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2025～2026学年度第二学期期中质量检测
七年级数学试题参考答案
一、选择题（本大题共 12个小题；每小题 2分，共 24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A D C B C B B A C A D
二、填空题（本大题共 4个小题；每小题 3分，共 12分．）
13. -1 14. 10； 15.2； 16. 66
三、解答题（本大题共 8个小题，共 64分）
17. 解：原式=-8a3+8a3-2a …………………………………………………………………2分
=-2a……………………………………………………………………………4分当
a=-1时，原式=-2×（-1）………………………………………………………5分
=2……………………………………………………………6分
18．解：（1）图形如图所示：…………………………………………………………………3分
（2）AB∥A′B′，………………………………………………………………………5分
AB＝A′B′，……………………………………………………………………… 7分
19．解：（1）①+②，得 3x＝3，
解得 x＝1．……………………………………………………………………1分
把 x＝1代入①，得 1+y＝4，
解得 y＝3．……………………………………………………………………2分
所以原方程组的解为 ． ……………………………………………3分
①
（2）原方程组可变形为 ……………………………………………4分
②
把①代入②中，得
4（n-1）-3n＝36，
解得 n＝40……………………………………………………………………5分
把 n＝40代入①，得
m＝39…………………………………………………………………………6分
所以原方程组的解为 ． …………………………………………7分
20．解：∠C…………………………………………………………………………………2分
两直线平行，内错角相等…………………………………………………………4分
等量代换……………………………………………………………………………6分
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同旁内角互补，两直线平行 ………………………………………………………8分
21. 解：【探究】（1）a2﹣b2， ………………………………………………………………1分
（a+b）（a﹣b）；………………………………………………………2分
（2）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2； …………………………………………4分
【应用】
（x﹣2）（x+2）（x2+4）
＝（x2﹣4）（x2+4）…………………………………………………………6分
＝x4﹣16……………………………………………………………………8分
22. 解：（1）理由：
∵AB∥DE，
∴∠B＝∠DGC，………………………………………………………………1分
∵BC∥EF，
∴∠DGC＝∠E，………………………………………………………………2分
∴∠B＝∠E．…………………………………………………………………3分
（2）∠B+∠E＝180°，理由如下：
∵AB∥DE，
∴∠1+∠E＝180°，…………………………………………………………4分
∵BC∥EF，
∴∠B＝∠1，…………………………………………………………………5分
∴∠B+∠E＝180°．…………………………………………………………7分
（3）相等或互补．……………………………………………………………………9分
23. 解：（1）设 1副春联的售价为 x元，1个灯笼的售价为 y元，………………………1分
由题意得： ，…………………………………………………3分
解得 ……………………………………………………………………5分
答：1副春联的售价为 6元，1个灯笼的售价为 12元.……………………6分
（2）设该商家在这个时段内销售了春联 a副，销售了灯笼 b个，
由题意得：3a+5b＝40，……………………………………………………7分
整理得： ，
∵a，b都是正整数，
∴ 或 ，
∴该商家在这个时段内所有可能的销售方案有 2种：
①销售春联 5副，灯笼 5个；……………………………………………8分
②销售春联 10副，灯笼 2个．……………………………………………9分
24．解：（1）根据题意可知：
（3a+b）（4a+2b）﹣2（a﹣b）2………………………………………………3分
=12a2+6ab+4ab+2b2﹣2（a2﹣2ab+b2）………………………………………5分
第 2 页 共 3 页
＝12a2+6ab+4ab+2b2﹣2a2+4ab﹣2b2…………………………………………6分
＝10a2+14ab，
∴绿化的总面积为（10a2+14ab）平方米；……………………………………7分
（2）当 a＝10，b＝5时，10a2+14ab＝10×102+14×10×5……………………8分
＝1700（平方米），
∴绿化的总面积为 1700平方米．…………………………………………10分
第 3 页 共 3 页2025~2026学年度第二学期期中质量检测
七年级数学试卷
考生注意：1。本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟.
2。答题前将密封线左侧的项目填写清楚.
3。答案须用黑色钢笔、签字笔或圆珠笔书写。
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中只
有一项是符合题目要求的)
1.下列方程中，属于二元一次方程的是
(
A.x+y2=1
B.x-2
C.y=3
D.2x+3y=5
2.如图，下列说法正确的是
(
)
A.∠3和∠5是内错角B.∠2和∠6是对顶角
C.∠1和∠6是同位角
D.∠4和∠5是同旁内角
A
B
2题图
4题图
6题图
3.下列计算正确的是
(
A.x3x3=2x3
B.(x3)2=x5
C.a8÷a2=a
D.2=1
2
4.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN,理由是
(
A.两点确定一条直线
B.两点之间，线段最短
C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直
5。在“班级原创数学题目”比赛中，四个数学小组设计出了四个方程组，其中以二为
解的二元一次方程组是
(2x+4=0
(x+2y=0
(x+3y=0
3x+6y=0
A.i-3y=1
B.
(x-y=3
C.{2x-y-5
D
x-y=-2
6.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB减少30°时，∠COD的值
A.减少60°B.不变C.减少30°D.增加30
7.对于命题“如果a<0,b<0,那么a-b<0”,下面四组值中，能说明这个命题是假命
题的是
()
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A.a=-3,b=-2B.a=-2,b=-3C.a=3,b=-1D.a=-1,b=3
8.中国邮政于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票共计2668万套，将数据“2668
万”用科学记数法表示为
()
A.2668×104
B.2.668×10
C.2.668×108
D.0.2668×108
9.若长方形玻璃的长为2a+1,宽为2a-1,则此玻璃的面积为
()
A.4a2-1B.4a2+1C.4a2+4a+1D.4a2-4a+1
2+b=7①
10.己知方程组
，下列消元过程不正确的是
(
4-b=2②
A.代入法消去a,由②得a=b+2代入①
B.代入法消去b,由①得b=7-2a代入②
C.加减法消去a,①+②×2
D.加减法消去b,①+②
11.若(x-4)(x+3)=x+mx+n,则mn的值为
(
A.12B.-7C.7D.-12
12.现代办公纸张通常以A0,A1,A2,A3,A4等标记来表示纸张的规格，一张A2纸可
裁成2张A3纸或4张A4纸.现计划将100张A2纸全部裁成A3纸和A4纸，两者共
计300张.设裁成A3纸x张，A4纸y张，则可列方程组为
(
+y=100
x+y=100
x+=300
A.{2x+4=300
B.
x+=300
D
11
2x+4=100
2+4=300
2+100
二、填空题（本大题共4个小题：每小题3分，共12分）
13、已知方程2xw=5的组解，则a
14.若am=2,a”=5,则ammm=
15.若关于x,y的方程组
x+2y=7
2+=-1，则x+y的值为
16.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图16-1是某品牌共享单车放在水
平地面的实物图，图16-2是其示意图.其中AB、CD都与地面1平行，∠BCD=60°，
∠BAC=54°，当∠MAC为
度时，AM与CB平行.
E
D
图16-1
图16-2
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