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专题04 复数
8大高频考点概览
考点01复数四则运算
考点02复数模长计算
考点03复数模长性质
考点04复数坐标/象限
考点05复数实部虚部纯虚数
考点06复数范围内方程根的问题
考点07复数的几何意义
考点08复数的综合应用
一、单选题
1．(24-25高一下·重庆第十一中学·期中)已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由复数的除法、乘法运算即可求解.
【详解】由，
可得：，
故选：C
2．(24-25高一下·重庆第一中学校·期中)若，则　　
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】利用复数代数形式的除法法则计算可得．
【详解】解：，
，
则，
故选：．
一、单选题
1．(24-25高一下·重庆万州第二高级中学·期中)若复数，则（ ）
A．2 B． C．10 D．
【答案】B
【分析】根据复数的除法运算求得，再根据复数的模长公式求解即可.
【详解】由题知，所以．
故选：B．
2．(24-25高二上·重庆礼嘉中学·期中)已知复数，其中是虚数单位，则（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】D
【分析】先根据复数的乘法运算求出，再根据复数模的计算公式求出结果.
【详解】因为，所以.
故选：D.
3．(24-25高一下·重庆西藏中学校·期中)已知复数，其中是虚数单位，则复数|z|等于（ ）
A．3 B．2 C．10 D．
【答案】D
【分析】根据复数的乘法与模长公式求解即可
【详解】，故
故选：D
填空题
4．(24-25高一下·重庆大足中学多校联考·期中)复数，则____．
【答案】
【分析】利用复数的除法运算和模的运算即可求解.
【详解】由，
则，
故答案为：.
5．(24-25高一下·重庆第一中学校·期中)已知复数z满足，则的值为________．
【答案】1
【分析】根据复数模的性质及模的公式直接求解.
【详解】根据复数模的性质，得：.
故答案为：1.
一、多选题
1．(24-25高一下·重庆第一中学校·期中)已知复数，下列说法正确的有（ ）
A． B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】AC
【分析】根据复数的模长性质计算判断A，C，D，再根据乘法运算求解判断B.
【详解】已知复数，据复数的几何意义可知，复数在复平面内对应向量，复数对应向量，
为和为邻边构成平行四边形的对角线的长度，所以，A选项正确；
若，取，，B选项错误；
若，设，，
因为，所以不同时为0，， C选项正确；
取，，则，，满足，但，则D选项不正确；
故选：AC.
2．(24-25高一下·重庆第十八中学·期中)设，为复数，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C．若为虚数，则也为虚数 D．若，则
【答案】BC
【分析】根据复数代数形式的乘方运算及复数的模判断A；根据复数的向量表示及向量三角不等式，即可判断B；根据复数代数形式的除法运算及复数的概念判断C；根据复数模的几何意义判断D.
【详解】对于A，设，则，
又，故，故A错误；
对于B，设，对应的向量分别为，，则由向量三角不等式得，
所以恒成立，所以B正确，
因为为虚数，为实数，所以为虚数，故C正确；
为实数，又，所以为实数，
当时，可得，此时成立，
当时，为任意复数，故不成立，故D错误.
故选：BC.
二、填空题
3．(24-25高一下·重庆第十八中学·期中)设复数满足，且，则=________________．
【答案】
【分析】先求出复数和的模长，再根据的关系进行转换，即可求解.
【详解】因为，所以，
又，
所以，
所以.
故答案为：
一、单选题
1．(24-25高一下·重庆荣昌中学校·期中)设，则在复平面内z对应点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【分析】由复数除法运算得到代数形式，即可判断.
【详解】由，
所以z对应点坐标，第三象限，
故选：C
2．(24-25高一下·重庆第二十九中学·期中)已知i为虚数单位，若，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【分析】先利用复数除法运算化简z，然后根据复数的几何意义求解即可.
【详解】由题意知，
则在复平面内复数z对应的点为，该点位于第三象限.
故选：C.
3．(24-25高一下·重庆第八中学·期中)当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【分析】利用复数的几何意义可得出结论.
【详解】当时，，
所以，复数在复平面内对应的点位于第二象限.
故选：B.
一、单选题
1．(24-25高一下·重庆第一中学校·期中)已知复数，则的虚部是（ ）
A．5 B． C． D．
【答案】B
【分析】根据给定条件，利用共轭复数的意义及复数乘法运算求解即可.
【详解】复数，则，
所以所求虚部是.
故选：B
2．(24-25高一下·重庆万州第三中学等多校联考·期中)复数的实部与虚部之和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】先利用复数的除法运算化简，再根据实部和虚部的定义即可求出.
【详解】因为，
则该复数的实部为，虚部为，
所以该复数的实部与虚部之和为.
故选：B
3．(24-25高一下·重庆第十八中学·期中)已知复数满足，则的虚部为（ ）
A． B． C． D．1
【答案】C
【分析】根据复数的除法化简运算即可.
【详解】因为，所以.
故虚部为，
故选：.
4．(24-25高一下·重庆南开中学校·期中)已知复数，则的虚部为（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】C
【分析】由复数运算和虚部的概念可得结果.
【详解】，故的虚部为.
故选：C.
5．(24-25高一下·重庆广益中学校·期中)若复数满足，则复数的虚部为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】利用复数的除法化简复数，即可得出复数的虚部.
【详解】因为，所以，因此复数的虚部为.
故选：C.
6．(24-25高一下·重庆巴蜀中学·期中)若复数的实部与虚部互为相反数，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】利用复数的除法化简复数，利用已知条件可得出关于的等式，即可求得实数的值.
【详解】因为，由已知可得，解得.
故选：A.
7．(24-25高一下·重庆凤鸣山中学教育集团·期中)若复数的实部为，虚部为b，则=（ ）
A．7 B．5 C． D．9
【答案】C
【分析】根据复数实部和虚部的定义求出的值，进而求解即可.
【详解】由题意，，则.
故选：C.
8．(24-25高一下·重庆第二外国语学校·期中)复数（为虚数单位）的虚部为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由复数的概念可得.
【详解】由题意可得复数（为虚数单位）的虚部为.
故选：B
二、多选题
9．(24-25高一下·重庆万州第二高级中学·期中)已知，均为复数，且，则下列结论正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则是实数
C．若，则是纯虚数 D．若，则
【答案】ABC
【分析】根据复数运算公式，以及概念，即可判断选项.
【详解】因为，又，所以，A正确；
设，则，所以为实数，B正确；
设，则，又，所以，，所以是纯虚数，C正确；
若，，则满足，而，D错误.
故选：ABC.
三、填空题
10．(24-25高一下·重庆西藏中学校·期中)设复数为实数，则实数m的值是__________．
【答案】3
【分析】复数为实数，则虚部为零，结合分母不等于零得出答案.
【详解】依题意有，
解得m＝3.
故答案为：3.
11．(24-25高一下·重庆兼善中学·期中)已知复数，则的虚部为（ ）
A． B．1 C． D．3
【答案】A
【分析】根据虚部的概念即可得到答案.
【详解】因为，则其虚部为.
故选：A.
一、单选题
1．(24-25高一下·重庆大足中学多校联考·期中)若是关于x的方程的虚数根，且，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【分析】利用实系数一元二次方程的虚根是共轭虚数，再利用韦达定理即可求解.
【详解】由实系数一元二次方程的两个虚根是共轭虚数，
所以可知和是方程的两个根，
根据韦达定理可得：，
，
故选：B.
2．(24-25高一下·重庆万州第三中学等多校联考·期中)已知是关于的方程的一个根，则（ ）
A． B． C．1 D．9
【答案】D
【分析】首先根据实系数一元二次方程的根的特征求另外一个根，再根据韦达定理，即可求解.
【详解】由题意可得关于的方程的另一个根为，
则，解得，则.
故选：D
二、填空题
3．(24-25高一下·重庆凤鸣山中学教育集团·期中)已知复数（i为虚数单位）是关于x的方程（p，q为实数）的一个根，则_________．
【答案】0
【分析】把代入方程得，再化简方程利用复数相等的概念得到的值，即得的值.
【详解】由复数（i为虚数单位）是关于x的方程（p，q为实数）的一个根
所以，即
由复数相等可得 ，故
故答案为：0
三、解答题
4．(24-25高一下·重庆南开中学校·期中)已知是方程的一个根．
(1)求的值；
(2)设，若为纯虚数，且，求复数．
【答案】(1)
(2)或
【分析】（1）由韦达定理得到之间的关系式，即可求得的值；
（2）设，根据为纯虚数及，解方程即可.
【详解】（1）因为是方程的一个根，
所以也是方程的一个根，
所以由韦达定理得，
解得.
（2）由（1）可知，
即，
设，
因为为纯虚数，
所以，
由，
解得或，经检验都成立，
所以或.
一、单选题
1．(24-25高一下·重庆南开中学校·期中)已知复数满足，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．4
【答案】C
【分析】确定表示复数的几何意义，再结合的几何意义求解作答.
【详解】由，得复数对应的点在以为圆心，半径的圆上，
表示复数对应的点到的距离，
点到点的距离，
所以的最大值为.
故选：C.
2．(24-25高一下·重庆巴蜀中学·期中)已知复数满足，当的虚部取最小值时，（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】设，利用复数的模长公式可得出，求出的取值范围，可得出的最小值，进而可得出的值，由此可得出复数的值.
【详解】设，则，
所以，，即，
所以，，可得，解得，
当的虚部取最小值时，即当时，则，解得，
故，
故选：A.
3．(24-25高一下·重庆万州第三中学等多校联考·期中)如图，在复平面内，复数对应的向量分别为，则（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【分析】根据复数的几何意义求解即可.
【详解】由图可得，所以，所以.
故选：C
二、多选题
4．(24-25高一下·重庆巴蜀中学·期中)设，为复数，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．若为虚数，则也为虚数
D．若，则的最大值为
【答案】ABC
【分析】根据复数代数形式的乘法运算及复数的模判断A；根据复数的向量表示及向量三角不等式，即可判断B；根据复数代数形式的除法运算及复数的概念判断C；根据复数模的几何意义判断D.
【详解】设，
则，
，
得，
，
所以，故A正确，
设对应的向量分别为，则由向量三角不等式得，
所以恒成立，所以B正确，
因为为虚数，为实数，所以为虚数，则也为虚数，故C正确；
设，由，则在复平面内点表示以为圆心，1为半径的圆，则，故D错误.
故选：ABC
三、填空题
5．(24-25高一下·重庆第一中学校·期中)已知复数满足，则的最小值为______．
【答案】
【分析】设复数，由已知可得，进而根据可求最小值.
【详解】设复数，因为，
所以，所以，
所以，所以，
所以，
当且仅当时，取等号，即的最小值为.
故答案为：.
6．(24-25高一下·重庆万州第三中学等多校联考·期中)已知复数，复数满足在复平面内对应的点的集合为图形，则图形的面积为__________.
【答案】
【分析】根据复数的几何意义求解即可.
【详解】因为，所以，
则在复平面内对应的点的集合是以点为圆心，5为半径的圆，图形的面积为.
故答案为：
一、多选题
1．(24-25高一下·重庆西藏中学校·期中)下列说法正确的是（ ）
A．当时，复数是纯虚数
B．复数对应的点在第一象限
C．复数，则
D．复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为
【答案】ACD
【分析】对选项A：将代入复数判断即可；对选项B：求出复数对应的点的坐标判再判断即可；对选项C：将复数化简后求出，再判断即可；对选项D：由求出向量对应的复数，再判断即可.
【详解】对选项A：当时，复数是纯虚数，故A正确；
对选项B：对应的点的坐标为在轴上，故B错误；
对选项C：，所以，故C正确；
对选项D：，故D正确.
故选：ACD
2．(24-25高一下·重庆第二外国语学校·期中)已知是虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）
A．
B．复数复平面内对应的点在第三象限
C．若复数满足，则
D．已知复数满足，则在复平面内对应的点的轨迹为圆
【答案】AD
【分析】应用复数乘方运算判断A；写出复数对应点判断B；特殊值有判断C；根据复数模的几何意义确定轨迹判断D.
【详解】A：，对；
B：的对应点为，显然在第二象限，错；
C：若满足，但不满足，错；
D：由，则点轨迹是以为圆心，2为半径的圆上，对.
故选：AD
3．(24-25高一下·重庆广益中学校·期中)下列说法正确的是（ ）
A．，
B．
C．若，，则的最小值为1
D．若是关于x的方程的根，则
【答案】ACD
【分析】根据复数的乘法运算结合复数的模的计算，可判断A；根据虚数单位的性质可判断B；设，根据复数的模的计算公式，可得，以及，结合x的范围可判断C；将代入方程，结合复数的相等，求出p，即可判断D.
【详解】对于A，，设复数，则，，
故，A正确；
对于B，由于，故，B错误；
对于C，，设，由于，则，
故，
由，得，则，
故当时，的最小值为1，C正确；
对于D，是关于x的方程的根，
故，即，
故，D正确，
故选：ACD
4．(24-25高一下·重庆兼善中学·期中)若复数，则（ ）．
A． B．z在复平面内对应的点位于第三象限
C． D．复数满足，则的最大值为
【答案】ACD
【分析】应用复数的除法化简求，即可判断A、B、C；再由复数模的几何意义确定复数对应点轨迹，结合圆的性质求最值判断D.
【详解】由，则，，A、C对；
又对应点为在第四象限，B错；
由，即复数对应点在圆心为原点，半径为1的圆上，
所以的最大值为，D对.
故选：ACD
5．(24-25高一下·重庆第十一中学·期中)已知为虚数单位，则下列选项中正确的是（ ）
A．复数的模为5
B．复数，则在复平面上的点在第四象限
C．复数是纯虚数，则或
D．若，则点的集合所构成的图形的面积为
【答案】ABD
【分析】根据复数的模、复数在复平面内的坐标表示、纯虚数的定义以及复数模的几何意义来逐一分析选项.
【详解】对于A选项，已知复数，则其模，所以A正确.
对于B选项，已知，则，
在复平面内， 对应的点为，该点在第四象限，所以B正确.
对于C选项，对于复数，若它是纯虚数，则实部为，虚部不为.
即，由，解得或；
又因为，即，所以，C错误.
对于D选项，已知表示的是以原点为圆心，半径满足的圆环.
圆环的面积，所以D选项正确.
故选：ABD.
6．(24-25高一下·重庆第八中学·期中)设、为复数，则下列结论中正确的是（ ）
A．若，则 B．
C．若为虚数，则也为虚数 D．若，则的最大值为
【答案】BC
【分析】特例法判断AD；根据复数的乘法运算与复数的模长公式判断B；根据复数的乘法运算，以及共轭复数、虚数的定义判断C.
【详解】对于A，因为令，，则，但，所以A不正确；
对于B，设，，
则，
，
所以，
，所以，所以B正确；
对于C，设，，所以，因为，所以为虚数，所以C正确；
对于D，当时，满足，此时，所以D不正确．
故选：BC．
7．(24-25高一下·重庆复旦中学教育集团·期中)已知复数，z在复平面内对应的点记为M，则下列结论正确的是（ ）
A．若z为纯虚数，则 B．若，则
C．若点M在第一象限，则 D．若为z的共轭复数且，则
【答案】AB
【分析】根据纯虚数、复数的模、共轭复数的定义以及复平面内点所在象限的特征，分别对各选项进行分析判断.
【详解】对于A选项， 已知为纯虚数，则，则，A选项正确.
对于B选项，已知，即，这说明是一个非正实数，即，
由可得，此时，满足条件，所以若，则，B选项正确.
对于C选项，若点在第一象限，则，得，所以若点在第一象限，则，而不是，C选项错误.
对于D选项，已知，则，即，所以，解得，而不是，D选项错误.
故选：AB.
8．(24-25高一下·重庆凤鸣山中学教育集团·期中)下面是关于复数的四个命题，其中的真命题为（ ）
；；的虚部是；对应的点在第四象限.
A． B． C． D．
【答案】ABD
【分析】根据复数的运算法则，化简复数，结合复数模，共轭复数定义，以及复数的概念和复数的几何意义，逐个判定，即可求解.
【详解】由复数，
所以，，复数的虚部为，
且复数在复平面内对应的点位于第四象限，所以，，正确，不正确.
故选：ABD.
二、解答题
9．(24-25高一下·重庆万州第三中学等多校联考·期中)已知复数.
(1)若是实数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围；
(3)若，求的值.
【答案】(1).
(2).
(3)或.
【分析】（1）先算出表达式，实数虚部是，让虚部对应式子为求.
（2）已知形式，按条件列不等式组，分别解不等式，取交集得范围.
（3）由模的值列等式，两边平方去掉根号，展开合并得方程，因式分解求解.
【详解】（1），
因为是实数，所以，解得.
（2）因为，所以
解得，即的取值范围为.
（3）因为，所以，
化简得，
解得或.
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专题04 复数
8大高频考点概览
考点01复数四则运算
考点02复数模长计算
考点03复数模长性质
考点04复数坐标/象限
考点05复数实部虚部纯虚数
考点06复数范围内方程根的问题
考点07复数的几何意义
考点08复数的综合应用
一、单选题
1．(24-25高一下·重庆第十一中学·期中)已知，则（ ）
A． B． C． D．
2．(24-25高一下·重庆第一中学校·期中)若，则　　
A． B． C． D．
一、单选题
1．(24-25高一下·重庆万州第二高级中学·期中)若复数，则（ ）
A．2 B． C．10 D．
2．(24-25高二上·重庆礼嘉中学·期中)已知复数，其中是虚数单位，则（ ）
A．1 B． C． D．
3．(24-25高一下·重庆西藏中学校·期中)已知复数，其中是虚数单位，则复数|z|等于（ ）
A．3 B．2 C．10 D．
填空题
4．(24-25高一下·重庆大足中学多校联考·期中)复数，则____．
5．(24-25高一下·重庆第一中学校·期中)已知复数z满足，则的值为________．
一、多选题
1．(24-25高一下·重庆第一中学校·期中)已知复数，下列说法正确的有（ ）
A． B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．(24-25高一下·重庆第十八中学·期中)设，为复数，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C．若为虚数，则也为虚数 D．若，则
二、填空题
3．(24-25高一下·重庆第十八中学·期中)设复数满足，且，则=________________．
一、单选题
1．(24-25高一下·重庆荣昌中学校·期中)设，则在复平面内z对应点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．(24-25高一下·重庆第二十九中学·期中)已知i为虚数单位，若，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．(24-25高一下·重庆第八中学·期中)当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
一、单选题
1．(24-25高一下·重庆第一中学校·期中)已知复数，则的虚部是（ ）
A．5 B． C． D．
2．(24-25高一下·重庆万州第三中学等多校联考·期中)复数的实部与虚部之和为（ ）
A． B． C． D．
3．(24-25高一下·重庆第十八中学·期中)已知复数满足，则的虚部为（ ）
A． B． C． D．1
4．(24-25高一下·重庆南开中学校·期中)已知复数，则的虚部为（ ）
A．1 B． C． D．
5．(24-25高一下·重庆广益中学校·期中)若复数满足，则复数的虚部为（ ）
A． B． C． D．
6．(24-25高一下·重庆巴蜀中学·期中)若复数的实部与虚部互为相反数，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
7．(24-25高一下·重庆凤鸣山中学教育集团·期中)若复数的实部为，虚部为b，则=（ ）
A．7 B．5 C． D．9
8．(24-25高一下·重庆第二外国语学校·期中)复数（为虚数单位）的虚部为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．(24-25高一下·重庆万州第二高级中学·期中)已知，均为复数，且，则下列结论正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则是实数
C．若，则是纯虚数 D．若，则
三、填空题
10．(24-25高一下·重庆西藏中学校·期中)设复数为实数，则实数m的值是__________．
11．(24-25高一下·重庆兼善中学·期中)已知复数，则的虚部为（ ）
A． B．1 C． D．3
一、单选题
1．(24-25高一下·重庆大足中学多校联考·期中)若是关于x的方程的虚数根，且，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．(24-25高一下·重庆万州第三中学等多校联考·期中)已知是关于的方程的一个根，则（ ）
A． B． C．1 D．9
二、填空题
3．(24-25高一下·重庆凤鸣山中学教育集团·期中)已知复数（i为虚数单位）是关于x的方程（p，q为实数）的一个根，则_________．
三、解答题
4．(24-25高一下·重庆南开中学校·期中)已知是方程的一个根．
(1)求的值；
(2)设，若为纯虚数，且，求复数．
一、单选题
1．(24-25高一下·重庆南开中学校·期中)已知复数满足，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．4
2．(24-25高一下·重庆巴蜀中学·期中)已知复数满足，当的虚部取最小值时，（ ）
A． B． C． D．
3．(24-25高一下·重庆万州第三中学等多校联考·期中)如图，在复平面内，复数对应的向量分别为，则（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6
二、多选题
4．(24-25高一下·重庆巴蜀中学·期中)设，为复数，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．若为虚数，则也为虚数
D．若，则的最大值为
三、填空题
5．(24-25高一下·重庆第一中学校·期中)已知复数满足，则的最小值为______．
6．(24-25高一下·重庆万州第三中学等多校联考·期中)已知复数，复数满足在复平面内对应的点的集合为图形，则图形的面积为__________.
一、多选题
1．(24-25高一下·重庆西藏中学校·期中)下列说法正确的是（ ）
A．当时，复数是纯虚数
B．复数对应的点在第一象限
C．复数，则
D．复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为
2．(24-25高一下·重庆第二外国语学校·期中)已知是虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）
A．
B．复数复平面内对应的点在第三象限
C．若复数满足，则
D．已知复数满足，则在复平面内对应的点的轨迹为圆
3．(24-25高一下·重庆广益中学校·期中)下列说法正确的是（ ）
A．，
B．
C．若，，则的最小值为1
D．若是关于x的方程的根，则
4．(24-25高一下·重庆兼善中学·期中)若复数，则（ ）．
A． B．z在复平面内对应的点位于第三象限
C． D．复数满足，则的最大值为
5．(24-25高一下·重庆第十一中学·期中)已知为虚数单位，则下列选项中正确的是（ ）
A．复数的模为5
B．复数，则在复平面上的点在第四象限
C．复数是纯虚数，则或
D．若，则点的集合所构成的图形的面积为
6．(24-25高一下·重庆第八中学·期中)设、为复数，则下列结论中正确的是（ ）
A．若，则 B．
C．若为虚数，则也为虚数 D．若，则的最大值为
7．(24-25高一下·重庆复旦中学教育集团·期中)已知复数，z在复平面内对应的点记为M，则下列结论正确的是（ ）
A．若z为纯虚数，则 B．若，则
C．若点M在第一象限，则 D．若为z的共轭复数且，则
8．(24-25高一下·重庆凤鸣山中学教育集团·期中)下面是关于复数的四个命题，其中的真命题为（ ）
；；的虚部是；对应的点在第四象限.
A． B． C． D．
二、解答题
9．(24-25高一下·重庆万州第三中学等多校联考·期中)已知复数.
(1)若是实数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围；
(3)若，求的值.
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