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2025-2026学年第二学期七年级期中测试卷
数学（人教）
时间:90分钟 满分:120分 考试范围:第七章~第九章
题序 一 二 三 评卷人 总分
得分
一、选择题(本大题共 10小题,每小题 3分,共 30分)
1.如图,这是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”,将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选
项中的 ( )
A. B. C. D.
2.下列命题是假命题的是 ( )
A.π是实数 B. 2是无理数
2
C.3 8是有理数 D. 是分数
2
3.如图,AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别为点 B和点 D,BE和 DF分别平分∠ABN和∠CDN.下列
结论:①AB∥CD;②∠1=∠2;③CD⊥EF;④∠E+∠F=180°.其中结论正确的序号是 ( )
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.③④
4.如图,AB∥DG,∠ADG+∠AEF=180°,DG平分∠ADC,若∠B=42°,则∠AEF的度数为 ( )
A.148° B.138° C.158° D.150°
5.若 a= 3,b=|-6|,c=3 65,则下列关系正确的是( )
A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a
6.如图,已知三角形 ABC的顶点坐标分别为 A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,1),将三角形 ABC先向右平移
2个单位长度后再向下平移 2 个单位长度得到三角形 A'B'C'.若设三角形 ABC的内部有一点
P(x,y),则平移后对应的点 P'的坐标为 ( )
A.(x,y) B.(x+2,y+2) C.(x+2,y-2) D.(x-2,y+2)
7.若 x轴上的点 M到 y轴的距离为 4,则点 M的坐标是 ( )
A.(4,0) B.(4,0)或(-4,0) C.(0,4) D.(0,4)或(0,-4)
8.若方程(x-5)2=19的两个解分别为 x=a和 x=b,且 a>b,则下列结论中,正确的是 ( )
A.a是 19的算术平方根 B.b是 19的平方根
C.a-5是 19的算术平方根 D.b-5是 19的算术平方根
9.在平面直角坐标系中 ,点 A 的坐标为(-2,-3),点 B 的坐标为(3,-3),则下列说法不正确的是
( )
A.点 A在第三象限 B.点 B到 x,y轴的距离相等
C.线段 AB平行于 x轴 D.点 A,B都在各自象限的角平分线上
10.如图,数轴上 A,B两点表示的数分别为-1, 5,且 AC=AB,则点 C表示的数为 ( )
A.-1+ 5 B.-1- 5 C.-2- 5 D.1+ 5
二、填空题(本大题共 6小题,每小题 3分,共 18分)
1
11.计算: 9= .
12.若点 M(m-1,m+5)在 y轴上,则点 M的坐标是 .
13.一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起 ,其中∠A=45°,∠D=30°.若 DF∥BC,则
∠AGE的度数是 .
14.如图,下列条件中,能判定 AB∥CD的是 .(填序号)
①∠AEC=∠C;②∠C=∠BFD;③∠BEC+∠C=180°;④∠C=∠B.
15.如图,这是超市里购物车的侧面示意图,扶手 AB与车底 CD平行,∠2 比∠3 大 20°,∠1 是
5
∠2的 倍,则∠2的度数是 .
3
16.如图 ,在平面直角坐标系中 ,有若干个整数点 ,其顺序按图中 “→”方向排行 ,如
(0,1),(0,2),(1,2),(1,3),(0,3),(-1,3),…,根据这个规律探索可得,第 40个点的坐标为 .
三、解答题(本大题共 9小题,共 72分)
1
17.(6分)计算:(1)(-3)2- 2 +3 -27;
4
(2) 16+3 -8+ 0.04+|1- 2|.
18.(6 分 ) 在 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 描 出 下 列 各
点:(0,4),(-1,1),(-4,1),(-2,-1),(-3,-4),(0,-2),(3,-4),(2,-1),(4,1),(1,1),(0,4).依次连接各点,观察得到的
图形,你觉得它像什么
1
19.(6分)如图,AB和 CD相交于点 O,∠DOE=90°,若∠BOE=2∠AOC.
(1)指出与∠BOD相等的角,并说明理由;
(2)求∠BOD,∠AOD的度数.
20.(8分)【观察式子,发现规律】
0.0004=0.02,
0.04=0.2,
4=2,
400=20,
40000=200,
…
【规律应用,解决问题】
(1)已知 20.24≈4.499, 202.4≈14.227,直接写出: 2024≈ , 2.024≈ .
(2)已知 4.1≈2.025, ≈202.5,求 a的值.
【深入探究,拓展推广】
(3) 3已知 ≈1.26,3 ≈12.6,用含 n的式子表示 m: .
21.(8 分)如图,三角形 ABC三个顶点的坐标分别为 A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),三角形 ABC经过
平移后得到三角形 A'B'C',三角形 ABC中任意一点 P(x1,y1)平移后的对应点为 P'(x1+6,y1+4).
(1)请写出三角形 ABC平移的过程,并画出平移后的三角形 A'B'C';
(2)求三角形 A'B'C'的面积.
22.(8分)已知 3a+1的立方根是-2,2b-1的算术平方根是 3,c是 43的整数部分.
(1)求 a,b,c的值;
9
(2)求 2a-b+2c的平方根.
+2
23.(8分)已知当 m,n都是实数,且满足 2m=8+n时,称 P(m-1, 2 )为“开心点”.
(1)判断点 A(5,3),B(4,10)是否为“开心点”,并说明理由;
(2)若点 M(a,2a-1)是“开心点”,请判断点 M在第几象限,并说明理由.
24.(10分)如图,已知 CF是∠ACB的平分线,交 AB于点 F,点 D,E,G分别是 AC,AB,BC上的点,
且∠3=∠ACB,∠4+∠5=180°.
(1)图中∠1与∠3是一对 ,∠2与∠5是一对 ,∠3与∠4是一对 .(填
“同位角”“内错角”或“同旁内角”)
(2)CF与 DE是什么位置关系 请说明理由.
(3)若 CF⊥AB,垂足为点 F,∠A=58°,求∠ACB的度数.
25.(12分)如图,已知 AB∥CD∥GH,GH过点 P.
(1)如图 1,若∠BAP=40°,∠DCP=30°,则∠APC= (直接写出结果).
(2)如图 2,直线 MN分别交 AB于点 E,交 CD于点 F,点 P在线段 EF上,点 Q在射线 FC上.若
∠MEB=110°,∠PQF=50°,求∠EPQ的度数.
(3)如图 3,直线MN分别交AB于点E,交CD于点F,点P在射线FN上,点Q在射线FD上,∠AEF
1
的平分线交 CD于点 O.若∠PQF=2∠MEB,则 OE与 PQ是否平行 请说明理由.
2025-2026学年第二学期七年级期中测试卷
数学（人教）参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D C B D C B C D C
二、填空题
1
11.3 12.(0,6) 13.75° 14.①③ 15.60° 16.(1,9)
三、解答题
1 3
17.解:(1)(-3)2- 2 4+ -27
3
=9-2+(-3)
9
=2................................................................................................................................................ (3分)
(2) 16 3+ -8+ 0.04+|1- 2|
=4+(-2)+0.2+( 2-1)
=2.2+ 2-1
=1.2+ 2....................................................................................................................................(6分)
18.解:描点连线如图所示,它像五角星.................................................................................. (6分)
19.解:(1)∠AOC,理由:对顶角相等.........................................................................................(2分)
1
(2)∵∠BOD=∠AOC,∠BOE=2∠AOC,
1
∴∠BOE=2∠BOD,
∵∠DOE=90°,
1
∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=2∠BOD+∠BOD=90°,
∴∠BOD=60°;
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-60°=120°............................................................................. (6分)
20.解:(1)44.99 1.422 7 .........................................................................................................(4分)
(2)因为 202.5=2.025×100,所以 a=4.1×10 000=41 000......................................................(7分)
(3)m=1 000n...............................................................................................................................(8分)
21.解:(1)∵三角形 ABC中任意一点 P(x1,y1)平移后的对应点为 P'(x1+6,y1+4),∴平移后对
应点的横坐标加 6,纵坐标加 4,∴三角形 ABC先向右平移 6个单位长度,再向上平移 4个
单位长度得到三角形 A'B'C'或三角形 ABC先向上平移 4个单位长度,再向右平移 6个单
位长度得到三角形 A'B'C';...................................................................................................... (3分)
三角形 A'B'C'如图所示............................................................................................................(6分)
1 1 1
(2)S 三角形 A'B'C'=3×4-2×1×3-2×1×4-2×2×3=5.5.................................................................... (8分)
22.解:(1)∵3a+1的立方根是-2,
∴3a+1=-8,解得 a=-3,
∵2b-1的算术平方根是 3,
∴2b-1=9,解得 b=5,
∵ 36< 43< 49,
∴6< 43<7,
∴ 43的整数部分为 6,即 c=6,
因此 a=-3,b=5,c=6...................................................................................................................(5分)
(2)当 a=-3,b=5,c=6时,
9 9
2a-b+2c=-6-5+2×6=16,
9
因此 2a-b+2c的平方根为± 16=±4.................................................................................... (8分)
23.解:(1)点 A(5,3)是“开心点”,理由如下:
+2
当点 A(5,3)时,m-1=5, 2 =3,解得 m=6,n=4,
则 2m=12,8+n=12,
所以 2m=8+n,
所以点 A(5,3)是“开心点”;
点 B(4,10)不是“开心点”,理由如下:
+2
当点 B(4,10)时,m-1=4, 2 =10,解得 m=5,n=18,
则 2m=10,8+n=26,
所以 2m≠8+n,
所以点 B(4,10)不是“开心点”..................................................................................................(4分)
(2)点M在第三象限,理由如下:
因为点M(a,2a-1)是“开心点”,
+2
所以 m-1=a, 2 =2a-1,
所以 m=a+1,n=4a-4,
代入 2m=8+n有 2a+2=8+4a-4,
所以 a=-1,2a-1=-3,
所以点M(-1,-3),
故点M在第三象限..................................................................................................................(8分)
24.解:(1)∵∠1和∠3分别在 CF,GF的同侧,并且在第三条直线 BC的同旁,
∴∠1与∠3是一对同位角,
∵∠2和∠5夹在 CF,DE两条直线之间,并且在第三条直线 AC的同旁,
∴∠2与∠5是一对同旁内角,
∵∠3和∠4夹在 CF,CB两条直线之间,并且在第三条直线 FG的两侧,
∴∠3与∠4是一对内错角.
故答案为同位角,同旁内角,内错角........................................................................................(3分)
(2)CF∥DE,理由如下:
∵∠3=∠ACB,
∴FG∥AC,
∴∠2=∠4,
又∵∠4+∠5=180°,
∴∠2+∠5=180°,
∴CF∥DE................................................................................................................................. (6分)
(3)解法一:由(2)可知 FG∥AC,
∴∠BFG=∠A=58°,
∵CF⊥AB,
∴∠BFC=∠BFG+∠4=90°,
∴∠4=90°-58°=32°,
∴∠2=∠4=32°,
∵CF是∠ACB的平分线,
∴∠ACB=2∠2=64°.............................................................................................................. (10分)
解法二:∵CF⊥AB,
∴∠2=90°-∠A=32°,
∵CF是∠ACB的平分线,
∴∠ACB=2∠2=64°.............................................................................................................. (10分)
25.解:(1)70°............................................................................................................................... (3分)
(2)∵∠MEB=110°,
∴∠BEP=180°-110°=70°.
∵AB∥GH,
∴∠EPG=∠BEP=70°.
∵CD∥GH,∠PQF=50°,
∴∠QPG=∠PQF=50°,
∴∠EPQ=∠EPG+∠QPG=∠BEP+∠PQF=70°+50°=120°.
..................................................................................................................................................... (8分)
(3)OE∥PQ.
1
理由:∵∠PQF=2∠MEB,∠MEB=∠AEF,
1 1
∴∠PQF=2∠MEB=2∠AEF,
∵EO平分∠AEF,
1
∴∠PQF=2∠AEF=∠AEO,
∵AB∥CD,
∴∠AEO=∠EOF,
∴∠PQF=∠EOF,
∴OE∥PQ............................................................................................................................... (12分)

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