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人教版八年级物理（2024）下册 第十二章 简单机械
第1节 杠杆（教学设计）
【课题】第1节 杠杆
【学习目标】
1.能识别出杠杆，知道杠杆的五要素。
2.通过实验，探究杠杆的平衡条件，并能利用杠杆的平衡条件进行相关计算。
3.知道等臂杠杆、省力杠杆和费力杠杆的特点，知道杠杆在生活中的应用，能根据实际需要选择合适的杠杆。
【学习重点】
1.能识别出杠杆，并能准确找出支点，会画作用在杠杆上的动力、阻力的示意图以及力臂。
2.理解杠杆的平衡条件，能利用杠杆的平衡条件进行相关计算。
3.知道省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆的特点。
【学习难点】
1.通过实验，探究杠杆的平衡条件。
2.知道杠杆在生活中的应用，能根据实际需要选择合适的杠杆。
【实验器材】
杠杆尺（带挂环）、铁架台、钩码、弹簧测力计等（学生分组实验）。
【新课导入】
问题：观察跷跷板、羊角锤和开瓶器等机械，你认为这些机械有什么共同的特点呢
这些机械共同的特点是：机械工作时都会绕着一个点转动。
【板书课题】第十二章简单机械 第1节 杠杆
一 杠杆
一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
“硬”的含义是指不考虑发生形变的理想情况。杠杆是为研究问题建立的一种理想模型。
1.杠杆的要素：
支点：杠杆绕着转动的点O.
动力：使杠杆转动的力F1 .
阻力：阻碍杠杆转动的力F2 .
动力臂：从支点到动力作用线的距离l1 .
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2 .
注意： ①支点 :一定在杠杆上；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变。
②动力与阻力:作用点都在杠杆上；分别使杠杆向相反方向转动，动力和阻力是相对的。
③“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线。
④支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上（如图中l1）；若力的作用线过支点，则力的力臂为0.
2.力的力臂的画法
第一步：先确定支点O和动力F1 、阻力F2的方向。
第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线。
第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”、“l2”.
【课堂练习】
【例题1】(2025年山东中考题)小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下选项错误的是【　 】
A. F1为动力 B. L1为动力臂
C. F2为阻力 D. L2为阻力臂
【答案】D
【解析】杠杆是一根可以绕固定点转动的硬棒。在杠杆中，使杠杆转动的力叫做动力，阻碍杠杆转动的力叫做阻力，从支点到动力作用线的距离叫做动力臂，从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂。
A．在使用筷子夹菜时，手对筷子施加的力使筷子转动，所以为动力；
B．图中L1是从支点O到动力作用线的距离，所以是动力臂；
C．在使用筷子夹菜时，菜对筷子的力阻碍筷子转动，所以为阻力；
D．图中L2不是从支点O到阻力作用线的距离，所以不是阻力臂。
A、B、C、D选项中，错误的是D.
【例题2】(2025年江苏南通中考一模题）在图中作出以l为力臂的动力F1及杠杆所受阻力F2（不计杠杆自重和摩擦）。
【答案】
【解析】力臂为支点到力的作用线的距离，作与l垂直的直线，可得到动力F1 的作用线，直线与杠杆的交点为动力F1的作用点，动力F1 方向向上；
杠杆所受阻力F2为物体对杠杆的拉力，作用点在杠杆上，方向竖直向下。
二 杠杆的平衡条件
1.杠杆的平衡
当杠杆在动力和阻力作用下静止或缓慢匀速转动时，就说杠杆平衡了。
在杠杆的使用中，杠杆的平衡状态是一种常见而且重要的状态。杠杆在满足什么条件时才会平衡？
【学生分组实验】探究杠杆的平衡条件
【实验思路】
探究杠杆的平衡条件，就是要找到影响杠杆平衡的各种因素并确定它们之间的关系。
容易想到：杠杆支点两侧所受的动力、阻力，以及动力臂、阻力臂都会影响杠杆的平衡，所以应该找出这四个量之间的关系。
先保持杠杆一侧的两个量不变，如左侧的阻力和阻力臂，改变另一侧的两个量，即右侧的动力和动力臂。然后再保持右侧的动力和动力臂不变，改变左侧的阻力和阻力臂。综合分析后找出动力、动力臂、阻力、阻力臂这四个量之间的关系。
【实验过程】
调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。
1. 如图所示，给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力的大小等于各自钩码所受的重力的大小。
2.把右侧钩码对杠杆施的力记为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力记为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；把F1、F2、l1、l2 的数据填入设计的表格中。
3.保持阻力F2和阻力臂l2不变，改变动力F1，相应调节动力臂l1的大小，再做几次实验，把数据填入表格中。
4.保持动力F1和动力臂l1不变，改变阻力F2，相应调节阻力臂l2的大小，再做几次实验，把数据填入表格中。
【播放实验视频】探究杠杆的平衡条件
【实验数据记录】
次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.05 0.5 0.10
2 1.5 0.05 0.5 0.15
3 1.5 0.10 1.0 0.15
4 1.0 0.15 1.0 0.15
…
【实验数据分析】动力×动力臂 = 阻力×阻力臂
【实验结论】实验结果表明，要使杠杆平衡，需要满足以下条件：
动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1 l1 = F2 l2
这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
2.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1 l1 = F2 l2
注意：
（1）应用公式F1 l1 = F2 l2 计算时，动力和阻力的单位是牛顿（N），动力臂和阻力臂的单位要相同。
（2）杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，杠杆就平衡；否则杠杆将沿着力和力臂乘积大的那端转动。
【想想议议】
【播放视频】在上面的实验中，我们研究了动力和阻力位于支点两侧的情况。仔细观察下图所示的杠杆，它与上面实验中研究的杠杆有什么不同
动力和阻力位于支点同侧，仍有F1l1＝F2l2
【课堂练习】
【例题3】(2025年广西中考题）某实验小组做“探究杠杆的平衡条件”实验。
（1）实验前，若杠杆静止时的位置如图甲所示，则需要将杠杆左端的螺母向_______调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）实验操作中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码（每个钩码所受重力均为0.5N），移动钩码位置，使杠杆重新水平平衡，如图乙所示，施加在杠杆右侧的力F1为1.5N，读出其对应的力臂l1为10.0cm，施加在杠杆左侧的力F2为______N，读出其对应的力臂l2为________cm.
（3）改变F1和l1，相应调节F2和l1，再做几次实验，分析记录的数据得到杠杆的平衡条件是___________。
（4）用木棒撬动大石头时，固定支点位置后，如图丙所示，要想用较小的力撬动这块大石头，应将支点到手施力的作用线的距离___________（选填“增大”或“减小”）。
【答案】（1）左 （2）1 15.0 （3）F1 l1 = F2 l2 （4）增大
【解析】（1）由图可知，杠杆右端下沉，需要向左调节平衡螺母。
（2）由图乙可知，施加在杠杆左侧的力F2为1N，对应的力臂l2为15.0cm.
（3）分析表格中记录的实验数据可得，杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1＝F2l2
（4）在阻力和阻力臂不变的条件下，要使动力小，需要增大动力臂，即增大支点到手施力的作用线的距离。
【例题4】动物园内，一位物理老师利用一个小小的弹簧测力计，就测出了一头大象的质量（如图）。测量时用一根长度为12 m的槽钢作为杠杆。如图乙所示，吊钩固定于槽钢的中点O.当槽钢水平静止时，弹簧测力计示数F1为200N.测得l1为6m，l2为4cm.若不计铁笼的质量，请估算大象的质量。g取10N/kg。
解 人通过弹簧测力计对杠杆的拉力为动力F1=200N，动力臂 l1=6m；
不计铁笼的质量，则大象对杠杆的拉力为阻力F2，它等于大象所受的重力G，阻力臂 l2 =4cm=0.04m.
根据杠杆的平衡条件F1 l1 =F2 l2，有
大象的质量
大象的质量是3t.
【例题5】(2025年山东日照中考一模题）在图中画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F1 的示意图和阻力的力臂l2 .
【答案】
【解析】根据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂一定，动力臂越长动力越小。根据此杠杆的形状，从支点O到此杠杆的最右端距离最大，即是最长的力臂，所以F1作用在杠杆的最右端，垂直于最长力臂向上，阻力是物体对杠杆的拉力，从支点O向阻力F2 的作用线作垂线，垂线段即为阻力的力臂l2 .
【例题6】（2025年江西中考一模题）（多选题）下图是我国古代安装护城河上吊桥的装置简化图，下列说法正确的是【 】
A.工人拉动绳子的力F′等于F
B.以B 为支点，在提升吊桥的过程中，阻力臂逐渐变大
C.保持拉力方向不变，仅将吊桥的重力增大，拉力的大小会增大
D.将吊桥从水平位置拉至竖直位置的过程中，拉力逐渐变小
【答案】AC
【解析】上端的定滑轮不能省力，只能改变力的方向，因此工人拉动绳子的力F′等于F；以B为支点，在提升吊桥的过程中，阻力臂是B 点到吊桥重力作用线的距离，阻力臂是逐渐减小的；保持拉力方向不变，仅将吊桥的重力增大，阻力臂和动力臂都不变，则拉力的大小会增大；将吊桥从水平位置拉至竖直位置的过程中，阻力不变，阻力臂变小，动力臂先变大后变小（当绳子与吊桥垂直时最大），根据杠杆平衡条件可知，拉力先变小后变大。故选择AC .
【想想议议】
用杠杆和弹簧测力计测量一个很重物体(大象)的质量时，应使弹簧测力计拉力的力臂远大于被测物体(大象)对杠杆拉力的力臂。如果用杠杆和弹簧测力计测量一个很轻物体的质量时，又应该怎么办
根据杠杆的平衡条件，如果用杠杆和弹簧测力计测量一个很轻物体的质量时，应使弹簧测力计拉力的力臂远小于被测物体对杠杆拉力的力臂。
三 生活中的杠杆
我们身边有很多杠杆。例如，称量物体的天平、撬石头的撬棒、划船用的船桨……仔细观察这些杠杆，看看它们各自的动力臂和阻力臂有什么关系。
1.等臂杠杆 天平的动力臂与阻力臂相等，是一种等臂杠杆。
特点：动力臂等于阻力臂，即l1=l2
根据杠杆的平衡条件F1 l1=F2 l2 得，F1=F2 ，即动力等于阻力
使用等臂杠杆时，动力作用点移动的距离等于阻力作用点移动的距离，即不省距离也不费距离。
2.省力杠杆 利用图中的撬棒，只要用很小的力，就能撬动很重的石头。它的动力臂比阻力臂长，这类杠杆是省力杠杆。
特点：动力臂大于阻力臂，即l1＞l2
根据杠杆的平衡条件F1 l1=F2 l2 得，F1＜F2 ，即动力小于阻力
使用省力杠杆时，动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，即省了力却费了距离。
生活中的一些省力杠杆：羊角锤、独轮车、钢丝钳、裁纸刀、核桃夹、园艺剪刀等。
3.费力杠杆 赛艇的船桨也是一种杠杆。划船时船桨的轴是不动的，所以，轴的位置是支点。手加在桨上的动力比水对桨的阻力大，但是手只要移动较小的距离，就能使桨在水中移动较大的距离。
特点：动力臂小于阻力臂，即l1＜l2
根据杠杆的平衡条件F1 l1=F2 l2 得，F1＞F2 ，即动力大于阻力
使用费力杠杆时，动力作用点移动的距离小于阻力作用点移动的距离，即费了力却省了距离。
生活中的一些费力杠杆：筷子、食品夹、镊子、扫把等。
杠杆分类 力臂关系 力的大小关系 省、费距离情况
等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 不省力也不费力，不省距离也不费距离
省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 费距离
费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 省距离
【播放视频】生活中的杠杆
【课堂练习】
【例题7】(2026年广西南宁中考一模题） 图为我国古人用踏碓榨油的场景。下列杠杆的类型与踏碓相同的是【　　】
A. 天平 B. 船桨 C. 钢丝钳 D. 开瓶起
【答案】B
【解析】图示的踏確使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
A．天平使用时，动力臂和阻力臂相等，是等臂杠杆；
B.船桨使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C、D．钢丝钳、开瓶起使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
船桨和踏碓是相同类型的杠杆。故选择B．
【例题8】图为指甲剪的示意图，其中有省力杠杆，也有费力杠杆。哪个部分是省力杠杆，哪个部分是费力杠杆？
【解答】由图可知，指甲剪可以看成是由一个撬棒和一个镊子组成，它是由AA'O、O'A'B和O'CB'三个杠杆组成的。
撬棒是AA'O，以A'为支点，动力作用在A上，阻力作用在O上，使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
镊子是由O'A'B和O'CB'两个杠杆组成，杠杆O'CB'的支点为O'点，动力作用在C点，阻力作用在B′点，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；杠杆O'A'B的支点在O'点，动力作用在A'点，阻力作用在B点，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
【例题9】（2025年北京中考题）如图所示，园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用，下列说法正确的是【　　】
A. 园艺剪对枝条的压力是阻力
B. 在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C. 把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D. 把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂
【答案】C
【解析】A．园艺剪对枝条的压力是动力，枝条对园艺剪的作用力是阻力，A说法错误；
B．如图，使用园艺剪时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力小于阻力，所以是省力杠杆，B说法错误；
C、D．枝条往轴处靠近，阻力一定，阻力臂减小，根据杠杆平衡条件可知，动力减小。把枝条往剪的轴处靠近是为了更省力，C说法正确，D说法错误。故选择C.
【科学世界】我国古代的杠杆
在古代，我国人民就善于在生产和生活中利用各种各样的杠杆。
桔槔是古代的取水工具。人们在井边竖一根立木，或就地利用树权，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶。不取水时，石头位置较低；当要取水时，人借助体重向下用力将横木系水桶的一端往下拉，另一端大石块的位置则上升、当水桶装满水后，就让另一端的大石块下降，通过杠杆的作用，将水桶提升。因此，使用这种提水工具时可以减轻劳动强度。
踏碓是古代的舂米工具，由杵臼演变而来，也运用了杠杆原理。用柱子架起一根木杠，木杠的一端装一块大石头，用脚连续踩踏木杠的另一端，石头就连续起落，去掉石臼中稻谷的皮。在踏碓的基础上，人们又发明了利用水力的水碓，水碓的原动轮是一个大型卧式水轮，轮的轴上装有一排互相错开的拨板，用以拨动碓杆，碓杆的一端装有碓头，水轮转动时，就使几个碓头相继舂米。它不仅用于粮食加工，还用于舂碎香料、陶土等。
【课后作业】练习与应用： 1、2、3、4、5题

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