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期中综合评价
1.C2.A3.B4.D5.D6.C7.D8.D9.B10.C11.±1012.313.28
14.号15.916.解：(1D原式=-8xy.4xy=-2y;(2)原式=-1X1+9
-5=-1+9-5=3.17.解：原式=(4x2+4xy十y-y2-4xy-8.xy)÷2.x=(4.x”
8xy)÷2x=2x-4以.当x=2,y=-1时，原式=2×2-4×(-1)=4+4=8.18.同旁
内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等AEP℉内错角相等，两直线平
行两直线平行，内错角相等19.解：该校工会主席的做法对小张和小李公平.理由
如下：从写有“社会主义核心价值观”的12张卡片中随机摸出一张卡片，共有12种结
果，每种结果出现的可能性相同，其中出现国家层面的结果有种，分别是“富强”“民
主”“文明”“和谐”，出现社会层面的结果有4种，分别是“自由”“平等”“公正”“法治”，所
以P(小张去)=是=号，P(小李去)=是=号，所以P(小张去)=P(小李去)，所以该
校工会主席的做法对小张和小李公平，20.解：验证：(1)因为（一1）2十0+12+2+
32=1十0+1+4+9=15=5×3，所以结果是5的3倍：(2)(n一2)2+(n一1)2十m+(n
+1)2十(n+2)2=5m+10=5(2+2).因为n为整数，所以这个和是5的倍数.延伸：
余数是2.理由：设中间的整数为n,则三个连续整数的平方和为(n一1)2十2十(n十1)
=32+2,故任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.21.解：(1)因为中性笔
对应转盘上黄色区域，转盘停止后，指针正好对准黄色区域，小明就可以获得中性笔，
而转盘被平均分成20份黄色区域有2份，所以P(小明获得中性笔)=易-：(2)因
为转盘被平均分成20份，获奖对应的区域有红色区域1份，黄色区域2份，绿色区域4
份，所以P小明获得奖品)-出易品，(3)20×号-12,12-7=6所以需致再将
5个空白扇形涂上颜色.22.解：(1)a2一2(a+b)(a一b)(2)(a+b)(a一b)=a2
b2:(3)原式=20252-(2025-1)(2025十1)=2025-2025十1=1.23.解：(1)
∠BPD=∠ABP+∠CDP(2)∠MPN+∠AMP+∠CVP=360°.理由如下：由(1)
得∠MPN=∠BMP+∠DNP,所以∠P=180°-∠AMP+180°-∠CNP,所以∠P+
∠AMP+∠CNP=360°：(3)由(1)(2)知∠Q=∠AMQ+∠CNQ,∠P+∠AMP+
∠CNP=360°，所以∠AMP+∠CNP=360°-∠P.因为∠AMQ=3∠AMP,∠CQ
=号∠CNP,所以∠Q-号∠AMP+号∠CNP=号（∠AMP+∠CNP)=号(360°-
∠P),所以∠P+3∠Q=360°期中综合评价 7.把一个含30°角的直角三角尺ABC放在直尺上， 三、解答题(本大题共 8个 小题，共 75分 .解答应写 出 文字说明，∠A=30°,∠ACB=90°.若∠1=40°,则∠2的度数为 ( ) 证明过程或演算步骤)
(时间：120分钟 满 分：120分) A.80° B.100° C.110° D.130° 16.(本题8分 )计算：
第I卷 选择题(共30分) 8.如图，已知AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°,那么与∠FCD相等
一、选择题(本大题共 10个小题，每小题 3分 ，共 30分.在每个小 的角(不包含自身)有 ( )
题给出 的四 个选项中 ，只有一项符合题目要求) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
1.下列运算，计算结果正确的是 ( )
A.a ·a =a B.(a ) =a
C.(a b) =a b D.a +a =2a
2.下列各式能用平方差公式计算的是 ( ) (第8题图) (第 9题图)
A.(a- 1)(a+1) B.(a-3)(-a+3) 9.如 图，AB//CD,若 EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平
C.(a+2b)(2a-b) D.(-a-3) 分∠AEF,则与∠BEM互余的角有 ( )
3.“杏花村里杏花开”.近 日，汾阳杏花村迎来杏花盛开时节，吸引众 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
多游客前来观赏.已知杏花花粉的直径约为0.00003 m,其中数据 10.①如图 ① ,AB//CD,则∠A+∠E+∠C=180°;②如图 ②,
0.00003用科学记数法表示为 ( ) AB//CD,则∠E=∠A+∠C;③如图③,AB//CD,则∠A+
A.0.3×10-4 B.3×10-5 ∠E-∠1=180°;④如图④,AB//CD,则∠A=∠C+∠P.以
C.0.3×10-5 D.3×10-4 上结论正确的是 ( ) 17. (本题8分 )先化简，再求值 ：[(2x+y) -y(y+4x)-8xy]÷
4.如图的四个转盘中，A,B转盘分成8等份，若让转盘自由转动一 2x,其中x=2,y=-1.
次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是 ( )
图① 图② 图③ 图④
A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.②④
A B c D 第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
5.如图，能判定 EB//AC的条件是 ( ) 二 、填空题(本大题共5个 小题，每小题 3分 ，共 15分 )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD 11.已知x +mx+25是完全平方式，则m的值为
C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE 12.在(ax+3y)与(x-y)的积中，不含有xy项 ，则 a的值为
13.将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后， 18.(本题 6 分 )补全下列推理过程：如图 ，∠BAP+∠APD=
点D,C分别落在点M,N的位置上，EM 180°,∠1=∠2,试说明：∠E=∠F.
与BC 的 交点 为 G. 若∠EFG=52°,则 解：因为∠BAP+∠APD=180°(已知),
∠2-∠1= 所以AB//CD( ),(第 5题图) (第 7题图)
白
6.抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷 6次都是正面朝上，则抛掷 14.从分 别写有5.0.一 的五张卡片中任抽一张，卡片上 所以∠BAP=∠APC(. _ ) .因为∠1=∠2(已知),
第7次 ( ) 的数是负整数的概率是 所以∠BAP-∠1=∠APC-∠2(等式的性质),
A.正面朝上的可能性大 15.如图，点 C是线段AB上的一点，以AC,BC为 即∠EAP=∠FPA ,
B.反面朝上的可能性大 边向两边作正方形，设 AB=9,两正方形的面 所以 //_ _ ) ,
C.正面朝上与反面朝上的可能性一样大 积和S +S =45,则 图中阴影部分的面积为 所以∠E=∠F( _ ).
D.无法确定
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19. (本题 10分 )为迎接“五一”国际劳动节，某市总工会组织了以 21.(本题 10分 )“六一”儿童节期间，某商场文具卖场为了吸引顾 23. (本题 12分 )
“中国梦，劳动美”为主题的演讲比赛.某校两位语文老师小张和 客，设立了一个可以自 由转动的转盘(转盘被等分成 20个扇 【问题背景】如图，这是我省北部部分地区使用的太阳能烧水
小李都想参加比赛，但每校只有一个参赛名额.该校工会主席准 形),并规定：顾客每购买 100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色 器，其原理是凹面镜的聚光技术，如图① ,这是烧水器的截面
备了如图所示的写有“社会主义核心价值观”的12张卡片，这些 区域，顾客就可以分别获得相应的奖品(如表).小明和妈妈购 示意图，平行的太阳光线AB和CD经过凹面镜的反射后，反
卡片的背面完全相同，将这些卡片背面朝上洗匀，随机从中摸出 买了12：5元的商品，可以获得一次转动转盘的机会，请完成下
射光线BE,DF交于一点P.
一张卡片，若摸到的卡片属于国家层面，则小张去；若摸到的卡片 列问题 【探索发现】(1)小明获得中性笔的概率是多少
属于社会层面，则小李去.请你判断该校工会主席的做法对小张 (2)小明获得奖品的概率是多少
和小李是否公平，并说明理由. (3)为了吸引更多顾客，商家决定将获得奖品的概率提高为则需要在原转盘的基础上将空白扇形涂色，那么需要 图① 图② 图③
富 民 文 和 白 平
强 上 明 谐 巾 等 再将几个空白扇形涂上颜色 (1)如图① ,太阳光线 AB,CD平行，利用平行线的性质 ，把
爱 颜色 奖品 ∠BPD分成 两 部分进行研究， 则 ∠BPD,∠ABP 和公 法
正 治 国 敬 诚业 信 并友 红色 笔袋 ∠CDP之间存在的数量关系是
黄色 中性笔 (2)如图② ,AB//CD,点 M,N分别在AB,CD上 ，点 P是
绿色 橡皮 AB,CD之间 ，且位于 MN右侧的任意一点，连接 PM,PN,试探究∠MPN,∠AMP,∠ CNP之间的数量关系，
并写出解答过程 ；
【拓展延伸】
(3)如图③ ,在 (2)的条件下，在 AB,CD之间，MN左侧再取
一点Q·连接 QM .QN.若使 cne
.求∠P与 ∠Q之间的数量关系。
20.(本题9分)发现 ：任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 22.(本题 12分)如图，图①为边长为a的大正方形中有一个边长为
验证：(1)(-1) +0 +1 +22 +3 的结果是5的几倍 b的小正方形，图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.
(2)设 5个连续整数的中间一个为 n,写出它们的平方 (1)设图①中阴影部分的面积为S ,图②中阴影部分的面积为
和 ，并说明是 5的倍数； S,请用含a,b的代数式表示S = ,S = _;(2)以上结果可以验证哪个乘法公式 请写出这 个乘法公式；
延伸：任意三个连续整数的平方和被 3除的余数是几呢 请 (3)运用(2)中得到的公式，计算：2 025 -2 024×2 026.
写出理由.
图① 图②
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