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北师大版四年级数学下册第五单元认识方程单元检测
一、单选题(共5题；共10分)
1．已知长方形的周长是C，长是a，则长方形的宽是（ ）
A．C÷2-a B．C-a÷2 C．C-2a D．2C-2a
2．a的一半与4.5的和用式子表示是（ ）
A．2a+4.5 B．a÷2+4.5 C．a÷2-4.5 D．2÷a+4.5
3．下面的式子中，（ ）是方程
A．25x B．15-3=12 C．6x=0 D．4x+7<9
4．下列说法中，与的关系不能用表示的是（　　）。
A．一个正方形的边长是米，周长是米
B．买4元/支的铅笔，买了支，用了元
C．只青蛙有条腿。
D．哥哥岁，弟弟岁，哥哥比弟弟大4岁
5．25×（a＋4）与25×a＋25的结果相差（　　）。
A．24a B．a C．4 D．75
二、判断题(共5题；共10分)
6．x=3是方程3x+5x=14的解 （ ）
7．等式不一定是方程，方程一定是等式 （ ）
8．“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x-2 （ ）
9．5x表示5个x相乘。（ ）
10．一个正方形的边长是，它的面积公式可以表示为。(　　)
三、填空题(共10题；共18分)
11．有三个连续的偶数，中间的偶数是 x，最大的偶数是　 　，最小的偶数是　 　，它们的和是　 　
12．王民每分钟骑v米，5分钟骑车　 　米，t分钟骑车　 　米，从学校到家有1200米的路，他骑车需　 　分钟
13．一个长方形长a厘米，宽比长短3厘米，这个长方程的宽是　 　厘米，面积是　 　平方厘米
14．四年级语文书的单价是8.73元，数学书的单价是7.7元。拿20元钱，各买一本，还剩　 　元；买a本语文书和b本数学书，需要　
　元。
15．高铁G6909从济南开往青岛，每小时行千米，行2小时后距离青岛还有千米，那么从济南到青岛的路程共有　 　千米，这列高铁到达青岛还需行驶　 　小时。
16．大雁塔和小雁塔坐落于西安市，是唐代两座著名的佛教建筑，大雁塔高约64.5米，比小雁塔高度的2倍少22.3米，小雁塔的高度是多少米？如果设小雁塔高度为x米，请列出方程　 　。
17．诗人李白笔下的诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”广为流传，如果唐代的一尺相当于现在米，诗中的三千尺相当于现在的　 　。
18．八仙桌是中华民族的传统家具，是四边长度相等、桌面较宽的方桌，每边坐二人，四边围坐八人，犹如八仙，故称八仙桌。n张八仙桌一共可以坐
　 　人。
19．下图中涂色部分的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。
20．用火柴棒照样子摆一摆。
摆1个平行四边形要4根火柴棒，摆2个平行四边形要7根火柴棒，摆5个平行四边形要　 　根火柴棒。
四、计算题(共2题；共18分)
21．解方程。
x+2.8=14.2 12x=816 y÷3.2=8 25a-6=194
22．看图列方程，并解方程。
（1）
（2）
五、操作题(共1题；共5分)
23．请你用画图的方法表示解“3x＋2＝20”的过程，并写清楚每一步的道理。
六、连线题(共1题；共3分)
24．连一连。
比a多10的数 a÷15
比a的5倍少7的数 5a-7
a与15的商 a+10
七、解决问题(共6题；共36分)
25．师徒两人共同加工一批零件，15天完成任务 师傅每天加工60个零件，完成任务时比徒弟多加工了360个零件 徒弟每天加工多少个零件？
26．图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本 文艺书有多少本？
27． 一本故事书，小明每天看10页，看了x天后还剩下20页，这本书一共有80页，求小明看了多少天？（列方程解）
28． 学校买了5个篮球，每个篮球x元，一共花了200元，求每个篮球多少钱？（ 列方程解 ）
29．随着全球能源结构转型加速，中国新能源汽车产业蓬勃发展。某新能源车企为测试车辆性能，工程师将车辆数据与航空运输进行对比分析：已知某型号民航客机巡航速度为每小时850千米，其速度比该新能源车最高时速的7倍还多10千米。该新能源车最高时速是每小时多少千米？（用方程解）
30．将一个不为0的数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商加起来，结果是2025，那么这个数是多少？(列方程并解答)
答案
1．A
2．B
3．C
4．D
5．D
6．×
7．√
8．√
9．×
10．×
11．x+2；x-2；3x
12．5v；vt；1200÷v
13．a-3；a（a-3）
14．3.57；8.73a＋7.7b
15．2a＋b；b÷a
16．2x－22.3＝64.5
17．3000米
18．8n
19．2（a＋b）；ab－c2
20．16
21．
x+2.8=14.2
解：x+2.8-2.8=14.2-2.8
x=11.4 12x=816
解：12x÷12=816÷12
x=68
y÷3.2=8
解：y÷3.2×3.2=8×3.2
y=25.6 25a-6=194
解：25a-6+6=194+6
25a÷25=200÷25
a=8
22．（1） 6x+20=80
解：6x+20-20=80-20
6x÷6=60÷6
x=10
（2） 3x-5=67
解：3x-5+5=67+5
3x÷3=72÷3
x=24
23．解：3x＋2＝20
3x＋2－2＝20－2
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
如图：
答：第一步运用等式的性质1，将方程两边同时减去2；第二步运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以3。
24．解：
25．解：设徒弟每天加工x个零件。
60×15-15x=360
900-15x=360
15x=900-360
x=540÷15
x=36
答：徒弟每天加工36个零件。
26．解：设文艺书有x本。
3x-75=495
3x-75+75=495+75
3x÷3=570÷3
x=190
答：文艺书有190本。
27．解：设小明看了x天。
10x+20=80
10x+20-20=80-20
10x=60
10x÷10=60÷10
x=6
答：小明看了6天。
28．解：设每个篮球x元。
5x=200
5x÷5=200÷5
x=40
答：每个篮球40元。
29．120千米
30．解：设这个数是x。
x+x=2x，x-x=0，x÷x=1，
2x+0+1=2025
2x+1-1=2025-1
2x÷2=2024÷2
x=1012
答：这个数是1012。
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