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人教版六年级数学下册第五单元数学广角（鸽巢问题）单元检测
一、单选题(共5题；共10分)
1．有10只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了（　　）。
A．1只鸽子 B．3只鸽子 C．4只鸽子 D．8只鸽子
2．盒子里有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（　　）。
A．2个球 B．3个球 C．4个球 D．6个球
3．“六一”儿童节，李老师拿 136 个小礼物发给班里的所有学生，如果至少有一名学生拿到了 4 个小礼物，那么，李老师班里最多有（　　）名学生。
A．42 B．43 C．44 D．45
4．一个口袋里装有红、白、蓝三种不同颜色的小球各8个，至少要摸出（　　）个小球，其中肯定有8个颜色相同。
A．8 B．9 C．17 D．22
5．一个盒子里有红球、黄球、蓝球各10个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（　　）个球。
A．11 B．8 C．4 D．2
二、判断题(共5题；共10分)
6．从一副扑克牌中任意抽出5张牌，一定有花色相同的。(　　)
7．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。(　　)
8．把14本书借给4名小朋友，总有一名小朋友至少可以借到4本书。(　　)
9．18只小鸟飞进4个笼子，总有1个笼子至少飞进了5只小鸟。(　　)
10．六（1）班有学生38人，至少有4名同学在同一个月过生日。(　　)
三、填空题(共11题；共44分)
11．柑橘博览园为前来研学的同学们准备了一些果盘。把18个橘子放到4个果盘中，总有一个果盘中至少放　 　个橘子。
12．某研学基地某天接待的孩子中，在同一年(按365天)出生的有1000个，请你预测这1000个孩子中：同一天出生的孩子至少有　 　个；至少有　
　个孩子每年不单独过生日。
13．从1－8的自然数中，至少抽　 　个不同的自然数，才能保证其中
一定有一个是奇数。
14．奇奇想要购买一张电影票，购买时他发现第8排一共有 19个座位，并且已经有一部分座位被选中，无论他购买这一排哪个位置，都有一个人与他相邻，则第8排至少已经被选中了　 　个座位。
15．学校成立了书法、绘画、音乐三个兴趣小组，每人至少参加一个兴趣小组，也可以同时参加其他兴趣小组。六(1)班有52人，至少有　 　人参加的兴趣小组相同。
16．有一捧鲜花要插入一些花瓶，发现不管怎么插，总有一个花瓶至少可以插8枝鲜花。那么，如果鲜花有39枝，花瓶应该有　 　个。
17．明亮小学的学生中，最小的7岁，最大的13岁，至少从中挑选　
　人，就一定能找到年龄相同的两名学生。
18．有一副扑克牌去掉大小王后还剩52张牌，再从中任意抽取5张牌，至少有　 　张牌是同一花色。
19．杭州亚运会成为亚运史上规模最大、项目最多、覆盖面最广的一届运动会。中国一共派出了886名运动员参赛，这些运动员中至少有　 　人是同一个月生日。
20．一个盒子里装有红、黄、蓝、黑、绿共5种颜色的玻璃球各12颗，从盒子里至少摸出　 　颗玻璃球，才能保证一定有两颗同色；至少摸出　
　颗，才能保证有两种颜色。
21．书架分为上、中、下三层，贝贝把新买的13本书放入书架，放书最多的一层至少要放　 　本书。
四、操作题(共1题；共3分)
22．如下图① ， 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图②中.
五、连线题(共1题；共3分)
23．盒子里有同样大小的球，要想使摸出的球一定有2个是相同号码的，最少要摸出几个球？连一连。
六、解决问题(共6题；共30分)
24．六年一班有55个学生，每个学生参加篮球、足球、排球中的两项活动，那么至少多少人参加的活动项目相同？
25．小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗？
26．有5050张数字卡片，其中一张上写着1，2张上写着2，3张上写着3，…，100张上写着100。现在要从中抽取若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张以上的数字完全相同，至少要抽取多少张卡片？
27．一个盒子里装有黑、白两种颜色的围棋各10枚，从中至少摸出几枚围棋，才能保证有3枚围棋颜色相同？
28．端午节，小新和爸爸、妈妈一起去外婆家过节。外婆端过来一盘粽子，正准备吃的时候，一旁的舅舅说：“小新，盘子里有鲜肉、蜜枣、豆沙三种口味的粽子共10个，其中豆沙粽的个数是蜜枣粽的3倍，我随机拿出5个，其中至少有1个是鲜肉粽，你知道这三种口味的粽子各有多少个吗？”小新想了想，很快给出了正确的结果。你能说说小新是怎么推算出来的吗？
29．37名同学每人答2道题，规定答对一道得2分，不答得1分，答错得0分。请问：至少有多少名同学的成绩相同？
答案
1．C
2．B
3．D
4．D
5．C
6．×
7．√
8．√
9．√
10．√
11．5
12．3；635
13．5
14．7
15．8
16．5
17．8
18．2
19．74
20．6；13
21．5
22．解：有两种方法（填出一种即可），如下图
23．解：
24．解：根据题意，可得，被分放物体的数量为55，抽屉的数量为3。
55÷3=18（人）……1（人）
18+1=19（人）
答：至少19人参加的活动项目相同。
25．解：根据题意，可得
9÷4=2（张）...1（张）
2+1=3
小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同颜色的花色。
26．解：根据题意，可得
（1+2+3+4+...+9）+ （110-10+1）×9+1
=（1+9）×9÷2+（110-10+1）×9+1
=10×9÷2+91×9+1
=45+819+1
=865（张）
答：至少要抽取865张卡片。
27．解：2×2+1=5(枚)。
答：从中至少摸出5枚围棋，才能保证有3枚围棋颜色相同。
28．解：随便拿出5个，其中至少有1个鲜肉粽，那么其他两种口味的粽子共有 4个，所以鲜肉粽有10-4=6(个)。
又因为豆沙粽的个数是蜜枣粽的3倍，所以蜜枣粽有 4÷(1+3)=1(个)，豆沙粽有4-1=3(个)。
答：鲜肉粽有6个，蜜枣粽有1个，豆沙粽有3个。
29．37÷5=7(名)……2(名)，7+1=8(名)。
答：至少有8名同学的成绩相同。
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