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北师大版三年级数学下册第六单元关系与规律单元检测
一、单选题(共5题；共10分)
1．按这样的规律排列下去，第720个图形是(　　)。
A．〇 B． C．
2． △○□□△○□□△○□□……按这样的顺序， 第265个图形是(　　)。
A．△ B．○ C．□
3． 一组图形按照……的顺序排列，左数第43个图形是(　　) 。
A． B． C． D．◇
4．□△☆□△☆……按照这样的规律排下去，第235个图形是(　　)。
A．□ B．△ C．
5．第36个是（　　）。
A． B． C．无法判断
二、填空题(共10题；共16分)
6．下列图形是按一定规律排列的，中间被长方形遮住了45 个图形，那么被遮住的有　 　个。
7．找规律，填一填。
11×11=121 11×12=132 11×13=143 11×14=　 　
8．小芳按2红3蓝的顺序串一串珠子，第148个珠子应串　 　色。
9．“火树银花元夕夜，彩灯万盏熠霞流。”元宵节东山公园的路边挂满了彩灯。彩灯的排列顺序依次是4盏红灯、3盏黄灯、2盏绿灯、4盏红灯、3盏黄灯、2盏绿灯……第360盏灯是　 　灯，这360盏灯中，黄灯有
　 　盏。
10．普通话有四个声调：阴平、阳平、上声、去声。照这样的顺序，每个声调对应一个汉字，第430个汉字是　 　声调。
11．（4分）“六一”儿童节教室里要挂43个彩色气球，按“1红、2黄、3绿”的顺序排列，请问需要买　 　个红气球，　 　个黄气球，　 　个绿气球，最后一个气球是　 　色的。
12．国庆节学校按一红两绿两黄一蓝的顺序在操场挂气球，一共挂了68个气球，则第30个是　 　色的气球。绿色的气球一共挂了　 　个。
13．一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝……的顺序排列，第50盏灯是　
　色的，前50盏灯中有　 　盏红灯。
14．同学们为联欢会布置教室，将气球按3红2绿1黄的顺序排列，那么第182个气球应该是　 　色。
15．根据算式20×20=400，21×19=399，22×18=396，23×17=391，找能发现　 　。
三、操作题(共1题；共8分)
16．（8分）先观察每组中的前三题，再填出横线上的数。
37×3=111 13×7=91
37×6=222 13×14=182
37×9 = 333 13×21=273
37×　 　=555 13×28=　 　。
37×21=　 　 13×49=　 　。
四、计算题(共1题；共24分)
17．（24分）用竖式计算。
68×11= 78×11= 56×11= 49×11=
你发现了什么规律？你能利用新发现的规律口算下面各题吗？
69×11= 38×11= 59×11= 88×11=
37×11= 95×11= 77×11= 58×11=
五、解决问题(共6题；共42分)
18．（6分）2025年春节是“申遗成功”后的首个春节。在此期间，贵阳某公园的长廊上挂满了灯笼，它们是按照3个黄灯笼、2个红灯笼、1个绿灯笼的顺序排列的。那么第143个灯笼是什么颜色的
19．（12分）“客上天然居，居然天上客”，这是一副对联的上联，它正着念和倒着念一样，回环往复，非常有趣，叫作回文联。我们数学中也有一种回文算式，如12×63 和36×21、36×42和24×63。
（1）计算下面两组回文算式，你发现了什么？
我发现：　
　
（2）探究上面两组回文算式中两个因数的数字有什么联系。
（3）根据你发现的规律，再写两组回文算式。
20．（6分）王老师把1~50号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四位同学，则第44号卡片发给了哪位同学？
21．（6分）姐姐用162颗珠子，按下面的排列规律穿成手链。姐姐用了多少颗白珠子？多少颗黑珠子？
22．（6分） 积的个位数字是几？
23．（6分）观察下面的算式，你发现规律了吗？你能再继续往下写三个算式，不计算就得到它们的结果吗？
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
答案
1．C
2．A
3．D
4．C
5．A
6．11
7．154
8．蓝
9．绿；120
10．阳平
11．8；14；21；红
12．蓝；23
13．黄；17
14．红
15．两个乘数的和不变，它们之间的差越大，积越小
16．15；324；777；637
17．①68×11=748 ②78×11=858 ③56×11=616④49×11=539规律：一个数和11相乘等于这个数的十倍加上这个数。 69×11=759 38×11=418 59×11=649 88×11=968 37×11=407 95×11=1045 77×11=847 58×11=638
18．解：3个黄灯笼、2个红灯笼、1个绿灯笼看做一组，
3+2+1=6(个)
143÷6=23(组)……5(个)
答：第143个灯笼是红色的。
19．（1）每组乘法算式的积都相同。
（2）解：回文算式的两个因数都是两位数，这两个因数十位上的两个数字相乘的积等于个位上的两个数字相乘的积。
（3）解：如：13×62和26×31、13×93和39×31。
20．解：44÷4=11（组）
答：第44号卡片发给了丁同学。
21．解：2颗白珠子，4颗黑珠子按顺序排列，6颗看做一组，
162÷（2+4）
=162÷6
=27（组）
27×2=54（颗）
27×4=108（颗）
答：姐姐用了54颗白珠子，108颗黑珠子。
22．解：55÷4=13(组)……3(个)，积的个位数字是8。
23．解：继续写三个算式：
123456×9+7=1111111
1234567×9+8=11111111
12345678×9+9=111111111
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