资源简介

2025-2026学年第二学期期中综合素质训练
2026.4
七 年 级 数 学 试 卷
注意事项：
全卷共4页，五大题，满分120分，考试时间120分钟。
答卷前，考生务必将姓名、准考号填写在答题卡上。
回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号位置，写在试卷上无效。
4.考试结束，将答题卡交回。
选择题（每小题3分，共30分）
1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.下列命题：不相交的两条直线是平行线；同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；如果与都是的邻补角，那么与一定相等；在同一平面内，若，，则其中，真命题的个数是( )
A. B. C. D.
3.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是( )
A. B. C. D.
4.如图，是直线上一点，，射线平分，，则的度数为( )
A. B. C. D.
5.估计的值在( )
A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间
6.已知在平面内不同的两点和到轴的距离相等，则的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
7.如图，边长为的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为，
若点在数轴上，点在点的右侧且，则点所表示的数为( )
A. B. C. D.
8.如图所示为一块长方形场地的示意图，长为，宽为，，两处入口的路宽都为，两条小路汇合处的路宽为，其余部分为草坪，则草坪的面积为 ( )
A. B. C. D.
如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心
的光线相交于点，为焦点．若，，则的度数为( )
A. B. C. D.
如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；
②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；
④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有
A. B. C. D.
填空题（每小题3分，共15分）
11.的算术平方根是 ．
12.已知，，则 ．
13.若的整数部分为，小数部分为，求 的值为
14..如图，设是直线外的一点，取细线一根，一端用图钉固定在点，将细线拉直使它与垂直，在垂足处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至，等位置，比较的长度从这一实验中得到的结论是 ．
15.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则等于
第14题 第15题
解答题（一）（每小题8分，共24分）
16.（1）计算： (2)解方程组：
17.如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．
把三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度
得到三角形，请你画出三角形；
直接写出的坐标。
求三角形的面积．
18.如图，已知，，，
垂足为，请在横线上补全求的度数的解题过程或依据．
解：已知， __________ _．
已知， 等量代换．
________ ． 两直线平行，同旁内角互补 ．
又已知，．________ 等式的性质．
解答题（二）（每小题9分，共27分）
已知：如图，，，，，．
求证：；
求的度数．
20.在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到，轴的距离中的最大值等于点到，轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”如图中的，两点即为“等距点”．
已知点的坐标为．
在点，，中，为点的“等距点”的是 ；
若点的坐标为，且，两点为“等距点”，
则点的坐标为 ．
若，两点为“等距点”，求的值．
21.(跨学科融合)"高空抛物"是一种不文明的行为，即更是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，据研究，高空抛物下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式 (其中).
(1)当h=19.6m时，求下落的时间;
(2)已知从高空坠落的物体所带能量(J)=10x物体质量(kg)x高度(m)，一串质量为0.1kg的钥匙经过4s落在地上，这串钥匙在落地时所带能量有多大
(3)在(2)的结果中，你能得到什么启示 (注：伤害无防护人体只需要65J的能量)
解答题（三）（22题12分，23题12分，共24分）
22.【背景资料】据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有道智力题：一个数是，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试．
【实践分析】
由，，你能确定是 位数；
由的个位上的数是，你能确定的个位上的数是 ；
如果划去后面的三位得到数，而，，由此你能确定的十位上的数是 ；
【拓展运用】
已知是整数的立方，按照上述方法，确定 ；
已知是整数的立方，按照上述方法，请你确定它的立方根写出分析过程；
23.如图，在平面直角坐标系中，坐标分别为，且满足：，现同时将点分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点的对应点，连接，．
（1）_____，_____，四边形的面积_____；
（2）点是线段上的一个动点，连接，当点在上移动时（不与重合），的值是否发生变化，并说明理由；
（3）已知点在轴上，连接、，若的面积与四边形的面积相等，写出点的坐标．
2025-2026学年第二学期期中综合素质训练
2026.4
七 年 级 数学 试 卷答案
选择题（每小题3分，共30分）
1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 7A 8.B 9.D 10.C
填空题（每小题3分，共15分）
11.2 12.153.6 13. 14.垂线段最短
50
解答题（一）
（本小题8分）
17.解：如图所示，即为所求：
，，；
的面积．
18【答案】解： 已知，
两直线平行，内错角相等．
已知，
等量代换．
内错角相等，两直线平行．
两直线平行，同旁内角互补．
又 已知，
垂直的概念．
等式的性质．
19.证明：因为，，
所以，
所以两直线平行，同位角相等，
因为已知，
所以等量代换，
所以内错角相等，两直线平行；
解：因为，
所以两直线平行，同旁内角互补
因为，，
所以，
因为，
所以．
20.(1)(1) E，F;(-3，3)
(2)∵T1(-1，-k-3)，T2(4，4k-3)两点为“等距点”，则 ①若|4k-3|≤4，则-k-3＝4或-k-3＝-4，解得k＝-7（舍去）或k＝1； ②若|4k-3|＞4，则|4k-3|＝|-k-3|，解得k＝2或k＝0（舍去）． 综上所述，k的值是1或2．
21.
解：2s
78.4J
中高空坠落的钥匙能伤害无防护的人体，所以严禁高空抛物。
22.本小题分
【答案】(1)两;(2)9;(3)3
(4)解：①19683是五位数，立方根为两位数，
十位数字：=8<19(前两位)，=27>19，
故十位为2，
个位数字：立方末位3的数为7(=343)，
故个位为7，
验证：=272727=72927=19683，
∴27；
②由103＜110592＜1003，得是两位数，
由110592的个位数字是2，得的个位数字是8，
划去110592后面的三位592得到数110，
而43＝64，53＝125，
由此可以确定的十位数字是4，
故110592的立方根是48；

23.解：∵，
∴，，
∴，，
点分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点的对应点，
∴，，
∴；
【小问2详解】
解：不发生变化， 理由：如图1，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴的值不发生变化；
【小问3详解】
解：设点M的坐标为，
由（1）得，，
∴，
如图2，点M在直线的上方，
∵，
∴，
解得；
如图3，点M在x轴的下方，且点D在的外部，
∵，
∴，
∴解得，不符合题意，舍去，
如图4，点M在x轴的下方，且点D在的内部，
∵，
∴，
解得，
综上所述，点M的坐标为或．

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