资源简介

2025一2026学年度第二学期期中监测卷
八年级数学试题
考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。
1.计算(-√3)的结果是
A.-3
B.3
C.-9
D.9
2.下列各组数中，是勾股数的是
4.7,8,10
B.8.24,25
C.5,12,13
D.5,10,13
0
3.在□ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠C的度数为
.50
B.60°
C.70°
D.120°
别
4.下列运算正确的是
杯
A.2+5=5
B.35-√万=3
C.√24÷√6=4
D.万x√5=15
5.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,若∠ACB=30°，AB=2,则BD的
D
长为
A.25
B.3
C.2
D.4
6.农场打算修建一个底面为矩形的蓄水池，若蓄水池的长为3√万m,宽
(第5题图)
为、6m,则蓄水池的占地面积为
毁
A.45m
B.36m2
C.92m2
D.65m2
7.在R1△ABC中，∠C=90°，若AB=4,则AB+BC+AC2等于
A.32
B.16
C.20
D.25
8.矩形，菱形、正方形都具有的性质是
A.对角线相等
B.对角线平分一组对角
兽
C.对角线互相垂直
D.对角线互相平分
9.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三
角形和中间的小正方形EFCH拼成的一个大正方形ABCD.若AB=5,AE=4,则正方形EFGH的
面积为
A.2
B.1
C.8
D.12
解
E
(第9题图)
(第10题图)
J0.如图，在口.ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠ABC的平分线交CD于点E,F为BE的中
点，连接OF若AB=10,AD=6.则OF的长为
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
八年级数学期中试题-1-（共4页)
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二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
11.要使√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是
12.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O.请你添加一个条件使口ABCD成为矩形，这个条件
可以是
、（写出一个即可)》
D
0
B
(第12题图)
(第15题图)
(第16题图)
13.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,5)，点P坐标为(3,0)，则点A到点P的距
离为
14.如果最简二次根式x-2与二次根式√12可以合并，那么x的值为
15.如图，在R:△ABC中，∠ACB=90°，BC>AC,分别以AB、BC、AC三边为边长向外作正方形，三个
正方形面积分别为S,、S2、S.若AB=5,S,=5,则S2的值等于
16.如图，正方形ABCD的边长为5，E为正方形内与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形
DEFG,连接CF、CG,则DE+CF+CG的最小值为
三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17.（6分)计算：(2+3)2-2×
18.(6分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8,BC=4,求AC的长
(第18题图)
19.(6分)先化简，再求值：x(6-x)+(x+√5)(x-√5)，其中x=2.
20.(8分)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.
(1)尺规作图：请在CD右侧作出点E,连接DE,CE,使四边形OCED是菱形（不写作法，保留作
图痕迹)：
(2)在(1)的条件下，当CD=12,BC=16时，求菱形0CED的周长.
D
(第20想图)
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八年级数学试题答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.B
2.C
3.B
4.D
5.D
6.C
7.A
8.D
9.B
10.C
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11
x≥1
12.AC=BD
13.V34
14.5
15.20
16
5v2
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
17.解：
原式=4+4√3+3-2×3y
=7+4V3-3w3
=7+√
评分标准：正确展开完全平方2分，正确化简二次根式2分，正确合并2分，
共6分。
18.解：
在Rt△ABC中，∠C=90°
AC=√AB2-BC=V82-42=64-16=V48=4v3
评分标准：正确使用勾股定理2分，正确计算2分，结果化简2分，共6分。
19.解：
原式=V6x-x2+x2-5=√6x-5
当x=V2时，原式=V6×√2-5=√12-5=2v3-5
评分标准：正确化简4分，正确代入求值2分，共6分。
20.（1)作图略
(2)解：在矩形ABCD中，AC=V122+162=20,0C=号AC=10
菱形0CED周长=4×10=40
评分标准：(1)作图正确2分：（2)正确计算对角线2分，正确求边长2
分，正确求周长2分，共8分。
21.证明：
(1).:D、E、F是中点，.DE‖AC,DF‖AB
:.四边形EDFA是平行四边形
(2)∠B=∠C,AB=AC,AE=AF
.平行四边形EDFA是菱形
评分标准：（1)证明正确4分；（2)证明正确6分，共10分。
22.解：
AC=7.5,DF=8,CF=6,CD=V82+62=10
AC+CD=7.5+10=17.5(m)
评分标准：正确计算各线段长度6分，正确求和2分，结果正确2分，共10
分。
四、解答题（本大题共5小题，共50分）
23.证明：
连接BM、DM,.∠ABC=∠ADC=90°，M是AC中点
BM=DM=AC,N是BD中点，MN⊥BD
评分标准：正确作辅助线2分，正确证明$BM=DM$3分，正确证明垂直3
分，共8分。
24.解：
BD=172-82=15,.92+122=152,∠C=90°
评分标准：正确求$BD$3分，正确用勾股逆定理4分，结论正确3分，共10
分。
25.（1)证明：
:DE‖AC,DE=号AC=OC,四边形CODE是平行四边形
.菱形ABCD,∠COD=90°，：CODE是矩形
2)解：BE=√(W3)2+22=V7
评分标准：(1)证明正确4分；(2)正确计算6分，共10分。
(1)解：正方形边长为8v√3，矩形面积=6V3×√3=18cm2
2
、2)解：长=12÷=4V6,可以裁出
评分标准：(1)正确计算5分：(2)正确判断5分，共10分。
27.(1)证明：
延长CB至G,使GB=DE,证△ADE兰△ABG,再证△AGF兰△AEF,得
EF=DE+BF
(2)解：BE=5
(3)解：CD最大值为50+30=80m
评分标准：(1)证明正确4分；(2)计算正确4分；(3)求最值正确4
分，共12分。
全卷评分总标准
1选择题：每题3分，选错、不选、多选均不得分。
2.填空题：每题4分，错字、多解、漏解、计算错误均不得分。
3.解答题：
按步骤给分，关键步骤缺失酌情扣分；
结果正确但无过程，只给结果分：
过程正确结果错误，扣结果分：
二次根式未化简、单位遗漏、作图不规范均酌情扣分。
4.总分：150分

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