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图形的初步认识（三）——核心考点集训
1.第一种分法：有弯曲面或弯曲边的图形为一类；都是平平的面或直直的边的图形为另一类。
2.第二种分法：形状像积木的是立体图形；形状不像积木、没有立体感的是平面图形。
1.第一种分法：所有的面都是四四方方的，不能滚动，例如长方体、正方体；有弯曲的面，能滚动，例如圆柱、球。
2.第二种分法：有平面，放得稳，例如长方体、正方体、圆柱；都是曲面，放不稳，例如球。
1.立体图形的变化：长方体变大的方法：每层小正方体个数不变，增加层数；层数不变，增加每层小正方体个数。
2.平面图形的变化：长方形变大的方法：每竖排小正方形个数不变，往左右增加排数；每横排小正方形个数不变，往上下增加排数。
例1：将下面的图形进行分类。
(1)上面图形中，是立体图形的有( )，是平面图形的有( )。
(2)下面是小梦分类的过程，她按( )标准分的。
解析：（1）立体图形是各个部分不在同一平面内的几何图形；平面图形是各个部分都在同一平面内的几何图形。
（2）②⑤有弯曲的面或边，①③④⑥⑦⑧⑨⑩没有弯曲的面或边。
答案：(1) ⑤⑧⑩ ①②③④⑥⑦⑨
(2)是否有弯曲面或者弯曲边
例2：下面这组图形是怎样变化的？
解析：图一中只有一层2个小正方体，图二中有两层4个小正方体，图三中有三层6个小正方体。
答案：根据分析可知，依次在前一个图形上面加2个小正方体。
一、填一填。
1.下面是环保小组做的关于环保小标语的图片。右边图片的形状和左边的不同之处是( )。
2．（1）下面的图形( )不变，( )变大。（填“高度”或“底面”）
（2）思考：( )盛的水最多。（填序号）
3．将下面的图形按要求分类。（填序号）
(1)立体图形有( )；平面图形有( )。
(2)三条线段围成的平面图形有( )；四条线段围成的平面图形有( )。
4．下面哪个物体既能描出长方形又能描出三角形？画“√”。

（ ） （ ） （ ） （ ）
二、选一选。
1．下列图形不是立体图形的是（ ）。
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
2．可以放在下面（ ）号框中。
A． B． C．
3．下面哪个图形与其他的不同？（ ）
A． B． C．
4．哪张纸片没有弯曲的边？（ ）
A． B． C．
三、解决问题
1．说说下面图形的相同和不同之处。

2．能描正方形的积木一定是正方体吗？举例说明。
3．王国的居民们正在建新房子，每4块小砖拼成1块大砖（如下图）。如果将4块大砖并排紧挨着放，长度是几块小砖的长？如果将4块大砖横着摞在一起，高度是几块小砖的高？
4．拿一张正方形纸剪成4个小正方形，再拿出其中的一个小正方形剪成4个更小的正方形，这样操作三次，一共有多少个正方形？
参考答案
一、
1.右边图形有弯曲的边
解析：观察图片可知：左边是长方形、正方形和六边形，都是直直的边；右边是圆形，是由一条边弯曲围成的，据此解答即可。
2. 高度 底面 ③
解析：从图中可以看出，这三个圆柱只是变“胖”变“宽”了，整体高度都不变。用这三个容器装水，一定是越宽的装的水越多。想象一个矿泉水瓶和同样高度的水桶，一定是水桶装的水更多。
3. (1) ③⑤⑧⑨ ①②④⑥⑦
(2) ② ①④⑥
解析：（1）立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，平面图形是各部分都在同一平面内的几何图形；
（2）三条线段围成的平面图形是三角形，四条线段围成的平面图形是四边形。
4. （ ）（√）（ ）（ ）
解析：观察第一个图形，是一个长方形，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），所以它只能描出长方形，不能描出三角形。
观察第二个图形，是一个三棱柱，它的上下两个底面是三角形，侧面是3个长方形，因此，它能描出三角形，又能描出长方形。
观察第三个图形，是一个圆锥，它的底面是圆形，侧面展开是扇形，没有长方形的面，也不能描出三角形。
观察第四个图形，是一个三棱锥，它的4个面都是三角形，只能描出三角形，不能描出长方形。
二、
1.D
解析：立体图形是指各部分不在同一个平面内，占有一定的空间。
2.A
解析：分析每个选项中图形的特征，A中的都是有4条边的图形，B中的都是三角形，C中的都是圆。观察题干中的图形符合哪个选项中的特征即可。
3.A
解析：正方形是正正方方的，由4条边围成； 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。
4.A
解析：分析每张纸片边的样子即可解答。
三、
1.相同之处：都是由4个相同的小图形拼成了一个大图形；不同之处：小图形不同，三个小图形分别是正方形、平行四边形和三角形
解析：正方形是方方正正的，有4条直直的边；平行四边形有4条直直的边，有同方向的斜边；三角形尖尖的，有3条直直的边；图一是由4个相同的小正方形拼成一个大正方形，图二是由4个相同的小平行四边形拼成一个大平行四边形，图三是由4个相同的小三角形拼成一个大三角形。
2．答：不一定。比如有两个面是正方形的长方体，其正方形面也能描正方形
解析：有两个面是正方形的长方体，其正方形面也能描正方形；据此解答。
3．根据分析可得：
（块）
答：4块大砖并排紧挨着放，长度是8块小砖的长；4块大砖横着摞在一起，高度是4块小砖的高
解析：根据题意，每4块小砖拼成1块大砖，大砖的长等于2块小砖的长，大砖的宽等于2块小砖的宽，大砖的高等于小砖的高；如果将4块大砖并排紧挨着放，此时的长是大砖长的4倍；如果将4块大砖横着摞在一起，此时的高是大砖的高，据此解答。
4．3＋3＋4＝10（个）
答：一共有10个小正方形
解析：第一次剪出4个小正方形后，得到3个小正方形；第二次剪后又可以得到3个小正方形；第三次剪后得到4个小正方形，将每次剪的小正方形的个数相加得到一共可以剪出的小正方形的个数。
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