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前旗三中2025-2026学年度第二学期期中质量检测
6.如图1是第七届国际数学教育大会(IGME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的
直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=1,∠AOB
八年级
数学试题
=30°，则点B到OC的距离为()
A.6
5
B.25
C.1
D.2
5
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
型
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是()
B.V0.8
C.√4
D.5
0
n
V3x-2
ICME7
:2.要使代数式x-3有意义，则x的取值范围是（)
图1
图2
Cx>号且x≠3D≤号且x-3
7.下列关于口ABCD的叙述，正确的是()
:r≥2且x≠3B.x2
A.若AC=BD,则口ABCD是矩形
B.若AB=AD,则口ABCD是正方形
3.如图，菱形ABCD的周长为20am,对角线AC长为6Cm,则它的面积为（
C.若AC⊥BC,则口ABCD是菱形
D.若AC⊥BD,则口ABCD是正方形
:A.24cm2
B.28cm2
C.32cm2
D.48cm2
8.△ABC的三边长分别为a,b、c,下列条件：①∠A=∠B-∠C;
②∠A:∠B:∠C=3:4:5:③a2=(b+c)(b-c):④a:b:c=5:12:13,其中能判断△4BC
是直角三角形的个数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
第3题图
第4题图
9.计算-一的结果是一
4.如图，在正方形ABCD中，E是CD上的点，若BE=3,CE=1,则正方形ABCD的
对角线的长为()
10.一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是
边形
11.矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm,则这个矩
:A.8
B.4W2
C.6
D.4
:5.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为()
形的一条较短边的长度为一·
12.如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB,AC的中点，点F是DE上一点，且
:A.43
B.3
c.23
D.3
∠AFC=90°，若BC=12,AC=8,则DF的长为
17.(10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交
三、解答题（本大题共6小题，共64分）
于点O,DE∥AC,AE∥BD.
13.（10分)计算：
求证：(1)四边形AODE是矩形：
(1)55+√27-√48
(2)若AB=6,∠BCD=120°，求四边形AODE的面积.
2)6x5-+5-
18.(12分)【教材呈现】
14.(10分)已知x=V5-1,求代数式x2+5x-6的值，
如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,
15.(10分)如图，在口ABCD中，点F在边BC上，点E在
求证：四边形AFCE是菱形，
边CB的延长线上，且∠EAB=∠FDC,
分析：要证明四边形AFCE是菱形，由已知条件可知EF⊥AC,
求证：EF=AD.
所以只需要证明四边形AFCE是平行四边形，又已知EF垂直平
分AC,所以只需要证明OE=OF
16.（12分)某校八年级(1)班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝
的垂直高度CE,他们进行了如下操作：
①测得水平距离BD的长为12：
D'
0
E
D
ED
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20：
③牵线放风筝的小明的身高(AB)为1.62m.
(1)如图1是放风筝的示意图，其中点C、D、E在同一条直线上，且BA LAE,
CE⊥AE,BD LCE,垂足为点D,请根据题意，求出风筝的垂直高度CE:
图①
图②
图③
(2)如果小明想让风筝沿CD方向下降11，则他应该往回收线多少米？
(1)【问题解决】请根据教材分析，结合图①，写出完整的证明过程：
(2)【结论应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD、BC于点E、F,将矩形ABCD
沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D,若AF=5,DE=3,求矩
形ABCD的面积，
(3)【拓展探究】如图③，直线EF分别交口ABCD的边AD、BC于点E、F,将口ABCD
沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D,连接CE,若AB=3V2,BC=
6,∠BCD=45°，求四边形AFCE的面积.

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