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绵阳中学2025级高一下期第一学月考试
数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是()
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.圆台
2.已知复数z满足i-1=2i,则z的虚部为()
A.1
B.-1
C.i
D.-i
3.已知向量a,b满足bl=2a=2,ab=1,则向量a,b的夹角为()
A.30°
B.45°
C.60
D.90°
4.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则DF
等于()
D
4号西+
2
B号孤初
3
C.孤-名而
D.五-0
5.如图，△OAB的斜二测画法的直观图是腰长为1的等腰直角三角形，y轴经过AB的中点，
则AB=()
A.5
B.2
C.25
D.6
6.△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若9=5
=石，△ABC的面积为35，则
B=
a 3
b=()
A.2W5
B.4
C.2
D.6
7.已知△ABC满足AB2=2BA.C⑦，则△ABC的形状为()
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形
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8.从正方体的八个顶点中选择四个顶点构成空间四面体，则该四面体不可能()
A.每个面都是等边三角形
B.每个面都是直角三角形
C.有一个面是等边三角形，另外三个面都是直角三角形
D.有两个面是等边三角形，另外两个面是直角三角形
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.在△ABC中，AB=1,BC=2,则角C的可能取值为（)
A君
B.8
c牙
D.
3
10.设复数z的共轭复数为z,i为虚数单位，则下列命题正确的是（)
A.22z
B.z2
C.若x云cos号+isin号，则z在复平面内对应的点位于第三象限
D.若2-3+4=1，则2的最大值是6
11.已知对任意平面向量AB=(x,y),把AB绕其起点沿逆时针方向旋转0角得到向量
A亚=(xcos0-sin0,sin6+cos0,叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转0角得到点P.已知平
面内点4(2，)，点4，-)，点B绕点4沿逆时针方向旋转雪得到点P,点B绕点A沿顺时针方
向旋转牙得到点Q,则下列结论正确的是（)
A.P的坐标为(3+V5,V5
B.Q的坐标为(0，-2V2)
C.BP=2v2
D.B乎在AB方向上的投影向量为，丽
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量a=(3k,5),b=（2,),且a⊥b,则k=
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