杯放在左盘，测出空烧杯的质量，接着在右盘中加1个100g的砝码，向烧杯内加药液至天平平衡
B.先在右盘添加1个100g砝码，将烧杯放在左盘，向烧杯内加药液至天平平衡
C.先将烧杯放在左盘并添加药液，再向右盘添加砝码，调节天平平衡
29．一水杯装水放在冰箱冷冻室后，结满了冰，且冰面正好与杯口相平，此时杯与冰的总质量为22g，当冰全部融化后，需向杯中加2mL，水面正好与杯口相平，ρ冰＝0.9g/cm3，则：
①杯的容积为　 　 ；
②杯的质量为　 　 。
30．有质量相等的两个球，它们的体积比是V1：V2＝1：5，材料的密度比ρ1：ρ2＝4：1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是V，则空心球空心部分的体积是　 　 。
31．按要求填空。
（1）小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1厘米），制作了个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1600克。合金板的密度为　 　 千克/米3。
（2）小金在测某种液体的密度时，测了三组液体的体积及容器和液体的总质量数据，记录如表所示。
组数 1 2 3
液体的体积V/厘米3 5 10 15
液体和容器的总质量m/克 1606 1612 1618
当倒入的液体体积为60厘米3时，液体的质量为　 　 克。
（3）如图所示，水平桌面上甲、乙两容器底面积均为0.01m2，甲容器内盛有体积为3×10﹣3m3的水，乙容器内盛有深度为0.35m的酒精（已知），则容器内水的质量为　 　 kg；若要使甲、乙容器中液体的质量相等，应该从甲容器内抽出　 　 cm3的液体。
三．实验探究题（共4小题）
32．小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，在一定的环境下将1g的冰加热，忽略水和冰的质量变化，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，回答以下问题。
（1）冰从﹣4℃上升到0℃时密度将 　 　 （选填“变小”、“变大”或“不变”）。
（2）水在 　 　 ℃之间具有热缩冷胀的性质。
33．2025年5月31号是端午节，端午节是我国传统节日，端午有食粽的风俗。爱动手的小明与小东想测粽子密度，他们实验操作步骤如图所示：
（1）小明天平放在水平桌面上调节天平平衡时，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上后，发现指针在分度盘前左右不停地摆动，摆动幅度如右图所示，则可判定他下一步应该进行的具体操作是：　 　 ；
（2）因粽子体积较大放不进量筒，因此她借助一只烧杯，如图乙所示，用细线将粽子悬挂水中浸没（水未溢出），在水面处做标记，然后将粽子取出，用装有适量水的量筒给烧杯补水至标记处如图丙所示，量筒补水前后的刻度如图丁所示，则小明所测粽子的密度是　 　 g/cm3；
（3）小东选取了另一个粽子利用烧杯、水、电子秤测粽子的密度，具体操作如下：
①用电子秤称出粽子质量88g；②称出装满水的烧杯的总质量为300g；
③粽子放入烧杯中水溢出，擦干烧杯外壁的水后，称出烧杯和粽子的总质量为348g；则小张所测这个粽子的密度为　 　 kg/m3；
（4）比较小明和小东的测量方法，你认为谁的测量结果更准确，为什么？　 　 。
34．小聪利用注射器、天平（带砝码）测量酒精的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码调至标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　 　 移动，使天平横梁平衡。
（2）用注射器抽取适量酒精，体积如图乙所示为 　 　 mL。将装有酒精的注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量为28g。
（3）用注射器继续抽取酒精至20mL处，再将注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量如图丙所示为 　 　 g，测得酒精的密度为 　 　 g/cm3。
（4）若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡，则测得的酒精密度值 　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（5）本实验使用注射器的优点是 　 　 （写出一条即可）。
35．小黄利用天平和量筒等器材测量某液体密度，方法如下：
①用已调平的天平测量烧杯和被测液体的总质量，如图甲。
②将烧杯中的液体倒出一部分至量筒，测出倒出液体的体积，如图乙。
③用天平测出烧杯和剩余液体的质量，并计算倒出液体的质量。
④重复上述实验，将倒出液体的质量和体积绘制成图丁中的A、B、C。
（1）图甲所示的液体和烧杯的总质量为 　 　 。
（2）分析图丁中的A、B、C三个数据，该液体的密度是 　 　 g/cm3（结果保留二位小数）
（3）小岩按照上述实验方法，将实验数据绘制成图丁中的a、b、c时，发现与小黄绘制的图像有差异。小岩通过分析发现，天平调平前未将游码归零。小岩认为通过图丁中的a、b、c，也能求出被测液体的密度，还可以求出游码所示的初始刻度值。该游码的初始刻度值为 　 　 。
四．解答题（共1小题）
36．小科用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体和杯子的总质量m与液体体积V 的关系如图所示，根据图求：（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
（1）该杯子的质量为　 　 ；
（2）计算该液体的密度是多少？
（3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少？
五．计算题（共7小题）
37．有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ铝＝2.7×103千克/米3）
38．随着人们环保意识的提高，节水洁具逐渐进入社会。所谓节水洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具，光明学校新安装了20套每冲洗一次耗水量为5L的节水洁具，而原有的洁具每冲洗一次耗水量为9L。则：
（1）1吨水可供全校节水洁具各冲洗多少次？
（2）从理论上计算（设每套节水洁具平均每天使用100次，每月以30天计），该校因使用节水洁具每月可节水多少吨？
（3）该校水表示数如图所示，则其累计用水约为多少吨？
39．2022年亚运会在杭州举行，亚运场馆正在有序的施工建设。为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量为3.96千克的某空心砖，规格如图所示，砖的实心部分占总体积的3/5。求：
（1）该砖块材料的实心部分体积。
（2）该砖块材料的密度。
（3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？
40．如图甲所示，体积为500cm3的平底圆柱形容器和一个质量为158g的铁球置于水平桌面上，容器厚度不计。容器内盛水时，容器和水的总质量与水的体积关系如图乙所示。
（1）由图乙可知，该容器的质量为 　 　 克。
（2）当容器盛满水时，容器和水的总质量是多少克？
（3）在容器盛满水后，将铁球轻轻放入容器，铁球静止后停在容器底部，此时容器的总质量是多少克？（铁的密度为7.9×103kg/m3）
41．为了测量某石块的密度，进行了以下操作：测得甲图中，空杯质量为20g；将石块放入空杯，测得杯和石块的总质量为120g，如乙图所示；继续向杯中装满水，如图丙所示，测得杯子、石块和水的总质量为480g；将石块取出，向杯中装满水，如丁图所示，测得杯和水的总质量420g，求：
（1）石块的质量；
（2）杯子的容积；
（3）石块的密度。
42．有一只玻璃瓶、水和若干金属圆珠，小科利用电子天平进行了以下测量：①测出空玻璃瓶的质量；②将空玻璃瓶装满水，测量总质量；③将空玻璃瓶装入一些金属圆珠，测量总质量；④将测量③中的瓶子灌水至瓶口，测量总质量。
各测量数据见电子天平显示的示数，请根据测量数据计算。
（1）玻璃瓶的容积；
（2）瓶中金属圆珠的质量；
（3）金属圆珠的密度。
43．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知，，ρ铁＝7.9×103kg/m3）
（1）求B容器中酒精的体积V酒精。
（2）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。
参考答案与试题解析
一．选择题（共23小题）
1．关于密度公式ρ，下列说法正确的是（　　）
A．当质量不变的时候，密度与体积成正比
B．当体积不变的时候，密度与质量成正比
C．物质的密度等于它的质量与体积之比
D．密度与体积成反比，与质量成正比
【解答】解：
密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量、体积多少没有关系；密度在数值上等于物体质量与其体积之比。
故选：C。
2．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（　　）
A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．1：2
【解答】解：天平左右两侧的质量相等，根据公式可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+3ρ乙V，
ρ甲V＝2ρ乙V，
ρ甲：ρ乙＝2：1。
故选：A。
3．一间长、宽均为4m的房间内空气的质量接近下列哪个物体的质量（通常状况下空气密度约为1.29kg/m3）（　　）
A．一支粉笔 B．一瓶矿泉水
C．一名中学生 D．一辆轿车
【解答】解：一间长、宽均为4m的房间里空气的质量约为：m＝ρV＝1.29kg/m3×4m×4m×3.5m＝72.24kg，这个质量和一名中学生的质量差不多，故C正确。
故选：C。
4．已知酒精的密度为0.8g/cm3．下列说法能够成立的是（　　）
A．能装下500g纯净水的瓶子一定能装下 600g酒精
B．能装下500g酒精的瓶子一定能装下600g纯净水
C．同体积的水和酒精质量之比是4：5
D．同质量的水和酒精体积之比是5：4
【解答】解：A和B、因为瓶子的容积不变，ρ酒精＜ρ水，由ρ可得，V，m酒精＝ρ酒精V＝ρ酒精m水，因此装下500g水的瓶子装不下600g的酒精，故A错；
由ρ可得，V，m水＝ρ水V＝1g/cm3625g，因此能装下500g酒精的瓶子能装下600g的水，故B正确；
C和D、由ρ可知，体积相同时，质量和密度成正比，故m水：m酒精＝ρ水：ρ酒精＝1g/cm3：0.8g/cm3＝5：4；
质量相同时，体积与密度成反比，即V水：V酒精＝ρ酒精：ρ水＝0.8g/cm3：1g/cm3＝4：5；故C、D都错。
故选：B。
5．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（　　）
A．石头裂开后体积变大，密度变大
B．石头裂开后质量变小，密度变小
C．洞中的水结冰后体积变大，从而使石头裂开
D．洞中的水结冰后质量变大，从而使石头裂开
【解答】解：AB．密度是物质的一种特性，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，所以石头裂开后质量不变、密度不变，故AB错误；
CD．质量是物体本身的属性，与状态无关，所以水结成冰后，质量不变，但密度减小，根据可知，水的体积变大而使石头裂开，故C正确，D错误。
故选：C。
6．封闭在容器中的气体，当气体体积被压缩时，它的质量、体积、密度的变化情况是（　　）
A．质量减小，体积减小，密度变大
B．质量不变，体积减小，密度变大
C．质量变大，体积减小，密度变大
D．质量减小，体积减小，密度不变
【解答】解：
封闭在某容器中的气体，当它的体积被压缩后减小，质量与体积变化无关，所以不变；
气体质量不变，体积减小，由公式ρ知：密度增大。
故选：B。
7．有三个完全相同的玻璃杯，分别盛有质量相等的水、盐水和白酒，如图所示，则甲、乙、丙三杯中所盛的液体分别是（已知ρ白酒＜ρ水＜ρ盐水）（　　）
A．水、盐水、白酒 B．水、白酒、盐水
C．盐水、白酒、水 D．白酒、盐水、水
【解答】解：由已知ρ白酒＜ρ水＜ρ盐水可知，盐水的密度最大；其次是水；密度最小的是白酒；
因为三者质量相等，根据公式V可知，体积最大的是白酒；体积最小的是盐水；
所以甲是盐水；乙是白酒；丙是水。
故选：C。
8．如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（　　）
A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，其值为16克
C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3
D．从甲图中可知，A、B两种物质的密度之比为3：1
【解答】解：A、根据ρ知，当体积相等时，质量越大密度越大，由甲图知，ρA＞ρB＞ρC，ρc1g/cm3＝ρ水，故A错误；
B、乙图中阴影部分的面积是密度和体积的乘积，等于质量，即m＝ρV＝5g/cm3×3cm3＝15g，故B错误；
C、由甲图知D物质的密度为ρD0.6g/cm3，
120克D物质的体积VD′200cm3，故C正确；
D、由甲图知A的密度ρA2.5g/cm3，
B的密度ρBg/cm3，
A、B密度之比，故D错误。
故选：C。
9．某兴趣小组用天平和量筒测量酒精的密度，最终测得结果为0.83g/cm3。但是之后查阅资料发现酒精的实际密度约为0.79g/cm3，对于下列实验误差分析中，不可能的是（　　）
A．用托盘天平测质量时，砝码有磨损
B．测量前，误在酒精中滴水
C．用量筒测体积时，读数时俯视刻度
D．测量前托盘天平调平衡时，游码忘记调零
【解答】解：由题知，该小组测得酒精的密度大于酒精的实际密度，即密度的测量值偏大；
测酒精密度的正确方法是：先测出烧杯和酒精的总质量m1，然后将烧杯中的部分酒精倒入量筒中，再测出烧杯和剩余酒精的总质量m2，则倒出酒精的质量m＝m1﹣m2；
A、若在测烧杯和盐水的总质量m1时，所用的部分砝码有磨损，则需要多加砝码或多移动游码才能使天平横梁平衡，则测得m1偏大；若在测烧杯和剩余酒精的总质量m2时，所用砝码都没有磨损，则测得m2是准确的；根据m＝m1﹣m2可知测得倒出酒精的质量偏大，在量筒测得倒出酒精的体积准确时，由密度公式可知测得酒精的密度偏大，故A项有可能；
B、测量前，误在酒精中滴水，而水的密度比酒精大，所以酒精中混入水会导致液体密度变大，在测量方法正确时也会导致测得酒精的密度偏大，故B项有可能；
C、读取液体体积时，俯视读数会导致测得的液体体积偏大，在测得倒出酒精的质量准确时，根据ρ可知，测得酒精的密度偏小，故C项不可能，符合题意；
D、测量前托盘天平调平衡时，游码忘记调零，则在测烧杯和酒精的总质量m1时，相当于多移动了砝码，则测得m1偏大；若在测烧杯和剩余酒精的总质量m2之前，将游码调零并重新调节平衡螺母使横梁平衡（注意有这种可能，例如移动了天平需重新调节横梁平衡），则测得m2是准确的，根据m＝m1﹣m2可知测得倒出酒精的质量偏大，在量筒测得倒出酒精的体积准确时，由密度公式可知测得酒精的密度偏大，故D项有可能。
故选：C。
10．为了估测积雪的密度，苗苗选了平整地面上厚度均匀的积雪进行了测量，先用力向下踩一脚，形成了一个下凹的脚印，如图所示。他把压实后的雪近似看成冰层（冰的密度已知），只需测量下列哪组科学量，就可以估测出积雪的密度（　　）
A．积雪的厚度和脚印的深度
B．积雪的体积和积雪的厚度
C．冰层的厚度和冰层的质量
D．脚印的深度和脚印的面积
【解答】解：设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰，
由ρ可得，脚印下积雪的质量：
m雪＝ρ雪V雪＝ρ雪Sh，
被挤压变为冰后的质量：
m冰＝ρ冰V冰＝ρ冰S（h﹣h1），
根据m雪＝m冰得：
ρ雪Sh＝ρ冰S（h﹣h1），即ρ雪ρ冰，
可见，需要测量的物理量有：积雪的厚度h、脚印的深度h1。
故选：A。
11．苗苗在两个完全相同的圆柱形容器中分别装入等质量的酒精和未知液体，圆柱形容器高度为20cm，其中酒精的液面高15cm，未知液体的液面高12cm，则未知液体的密度为（酒精的密度为0.8g/cm3）（　　）
A．0.9g/cm3 B．1.0g/cm3 C．1.2g/cm3 D．1.5g/cm3
【解答】解：设容器底面积为S，圆柱形容器完全相同，所以底面积S相等。酒精的体积为：；
未知液体的体积：
12cm×S；
已知酒精和未知液体质量相等，即m酒精＝m液，根据密度公式可得：
ρ酒精V酒精＝ρ液V液；
代入已知数据：
0.8g/cm3×15cm×S＝ρ液×12cm×S；
解得未知液体密度为，故ACD错误，B正确。
故选：B。
12．一只总质量为60kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用1h后，总质量变为40kg，瓶内氧气的密度变为ρ0；再使用一段时间后，总质量变为30kg，则此时瓶内的氧气的密度应为（　　）
A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0
【解答】解：设氧气瓶的质量为m0，容积为V，且瓶内氧气的体积始终等于瓶子的容积，
则由ρ得原来氧气的密度：ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
使用1小时氧气的密度：ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由解得氧气瓶的质量：m0＝20kg，
质量为60kg的氧气瓶，瓶内氧气的质量为60kg﹣20kg＝40kg，瓶内氧气的密度为ρ0，
再使用一段时间后，氧气瓶的质量变为30kg，则瓶内氧气的质量为30kg﹣20kg＝10kg，
氧气的体积一定，根据m＝ρV可知，氧气的密度和氧气质量成正比，
所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的，即ρρ0。
故选：B。
13．由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（　　）
A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
【解答】解：由题中信息知，两个金属球的密度分别为：
ρ甲9g/cm3，
ρ乙7g/cm3，
因为ρ甲＞ρ乙，
所以甲金属球是实心的、乙金属球是空心的，该金属材料的密度是9g/cm3，故B正确。
故选：B。
14．工厂生产的酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）含水量（按质量计算）不得超过10%，质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本。查得它们的密度依次分别为0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3，其中合格产品是（　　）
A．只有甲 B．甲、乙
C．甲、乙、丙 D．甲、乙、丙、丁
【解答】解：设酒精的总质量为m，其中纯酒精的质量为90%m，则纯酒精体积为V1；
水的质量为10%m，则水的体积为V2。
因此符合条件酒精的最大密度为ρ0.816327g/cm3。
所以甲乙都合格，丙丁不合格。
故选：B。
15．学习质量和密度的知识后，小强打算用天平、烧杯、水和量筒完成下列实验课题：①测量牛奶的密度；②鉴定戒指是否为纯金；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定铁球是否空心；⑤测定一大堆大头针的个数。其中能够完成的是（　　）
A．①⑤ B．②④ C．①②④⑤ D．②③④⑤
【解答】解：（1）可以用天平测出牛奶的质量，用量筒测出牛奶的体积，利用ρ可求得牛奶的密度，所以该实验课题能够完成。
（2）戒指的体积可以用量筒、细线、水测出，戒指的质量可以用天平测出，根据密度公式可以计算出戒指的密度，与金的密度比较，若相等就是纯金的，若不相等就不是纯金的，所以该实验课题能够完成。（3）取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，计算出其密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，所以该实验课题不能完成。（4）用天平测出铁球的质量，用烧杯、量筒、水可以测出铁球的体积，利用密度计算公式可以计算密度，与铁的密度比较可知是空心的还是实心的，所以该实验课题能够完成。（5）一根大头针的质量很小，其质量会小于托盘天平的分度值，所以用托盘天平无法称出一根大头针的质量，但可称出几十根大头针的质量，由此可算出一根大头针的质量。几百根大头针的质量可用天平称出，知道了一根大头针和一大堆大头针的质量，就能算出大头针的数目，所以该实验课题能够完成。
故选：C。
16．某同学在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入量筒并测出倒出液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的质量m，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的m﹣V图像如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．该液体的密度为1.5×103kg/m3
B．将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为120g
C．根据图像信息不能计算得出空烧杯质量
D．倒出的液体体积为30cm3时，烧杯中液体质量为75g
【解答】解：
A、由图像数据可知，倒出液体的体积为V1＝20cm3时，烧杯和剩余液体的质量为m总1＝90g；
当倒出液体的体积为V2＝40cm3时，烧杯和剩余液体的质量为m总2＝60g；
则倒出液体体积的增加量ΔV＝40cm3﹣20cm3＝20cm3，对应液体的质量为：Δm＝m总1﹣m总2＝90g﹣60g＝30g，
则被测液体的密度为：ρ液1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3，故A项说法正确；
BC、由图像可知，烧杯和剩余液体的总质量m与倒出液体的体积V成一次函数，设m＝kV+b，
倒出液体的体积为V1＝20cm3时，烧杯和剩余液体的质量为m总1＝90g，则有90g＝k×20cm3+b﹣﹣﹣﹣①
倒出液体的体积为V2＝40cm3时，烧杯和剩余液体的质量为m总2＝60g，同理可得60g＝k×40cm3+b﹣﹣﹣﹣②
联立解得k＝﹣1.5g/cm3，b＝120g，
所以m＝﹣1.5g/cm3×V+120g﹣﹣﹣﹣③；
将液体第一次倒出前（即没有倒出液体，也就是倒出液体的体积V＝0），则根据③式可知烧杯和液体总质量为120g，故B项说法正确；
由前面解答可知最初烧杯和液体总质量为120g，且120g＝m杯+ρ液V液＝m杯+1.5g/cm3×V液﹣﹣﹣﹣④
因为最初烧杯中液体的体积V液未知，所以由④式可知不能计算得出空烧杯的质量，故C项说法正确；
D、倒出液体的体积为30cm3时，由ρ可得，倒出液体的质量m液′＝ρ液V′＝1.5g/cm3×30cm3＝45g，
已经求得将液体第一次倒出前，烧杯和液体的总质量为120g，
则此时烧杯和剩余液体的总质量：m总3＝m总﹣m液′＝120g﹣45g＝75g，而此时烧杯中液体质量一定小于75g，故D项说法错误。
故选：D。
17．某实验小组用如图甲所示装置研究液体密度，打开开关，塑料瓶中液体通过导管缓慢流入量筒中，记录电子秤与量筒液面示数变化如图乙所示，下列分析正确的是（　　）
A．液体I密度为2.5g/cm3
B．液体Ⅱ密度为0.8g/cm3
C．若部分液体附着在量筒侧壁，测量出的液体密度比实际值偏小
D．若部分液体附着在塑料瓶侧壁，测量出的液体密度比实际值偏大
【解答】解：AB、由图乙所示，mI＝100g﹣50g＝50g，VI＝40cm3，则液体I密度为：ρI1.25g/cm3；
mⅡ＝90g﹣50g＝40g，VⅡ＝50cm3，则液体I密度为：ρⅡ0.8g/cm3，故A错误，B正确；
C、若部分液体附着在量筒侧壁上，使得体积偏小，则密度偏大，故C错误；
D、若部分液体附着在塑料瓶侧壁上，附着的液体是剩余液体的质量，不会影响倒出去的液体质量，根据密度公式可知，液体密度计算结果与真实密度值相比是不变的，故D错误。
故选：B。
18．学习质量和密度的知识后，小玉用天平、烧杯、水和量筒不能完成的实验是（　　）
A．鉴定看上去像是纯金的戒指
B．测定一捆铜导线的长度
C．鉴定铁球是否空心
D．测定一大堆大头针的个数
【解答】解：
A、戒指的体积可以用量筒、细线、水测出，戒指的质量可以用天平测出，根据密度公式可以计算出戒指的密度，与金的密度比较，若相等就是纯金的，若不相等就不是纯金的，所以该实验课题能够完成，故A不合题意。
B、取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，计算出其密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，所以该实验课题不能完成，故B符合题意。
C、用天平测出铁球的质量，用烧杯、量筒、水可以测出铁球的体积，利用密度计算公式可以计算密度，与铁的密度比较可知是空心的还是实心的，所以该实验课题能够完成，故C不合题意。
D、一根大头针的质量很小，其质量会小于托盘天平的分度值，所以用托盘天平无法称出一根大头针的质量，但可称出几十根大头针的质量，由此可算出一根大头针的质量。几百根大头针的质量可用天平称出，知道了一根大头针和一大堆大头针的质量，就能算出大头针的数目，所以该实验课题能够完成，故D不合题意。
故选：B。
19．甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为4g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　　）
A．5：1 B．4：5 C．5：4 D．1：5
【解答】解：设甲物质的质量为m甲，乙物质的质量为m乙。甲的密度，乙的密度，混合密度。根据密度公式可得：
甲的体积为，乙的体积为；
由于混合后总体积为V混＝V甲+V乙，总质量为m混＝m甲+m乙，根据密度公式可得：
；
解得。所以甲、乙两种物质的质量之比是5：1，故A正确，BCD错误。
故选：A。
20．一定质量的水体积为a，全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c，全部化成水后体积变为d，则（　　）
A．b比a大，d比c小
B．b比a小，d比c大
C．b比a大，d比c小
D．b比a小，d比c大
【解答】解：冰的密度为0.9×103kg/m3．比水密度小。一定质量的冰化成水后体积变小。一定质量的水结成冰后体积变大。
体积为a的水结成冰后，质量不变，因此有ρ水a＝ρ冰b，即baa；
体积为c的冰化成水后，质量不变，因此有ρ冰c＝ρ水d，即dcc；
故选：C。
21．一容器装满水后，容器和水总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的小金属块B后再加满水，总质量m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　）
A．（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2）
B．（m2﹣m1）：（m3﹣m1）
C．（m3﹣m1）：（m2﹣m1）
D．（m1+m﹣m2）：（m1+m﹣m3）
【解答】解：如果将金属块A放入装满水的容器中，溢出水的质量：m水＝m1+m﹣m2，
由ρ可得，金属块A的体积：VA＝V溢水，
则A的密度：ρA；
如果将金属块B放入装满水和A的容器中，则溢出水的质量：m水′＝m2+m﹣m3，
由ρ可得，金属块B的体积：VB＝V溢水′，
则B的密度：ρB，
所以ρA：ρB：，
故A正确，BCD错误。
故选：A。
22．如图所示，柱状容器内放入一个密度比水大、体积大小为160cm3的柱状物体，现不断向容器内注入水，并记录水的总体积V和所对应水的深度h，结果如表。则下列判断中正确的是（　　）
P（cm3） 60 120 180 240 300 360
h（cm） 5 10 15 20 23 26
A．柱状物体的高度为20cm
B．柱状物体的底面积S1为12cm2
C．柱状容器的底面积S2为20cm2
D．水的深度为23cm时，柱状物体上端距水面3cm
【解答】解：BC．由表中数据可知，h从5﹣10cm，
水的体积变化：ΔV＝（S2﹣S1）（10cm﹣5cm）＝120cm3﹣60cm3＝60cm3，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
h从23﹣26cm，水的体积变化：ΔV′＝S2（h6﹣h5）＝360cm3﹣300cm3＝60cm3，
即：S2（26cm﹣23cm）＝60cm3，
解得：S2＝20cm2，代入①得：S1＝8cm2，故C正确，B错误；
AD．物体高度为h20cm；
根据表格数据知，0﹣20cm时，体积与高度成正比，故水的底面积不变，因而物体没有浮起来，始终与底部接触，故深度为23cm时，柱状物体上端距水面23cm﹣20cm＝3cm，故CD 正确。
故选：ACD。
23．现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝9：7，则下列说法正确的是（　　）
A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1：6
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小
D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为30：1
【解答】解：ABD、根据可得，A、B两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）：
（即大于两球的体积之比），
若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；
因两球的体积之比为Va：Vb＝9：7，可设a球的体积为9V，则b球的体积为7V，由前面计算可知b球材料的体积为6V，
所以，空心球空心部分的体积与实心球的体积之比：
Vb空：Va＝（Vb﹣Vb实）：Va＝（7V﹣6V）：9V＝1：9，故B错误；
将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比：
30：1，故D正确；
C.若两球均是空心的，因，则可设a球材料的体积为9V′，则乙球材料的体积为6V′，
则两球的实际体积之比，
整理可得：Vb空Va空+V′
由关系式得a球的空心部分体积可能比b球的空心部分体积大，也可能小，也可能相等，所以无法比较，故C错误。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
24．一个杯里装有200mL牛奶，其中牛奶的质量是210g，那么牛奶的密度是　1.05　 g/cm3；小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度　不变　 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【解答】解：牛奶的体积：
V＝200mL＝200cm3，
牛奶的密度：
ρ1.05g/cm3，
因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积的大小无关，
所以，小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度仍为1.05g/cm3不变。
故答案为：1.05；不变。
25．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则该液体的密度为 　　 。（用题中的物理量符号表示）
【解答】解：由题中条件和左图可知，瓶中液体的体积为V液＝SL1，
由题中条件和右图可知，瓶中空气的体积为V空＝S（L﹣L2），
所以瓶子的容积为：V＝V液+V空＝S（L+L1﹣L2），
由题知，瓶子装满液体时液体的质量为m，此时液体的体积等于瓶子的容积V，
则该液体的密度为：ρ。
故答案为：。
26．两瓶失去标签的无色液体分别为水和酒精（ρ汤＝0.8克/厘米3）为了鉴别这两种液体，小明在已调节平衡的天平两边各放置一个相同的烧杯，在烧杯中分别逐渐加入两种液体直至天平再次平衡。
（1）观察烧杯中液体的体积可知，甲中的液体是　酒精　 。
（2）进一步测量后得到乙中液体的体积为80毫升，则烧杯甲中液体的体积为　125　 毫升。
（3）除这种方法外，请再列举一种可以鉴别水和酒精的方法：　天平两边各放置一个相同的烧杯，在烧杯中分别逐渐加入两种液体，使加入液体的体积相等，则质量大的密度大　 。
【解答】解：（1）由题知，天平两边各放置一个相同的烧杯，m甲＝m乙，V甲＞V乙，根据密度公式得，ρ甲＜ρ乙，已知水的密度大于酒精的密度，故甲中的液体是酒精；
（2）根据ρ得，，
烧杯乙中液体的体积为80毫升，则烧杯甲中液体的体积为：V甲V乙80mL＝100mL；
（3）天平两边各放置一个相同的烧杯，在烧杯中分别逐渐加入两种液体，使加入液体的体积相等，则质量大的密度大。
故答案为：（1）酒精；（2）100；（3）天平两边各放置一个相同的烧杯，在烧杯中分别逐渐加入两种液体，使加入液体的体积相等，则质量大的密度大。
27．如图甲为托盘天平的示意图。
（1）请在横线处填上指定部位的名称。
③　分度盘　 ；
⑤　游码　 。
（2）某同学对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的右侧，这时应将 　平衡螺母　 向 　左　 调节。用调节后的天平测某物体的质量，所用砝码和游码的位置如图乙，那么该物体的质量是 　78.4　 g。
（3）用托盘天平测量物体的质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是 　AC　 。
A．调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧就开始测量
B．调节天平平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处
C．使用已被严重生锈的砝码
D．读游码时以其右端所对刻度为准
【解答】解：（1）根据图甲可知，③为分度盘，⑤为游码；
（2）某同学对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的右侧，则天平的右盘重，左盘轻，这时应将平衡螺母向左调节；
根据乙图可知，物体的质量：（50g+20g+5g）+3.4g＝78.4g。
（3）A.调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧就开始测量，则放入物体平衡后，物体的质量＝左右托盘质量差+砝码，即砝码的质量偏小，测量结果偏小，故A正确；
B.调节天平平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处，则游码的质量会偏大，即测量结果偏大，故B错误；
C.使用已被严重生锈的砝码，则砝码的质量偏大，而放入砝码的个数会减少，即测量结果偏小，故C正确；
D.读游码时以其右端所对刻度为准，会导致游码的质量偏大，故D错误。
故选：AC。
故答案为：（1）分度盘；游码；
（2）平衡螺母；左；78.4；
（3）AC。
28．小科进行液体质量和体积测量的实验。
（1）已知药液和药瓶的总质量为60g，将药液倒一部分在量筒中，如图甲所示，再将药瓶放在天平上称剩余的质量，天平平衡时如图乙所示，量筒中药液的体积是 　20　 mL，量筒中药液的质量是 　31.4　 g。
（2）小科在整理器材时发现天平左盘上粘有一小块橡皮泥，便和小思一起进行误差分析。小科认为：若橡皮泥是在天平调平前粘上去的，量筒中药液的质量测量结果 　不变　 （填“变大”“变小”或“不变”，下同）；小思补充：若橡皮泥是在天平调平后粘上去的，会导致量筒中药液的质量 　变小　 。
（3）小宁还想用天平测出100g的药液备用，他准备了一个干燥的烧杯，并已将天平调平。以下操作中，能准确得到100g药液的是 　A　 。
A.先将烧杯放在左盘，测出空烧杯的质量，接着在右盘中加1个100g的砝码，向烧杯内加药液至天平平衡
B.先在右盘添加1个100g砝码，将烧杯放在左盘，向烧杯内加药液至天平平衡
C.先将烧杯放在左盘并添加药液，再向右盘添加砝码，调节天平平衡
【解答】解：（1）如图甲所示，药液的体积：V＝20mL＝20cm3；
如图乙知：剩余药液和烧杯的总质量是砝码20g+5g，游码刻度3.6g，共20g+5g+3.6g＝28.6g；
量筒里液体的质量是：m＝60g﹣28.6g＝31.4g。
（2）若橡皮泥在调节前沾上，调节平衡螺母后，左右两边平衡，在测量时不影响测量结果；
如果橡皮泥在调节后沾上，橡皮泥就相当于在左盘里的物体，此时测量的质量值就等于橡皮泥和物体质量之和，剩余药液和烧杯的总质量测量值偏大，从而导致量筒中药液的质量偏小；
（3）小宁还想用天平测出100g的药液备用，他应先测出空药瓶的质量，接着向右盘中再添加100g的砝码，然后往左盘空瓶中缓慢加药液，向烧杯内加药液至天平平衡时，药液的质量略小于砝码的质量，再改用胶头滴管加药液直至天平横梁恢复平衡，故选A。
故答案为：（1）20；31.4；（2）不变；变小；（3）A。
29．一水杯装水放在冰箱冷冻室后，结满了冰，且冰面正好与杯口相平，此时杯与冰的总质量为22g，当冰全部融化后，需向杯中加2mL，水面正好与杯口相平，ρ冰＝0.9g/cm3，则：
①杯的容积为　20cm3 ；
②杯的质量为　4g　 。
【解答】解：
设杯子的质量为m，则冰和化成水的质量都是22g﹣m，根据题意得：
2cm3
即2cm3
解得m＝4g
杯子的容积为V20cm3。
故答案为：①20cm3；②4g。
30．有质量相等的两个球，它们的体积比是V1：V2＝1：5，材料的密度比ρ1：ρ2＝4：1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是V，则空心球空心部分的体积是　V　 。
【解答】解：由ρ可得，质量相等两球的实心部分的体积之比：
，
而球的体积之比为1：5，且只有一个球是空心的，所以球2是空心的，球1是实心的，
即，且，
解得：空心部分的体积V空＝V。
故答案为：V。
31．按要求填空。
（1）小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1厘米），制作了个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1600克。合金板的密度为　5×103 千克/米3。
（2）小金在测某种液体的密度时，测了三组液体的体积及容器和液体的总质量数据，记录如表所示。
组数 1 2 3
液体的体积V/厘米3 5 10 15
液体和容器的总质量m/克 1606 1612 1618
当倒入的液体体积为60厘米3时，液体的质量为　72　 克。
（3）如图所示，水平桌面上甲、乙两容器底面积均为0.01m2，甲容器内盛有体积为3×10﹣3m3的水，乙容器内盛有深度为0.35m的酒精（已知），则容器内水的质量为　3　 kg；若要使甲、乙容器中液体的质量相等，应该从甲容器内抽出　200　 cm3的液体。
【解答】解：（1）合金板的体积为V＝12cm×12cm×5cm﹣（12cm﹣1cm﹣1cm）×（12cm﹣1cm﹣1cm）×（5cm﹣1cm）＝320cm3；
根据可得，合金板的密度为：
；
（2）由表中数据得，液体的体积每增加5cm3，液体和容器的总质量增加6g，则液体的密度为：；
当倒入的液体体积为60cm3时，液体质量：
；
（3）甲容器内水的质量为：，
甲、乙两容器底面积均为0.01m2，乙容器内盛有深度为0.35m的酒精，则酒精的体积：，
则乙容器内酒精的质量为：
，
甲容器内水的质量m水＝3kg；若要使甲、乙容器中液体的质量相等，应该从甲容器内抽出水的质量：
Δm水＝m水﹣m酒精＝3kg﹣2.8kg＝0.2kg，
从甲容器内抽出水的体积为：
。
故答案为：（1）5×103；（2）72；（3）3；200。
三．实验探究题（共4小题）
32．小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，在一定的环境下将1g的冰加热，忽略水和冰的质量变化，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，回答以下问题。
（1）冰从﹣4℃上升到0℃时密度将 　变小　 （选填“变小”、“变大”或“不变”）。
（2）水在 　0～4　 ℃之间具有热缩冷胀的性质。
【解答】解：由图像可以看出，在﹣4～0℃，冰的体积随着温度的升高而变大。根据ρ可得，在质量一定的情况下，冰的体积变大，说明冰的密度在变小。
在0～4℃，水的体积随着温度的升高而变小，根据ρ可得，在质量一定的情况下，水的体积变小，说明水的密度在变大；在温度高于4℃，水的体积随着温度的升高而变大，根据ρ可得，在质量一定的情况下，水的体积变大，说明水的密度在变小。
综合可知，水在0～4℃具有热缩冷胀的性质，在温度高于4℃之后，具有热胀冷缩的形状，水在4℃时密度最大。
故答案为：（1）变小；（2）0～4。
33．2025年5月31号是端午节，端午节是我国传统节日，端午有食粽的风俗。爱动手的小明与小东想测粽子密度，他们实验操作步骤如图所示：
（1）小明天平放在水平桌面上调节天平平衡时，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上后，发现指针在分度盘前左右不停地摆动，摆动幅度如右图所示，则可判定他下一步应该进行的具体操作是：　将平衡螺母向右调节　 ；
（2）因粽子体积较大放不进量筒，因此她借助一只烧杯，如图乙所示，用细线将粽子悬挂水中浸没（水未溢出），在水面处做标记，然后将粽子取出，用装有适量水的量筒给烧杯补水至标记处如图丙所示，量筒补水前后的刻度如图丁所示，则小明所测粽子的密度是　2　 g/cm3；
（3）小东选取了另一个粽子利用烧杯、水、电子秤测粽子的密度，具体操作如下：
①用电子秤称出粽子质量88g；②称出装满水的烧杯的总质量为300g；
③粽子放入烧杯中水溢出，擦干烧杯外壁的水后，称出烧杯和粽子的总质量为348g；则小张所测这个粽子的密度为　2.2×103 kg/m3；
（4）比较小明和小东的测量方法，你认为谁的测量结果更准确，为什么？　小东的测量更准确，因为在小明的方法中，将粽子从烧杯中取出时会带出部分水，从而导致粽子的体积偏大，而计算出粽子的密度偏小　 。
【解答】解：（1）根据图片可知，天平指针向右偏转的角度小，则说明右盘轻，那么应该将平衡螺母向右调节。
（2）根据甲图可知，粽子的质量为砝码的质量与游码的示数之和，图中天平标尺的分度值是0.2g，粽子的为m＝m砝+m游＝50g+20g+20g+5g+1g＝96g
由图丁可知，每一大格是20cm3，每一大格之间有5小格，因此量筒的分度值为4mL；由图丁可知，粽子的体积为V＝80mL﹣32mL＝48mL＝48cm3
粽子的密度是
（3）溢出水的质量为m水＝300g+88g﹣348g＝40g
溢出水的体积为；
粽子的体积等于溢出水的体积，即V粽＝V水＝40cm3
粽子的密度为；
（4）小东的测量更准确，因为在小明的方法中，将粽子从烧杯中取出时会带出部分水，从而导致粽子的体积偏大，而计算出粽子的密度偏小。
故答案为：（1）将平衡螺母向右调节；
（2）2；
（3）2.2×103；
（4）小东的测量更准确，因为在小明的方法中，将粽子从烧杯中取出时会带出部分水，从而导致粽子的体积偏大，而计算出粽子的密度偏小。
34．小聪利用注射器、天平（带砝码）测量酒精的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码调至标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　右　 移动，使天平横梁平衡。
（2）用注射器抽取适量酒精，体积如图乙所示为 　10　 mL。将装有酒精的注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量为28g。
（3）用注射器继续抽取酒精至20mL处，再将注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量如图丙所示为 　35.8　 g，测得酒精的密度为 　0.78　 g/cm3。
（4）若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡，则测得的酒精密度值 　偏小　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（5）本实验使用注射器的优点是 　取样准确　 （写出一条即可）。
【解答】解：（1）由图甲可知指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母向右调节，使天平横梁水平平衡；
（2）由图可知，注射器中酒精的体积为：V＝10mL＝10cm3；
（3）由图丙可知酒精至20mL处时，注射器和酒精的总质量m＝20g+10g+5g+0.8g＝35.8g；
则注射器中10mL的酒精质量为m′＝35.8g﹣28g＝7.8g，
酒精的密度ρ0.78g/cm3；
（4）若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡，则用针管抽出来酒精的体积偏大，根据ρ，理论上测得的酒精密度偏小；
（5）本实验使用注射器的优点是取样准确。
故答案为：（1）右；（2）10；（3）35.8；0.78；（4）偏小（5）取样准确。
35．小黄利用天平和量筒等器材测量某液体密度，方法如下：
①用已调平的天平测量烧杯和被测液体的总质量，如图甲。
②将烧杯中的液体倒出一部分至量筒，测出倒出液体的体积，如图乙。
③用天平测出烧杯和剩余液体的质量，并计算倒出液体的质量。
④重复上述实验，将倒出液体的质量和体积绘制成图丁中的A、B、C。
（1）图甲所示的液体和烧杯的总质量为 　150g　 。
（2）分析图丁中的A、B、C三个数据，该液体的密度是 　0.49　 g/cm3（结果保留二位小数）
（3）小岩按照上述实验方法，将实验数据绘制成图丁中的a、b、c时，发现与小黄绘制的图像有差异。小岩通过分析发现，天平调平前未将游码归零。小岩认为通过图丁中的a、b、c，也能求出被测液体的密度，还可以求出游码所示的初始刻度值。该游码的初始刻度值为 　4g　 。
【解答】解：（1）由图甲可知，烧杯和液体的总质量m1＝100g+50g＝150g；
（2）由丁图知，A点液体密度为：ρA0.5g/cm3，
B点液体密度为：ρB0.5g/cm3，
C点液体密度为：ρC0.48g/cm3，
故该液体的密度是ρ0.49g/cm3；
（3）由题知，同种液体质量相同，b点的体积和A点的体积相同，质量应该也相同，但b点质量大A点质量4g，故游码的初始刻度值为4g。
故答案为：（1）150g； （2）0.49； （3）4g。
四．解答题（共1小题）
36．小科用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体和杯子的总质量m与液体体积V 的关系如图所示，根据图求：（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
（1）该杯子的质量为　40g　 ；
（2）计算该液体的密度是多少？
（3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少？
【解答】解：（1）由图可知，杯子中未盛有液体时的质量，即杯子的质量为m杯＝40g；
（2）由图可知，杯子中装满液体时，液体的体积为V液＝60cm3，液体与杯子的总质量为m总＝100g，则液体的质量m液＝m总﹣m杯＝100g﹣40g＝60g，该液体的密度；
（3）由于杯子的体积固定不变，杯子盛满液体的体积就等于杯子的体积，当该杯子装满酒精时，V酒精＝V液＝60cm3，酒精的密度ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3；根据可得，酒精的质量为m酒精＝ρ酒精×V酒精＝0.8g/cm3×60cm3＝48g，则杯子和液体的总质量m总′＝m酒精+m杯＝48g+40g＝88g。
故答案为：
（1）40g；
（2）1g/cm3；
（3）88g。
五．计算题（共7小题）
37．有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ铝＝2.7×103千克/米3）
【解答】解：铝球中铝的体积为：
V铝2000cm3＜3000cm3，
所以这个铝球是空心的；
空心部分的体积：
V空＝V球﹣V铝＝3000cm3﹣2000cm3＝1000cm3，
空心部分灌满水后，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1g/cm3×1000cm3＝1000g，
此时球的总质量：
m总＝m水+m铝＝1000g+5400g＝6400g。
答：这个铝球是空心的，空心部分的体积为1000cm3，空心部分灌满水时球的总质量是6400g。
38．随着人们环保意识的提高，节水洁具逐渐进入社会。所谓节水洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具，光明学校新安装了20套每冲洗一次耗水量为5L的节水洁具，而原有的洁具每冲洗一次耗水量为9L。则：
（1）1吨水可供全校节水洁具各冲洗多少次？
（2）从理论上计算（设每套节水洁具平均每天使用100次，每月以30天计），该校因使用节水洁具每月可节水多少吨？
（3）该校水表示数如图所示，则其累计用水约为多少吨？
【解答】解：（1）1t水的体积；
则可供全校节水洁具冲洗次数：次。
（2）该校内洁具节水的体积为：；
则每月节约用水：；
（3）根据图片可知，该校累计用水约1286.0m3，故用水量为m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1286m3＝1286×103kg＝1286t。
答：（1）1吨水可供全校节水洁具各冲洗10次；
（2）从理论上计算（设每套节水洁具平均每天使用100次，每月以30天计），该校因使用节水洁具每月可节水240吨；
（3）该校水表示数如图所示，则其累计用水1286吨。
39．2022年亚运会在杭州举行，亚运场馆正在有序的施工建设。为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量为3.96千克的某空心砖，规格如图所示，砖的实心部分占总体积的3/5。求：
（1）该砖块材料的实心部分体积。
（2）该砖块材料的密度。
（3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？
【解答】解：（1）该砖块的体积：
V总＝20cm×10cm×15cm＝3000cm3＝3×10﹣3m3，
实心部分的体积：
V实V总3×10﹣3m3＝1.8×10﹣3m3；
（2）该砖块材料密度：
ρ2.2×103kg/m3；
（3）由ρ可得，
同规格实心砖的质量m′＝ρV总＝2.2×103kg/m3×3×10﹣3m3＝6.6kg，
可节省的材料Δm＝m′﹣m＝6.6kg﹣3.96kg＝2.64kg。
答：（1）该砖块材料的实心部分体积为1.8×10﹣3m3。
（2）该砖的密度为2.2×103kg/m3。
（3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料2.64kg。
40．如图甲所示，体积为500cm3的平底圆柱形容器和一个质量为158g的铁球置于水平桌面上，容器厚度不计。容器内盛水时，容器和水的总质量与水的体积关系如图乙所示。
（1）由图乙可知，该容器的质量为 　100　 克。
（2）当容器盛满水时，容器和水的总质量是多少克？
（3）在容器盛满水后，将铁球轻轻放入容器，铁球静止后停在容器底部，此时容器的总质量是多少克？（铁的密度为7.9×103kg/m3）
【解答】解：（1）由乙图可知，当液体的体积为0时，容器的质量为m容器＝100g，
（2）当液体体积为：V液体＝200cm3时，容器和液体的总质量m总＝300g，
则液体的质量：m液＝m总﹣m容器＝300g﹣100g＝200g，
液体的密度：ρ液1g/cm3；所以这种液体为水；
容器内盛满水时，水的体积：V水′＝500cm3，
则水的质量：m水′＝ρ水V水′＝1g/cm3×500cm3＝500g，容器和水的总质量是：m总'＝m容器+m水′＝100g+500g＝600g；
（3）容器内盛满这种水后，再将铁球轻轻地放入容器中，铁球沉入容器底，
根据密度公式得，铁球排开水的体积等于溢出水的体积等于铁球的体积，即，V溢＝V球20cm3＝2×10﹣5m3，
根据密度公式得，溢出液体的质量m溢＝ρ液V溢＝1g/cm3×20cm3＝20g，
此时容器、水和小球的总质量为：m总''＝m容器+m水′+m球﹣m溢＝100g+500g+158g﹣20g＝738。
故答案为：（1）100；
（2）当容器盛满水时，容器和水的总质量是600克；
（3）在容器盛满水后，将铁球轻轻放入容器，铁球静止后停在容器底部，此时容器的总质量是738克。
41．为了测量某石块的密度，进行了以下操作：测得甲图中，空杯质量为20g；将石块放入空杯，测得杯和石块的总质量为120g，如乙图所示；继续向杯中装满水，如图丙所示，测得杯子、石块和水的总质量为480g；将石块取出，向杯中装满水，如丁图所示，测得杯和水的总质量420g，求：
（1）石块的质量；
（2）杯子的容积；
（3）石块的密度。
【解答】解：
（1）由图甲、乙可得石块的质量：
m石＝m2﹣m1＝120g﹣20g＝100g；
（2）丁图水的质量：
m水＝m4﹣m1＝420g﹣20g＝400g，
杯子的容积：
V＝V水400cm3；
（3）丙图中水的质量：
m水′＝m3﹣m2＝480g﹣120g＝360g，
水的体积：
V水′360cm3；
石块的体积：
V石＝V﹣V水′＝400cm3﹣360cm3＝40cm3；
石块的密度：
ρ石2.5g/cm3。
答：（1）石块的质量为100g；
（2）杯子的容积为400cm3；
（3）石块的密度为2.5g/cm3。
42．有一只玻璃瓶、水和若干金属圆珠，小科利用电子天平进行了以下测量：①测出空玻璃瓶的质量；②将空玻璃瓶装满水，测量总质量；③将空玻璃瓶装入一些金属圆珠，测量总质量；④将测量③中的瓶子灌水至瓶口，测量总质量。
各测量数据见电子天平显示的示数，请根据测量数据计算。
（1）玻璃瓶的容积；
（2）瓶中金属圆珠的质量；
（3）金属圆珠的密度。
【解答】解：（1）空玻璃瓶装满水时，水的体积与瓶子的容积相等，由①②两步可得，
装满水后水的质量为m水＝400g﹣100g＝300g，
玻璃瓶的容积：；
（2）由①③两步可得，瓶中金属圆珠的质量：m金＝700g﹣100g＝600g
（3）由③④两步可得，补入水的质量：m补水＝900g﹣700g＝200g，
补入水的体积：，
金属球的体积：，
金属圆珠的密度：。
答：（1）玻璃瓶的容积为300cm3。
（2）瓶中金属圆珠的质量为600g。
（3）金属圆珠的密度为6g/cm3。
43．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知，，ρ铁＝7.9×103kg/m3）
（1）求B容器中酒精的体积V酒精。
（2）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。
【解答】解：（1）容器中水的体积：V水＝Sh水＝2×10﹣2m2×0.2m＝4×10﹣3m3，
由ρ可得A容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg；
由题知，两容器中水和酒精的质量相等，即B容器中酒精的质量：m酒＝m水＝4kg，
则酒精的体积：V酒精5×10﹣3m3；
（3）铝块的质量：5400g＝5.4kg，
它的体积：V铝2×10﹣3m3，
则铝块浸没在水中时，水和铝块的总体积：
V总＝V铝+V水＝2×10﹣3m3+4×10﹣3m3＝6×10﹣3m3，
容器相同，且放入物块后，两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，
故铁块和酒精的总体积等于水和铝块的总体积，
则铁块的体积为：V铁＝V总﹣V酒精＝6×10﹣3m3﹣5×10﹣3m3＝1×10﹣3m3，
铁块的质量：m铁＝ρ铁V铁＝7.9×103kg/m3×1×10﹣3m3＝7.9kg。
答：（1）B容器中酒精的体积为5×10﹣3m3；
（2）铁块的质量为7.9kg。
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