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广东佛山市南海区里水镇和顺中心小学2025-2026学年六年级数学下册阶段学情自测卷
1．3÷4=　 　：20=　 　=　 　（成数）
2．在数轴上，所有的　 　数都在0的左边，所有的　 　数都在0 的右边，即所有的正数都比所有的负数　 　．
3．一件商品打八折出售，现在的售价是原价的　 　%，降价了　 　%。
4．一辆汽车从 A 城向东行30千米，表示为 + 30 千米，另一辆汽车从 A 城向西行 50 千米，表示为　 　千米；两辆汽车相距　 　千米。
5．在 1、-4.7、2.3、+18、23%、-12.0、 、的数中，正数有　 　，负数有　 　，整数有　 　。
6．一次数学竞赛平均成绩为 82 分，如果把平均成绩记为 0 分，小明的实际成绩是 76 分，应记作　 　分；小东的成绩记为 + 9 分，小东的实际得分是 　 　分。
7．潜水艇在海平面以下 50 米，它的位置记作 - 50 米。潜水艇上升 10 米，它现在的位置记作　 　米。
8．王师傅每月的工资收入 4800 元，按规定扣除 3500 元个人所得税免征额后，按 5% 缴纳个人所得税，王师傅每月实得工资　 　元。
9．天山饭店三月份的营业额为 50 万元，如果按营业额的 5% 缴纳营业税，该饭店三月份需要缴纳的营业税是　 　万元。
10．小明爸爸把 5000 元存入银行，定期两年，年利率为 3.75%，到期他可以取回本金和利息共　 　元。
11．目前我国购买汽车实行分段纳税的方式：购买小排量 (1.6L 或以下) 家用汽车需要按车价的 8% 缴纳购置税，而大排量 (2.0L 或以上) 的需要按车价的 15% 缴纳购置税。张先生购买了一辆排量为 1.4L 的小轿车，按规定需要交纳购置税为 1.2 万元，张先生购买的这辆小轿车的售价是　 　万元。
12．在 8、-0.6、0.17、-15、+23、、-、0 中，不是负数的有 (　　) 个。
A．6 B．5 C．4 D．3
13．向南行 50 米记作 - 50m，那么 (　　) 记作 + 50 米。
A．向东行 50m B．向西行 50m C．向北行 50m D．向南行 50m
14．某天中午12时气温为3℃，下午6时的气温比12时低7℃，则下午6时的气温是 (　　)
A．-3℃ B．-4℃ C．+4℃ D．+3℃
15．一件商品打八折出售，售价为 200 元，这件商品原价是 (　　) 元。
A．250 B．1000 C．160 D．400
16．数轴上， 在 的 ( ) 边。
A．左 B．右 C．北 D．无法确定
17．妈妈买了5000元两年期的国债，年利率为 4.05%，到期妈妈一共可以取回多少钱？列式正确的是 (　　)。
A．5000×4.05%×2+5000 B．5000×4.05%
C．5000×4.05%+5000 D．5000×4.05%×2
18．一种饼干包装袋上标着：净重 (150±5 克)，表示这种饼干标准的质量是　 　克，实际每袋最少不少于　 　克。
A.155 B.150 C.145 D.160
19．某公司去年营业额是 780 万元，如果按营业额的 3% 上缴营业税，那么税后剩余营业额是多少万元？下面算式中正确的是 (　　)
A．780×3% B．780÷3%
C．780×(1 3%) D．780÷(1 3%)
20． 怎样简便怎样算
⑴(×)×8×7 ⑵×÷×
⑶÷(3 ) ⑷×98+
21．解下列方程。
⑴x 30%x=3.5 ⑵1-20%x=0.4
22．实验小学有 160 名学生，只有81 的学生没有购买意外保险，有多少名学生购买了意外事故保险？
23．一套《少年百科全书》打八折后的售价比原价便宜 32 元，这套《少年百科全书》原来的售价是多少元？
24．下表是中国人民银行存款利率表的部分内容：
存期 年利率（%）
3个月 1.10
6个月 1.30
一年 1.50
两年 2.10
2017 年 8 月，小明把 500 元人民币整存整取存入银行两年，到期取出的钱能买一部 520 元的自行车吗？
25．买一辆汽车，分期付款购买需要加价 5%，如果现金购买可享受九五折优惠。李叔叔算了算，发现分期付款要比现金购买多付 8500 元。这辆车的原价是多少元？
26．某饭店二月份的营业额是 180 万元，按规定要缴纳 5% 的营业税，还要按营业税的 7% 缴纳城市维护建设税。这家饭店二月份缴纳的营业税和城市维护建设税共多少万元？
27．在节假日期间，小明一家计划前往餐厅吃火锅，预计消费金额为 380 元。恰逢该餐厅举行周年庆活动，店家推出了三种优惠方案。方案 A：团购代金券，每张代金券售价 60 元，可抵用 100 元，且每桌仅限使用两张；方案 B：享受七五折优惠；方案 C：每满 100 元可减免 30 元。帮小明算算，这三种方案里哪种最省钱？
28．某商品按 40% 的利润定价，然后按八五折卖出，共获利润 57 元，这件商品的成本价是多少元？
29．个人所得税的起征点上调至 5000 元，下面是个人所得税税率表（部分）：
级数 全月应纳税所得额(每月工资减去5000元的余额) 税率
1 不超过1500元的部分 3%
2 超过1500元至4500元的部分 10%
3 超过4500元至9000元的部分 20%
... ... ...
李阿姨每月工资 11000 元，李阿姨每月应缴纳个人所得税多少元？
答案解析部分
1．【答案】15；；七成五
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：34=（3×5）（4×5）=1520=15：20
34==0.75=七成五
故答案为：15，，七成五。
【分析】比与除法的关系：被除数除数=被除数：除数；
除法与分数的关系：被除数除数=；
除法的基本性质：被除数和除数同时扩大或缩小为原来不为0的倍数，商不变；
分数化为成数：用分子除以分母，得到小数是零点几就是几成，是零点几几就是几成几。
2．【答案】负；正；大
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：根据正负数的意义可知，在数轴上，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边，即所有的正数都比所有的负数大.
故答案为：负；正；大
【分析】正负数表示一组相反意义的量，以0为分界线，大于0的都是正数，小于0的都是负数，0不是正数也不是负数，所有的正数都大于负数.
3．【答案】80；20
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：180%=80%
1-80%=20%
故答案为：80，20。
【分析】分析题干，一件商品打八折出售就是将这件商品的原价看作单位“1”，那么现在的售价就是原价的80%，也就是180%=80%，而已知原价是“1”，所以用原价减去现价，得到降价了1-80%=20%。
4．【答案】-50；80
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：一辆汽车从 A 城向东行30千米，表示为 + 30 千米，另一辆汽车从 A 城向西行 50 千米，表示为-50千米；两辆汽车相距30+50=80（千米）。
故答案为：-50，80。
【分析】分析题干，已知一辆汽车从 A 城向东行30千米，表示为 + 30 千米，也就是说东为正方向，那么西就是负方向，据此得出另一辆汽车从 A 城向西行 50 千米，表示为-50千米；因为两车相背而行，所以两辆汽车之间的距离就是他们行驶的距离和，也就是30+50=80（千米）。
5．【答案】1、2.3、+18、23%、；-4.7、-12.0、 ；1、+18、-12.0
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数有1、2.3、+18、23%、
负数有-4.7、-12.0、
整数有1、+18、-12.0
故答案为：1、2.3、+18、23%、，-4.7、-12.0、 ，1、+18、-12.0。
【分析】正数 是大于 0 的数， 负数 是在正数前加负号"-"且小于 0 的数， 0 既不是正数也不是负数 作为分界点。
整数 是指 不含分数部分的数 ，包括 正整数 、 0 和 负整数 。
6．【答案】-6；91
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：82-76=6（分），小明的成绩应记作-6分
82+9=91（分）
故答案为：-6，91。
【分析】分析题干，已知一次数学竞赛平均成绩为 82 分，把平均成绩记为 0 分，小明的实际成绩是76分，低于平均分82分，所以小明的成绩一定是记为负数，相差82-76=6（分），所以小明的成绩应记作-6分；而小东的成绩记为+9分，说明小东的实际成绩比平均成绩高9分，也就是82+9=91（分）。
7．【答案】-40
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：50-10=40（米），所以潜水艇现在的位置记作-40米。
故答案为：-40。
【分析】潜水艇在海平面以下 50 米，它的位置记作 - 50 米，也就是说以海平面为基准，潜水艇上升 10 米，此时它与海平面的距离是50-10=40（米），所以它现在的位置记作-40米。
8．【答案】4735
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：应纳税额(4800-3500)×5%=65（元）
实得4800-65=4735（元）
故答案为：4735。
【分析】已知王师傅每月的工资收入 4800 元，其中3500 元个人所得税免征额，那么需要征税的工资就是（4800-3500）元，按 5% 缴纳个人所得税，根据应纳税额=工资×税率，计算得到王师傅的应纳税额为(4800 3500)×5%=65（元），再用月工资减去应纳税额，即可得到王师傅每月实得工资。
9．【答案】2.5
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：50×5%=2.5（万元）
故答案为：2.5。
【分析】已知天山饭店三月份的营业额为 50 万元，按营业额的 5% 缴纳营业税，也就是说应纳税额=营业额×税率，代入数据计算即可。
10．【答案】5375
【知识点】百分数的应用--利率；利息问题
【解析】【解答】解：利息5000×3.75%×2=375（元）
本息和5000+375=5375（元）
故答案为：5375。
【分析】分析题干，已知小明爸爸把 5000 元存入银行，定期两年，年利率为 3.75%，根据利息=本金×利率×存期，计算得出到期时可以取出利息5000×3.75%×2=375（元），再加上本金即可得到到期时取出的本息和。
11．【答案】15
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：1.2÷8%=15（万元）
故答案为：15。
【分析】分析题干，已知张先生购买了一辆排量为 1.4L 的小轿车，按车价的 8% 缴纳购置税，他交纳购置税为 1.2 万元，而购置税额=车价税率，据此得到车价=购置税率÷税率，代入数据计算即可。
12．【答案】B
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：不是负数的有 8、0.17、+23、、0
故答案为：B。
【分析】正数 是大于 0 的数， 负数 是在正数前加负号"-"且小于 0 的数， 0 既不是正数也不是负数 作为分界点，据此解答即可。
13．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：向南行 50 米记作 - 50m，那么 向北行 50m记作 + 50 米。
故答案为：C。
【分析】分析题干，已知向南行 50 米记作 - 50m，也就是说南为负，北为正，那么向北行 50m记作 + 50 米。
14．【答案】B
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：7-3=4℃
所以下午6时的气温是-4℃
故答案为：B。
【分析】分析题干，已知某天中午12时气温为3℃，下午6时的气温比12时低7℃，那么下午6时的气温就比0℃低7-3=4℃，也就是零下4℃，即-4℃。
15．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：2080%=250（元）
故答案为：A。
【分析】分析题干，已知一件商品打八折出售，售价为 200 元，根据售价=原价折扣，得到原价=售价折扣，据此代入数据计算即可。
16．【答案】A
【知识点】正、负数大小的比较；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解： < ，所以 在 左边
故答案为：A。
【分析】已知负数去掉负号之后越大，这个负数越小，而小的负数在大的负数的左边，据此解答即可。
17．【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息：5000×4.05%×2；
到期一共可以取回：5000×4.05%×2+5000。
故答案为：A。
【分析】分析题干，已知妈妈买了 5000 元两年期的国债，年利率为 4.05%，根据本息和=本金×年利率×年数+本金，代入已知数据即可得到正确的式子。
18．【答案】B；C
【知识点】整百整十数的加减法；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：这种饼干标准的质量是150克
实际每袋最少不少于150-5=145（克）
故答案为：B，C。
【分析】分析题干，已知一种饼干包装袋上标着：净重 (150±5 克)，据此可以得知这种饼干标准的质量是150克；而实际每袋最少的克重就是150克减去5克，也就是145克。
19．【答案】C
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：列式为780×(1 3%)
故答案为：C。
【分析】分析题干，已知某公司去年营业额是 780 万元，按营业额的 3% 上缴营业税，将总营业额看作单位“1”，税后剩余营业额就是总营业额的（1-3%），今儿根据百分数的乘法，得到税后剩余营业额是为780×(1 3%)万元。
20．【答案】解：⑴(×)×8×7
=(×8)×(×7)
=5×1
=5
⑵×÷×
=÷××
=1×
=
⑶÷(3 )
=÷[3 (+)]
=÷(3 1)
=
⑷×98+
=×(98+1)
=×99
=66
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】加法结合律是指 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 。
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 。
（1）首先根据乘法交换律和乘法结合律，改变计算顺序得到原式=(×8)×(×7)，进而约分计算分数乘法即可；
（2）首先根据乘法交换律，得到原式=÷××，按顺序先计算分数除法，得到1××，最后按顺序计算分数乘法即可；
（3）首先根据加法结合律，进行化简得到原式=÷[3 (+)]，计算分数加法得到÷(3 1)，计算小括号内的整数减法，再计算分数除法即可；
（4）逆用乘法分配律，得到原式=×(98+1)，然后按顺序先计算整数加法，最后约分计算分数乘法即可。
21．【答案】
⑴ x-30%x=3.5
解： x-0.3x=3.5
（1-0.3）x=3.5
0.7x=3.5
0.7x÷0.7=3.5÷0.7 x=5
⑵1-20%x=0.4
解：1-0.2x+0.2x=0.4+0.2x
1=0.4+0.2x
0.4+0.2x=1
0.4+0.2x-0.4=1-0.4 0.2x=0.6
0.2x÷0.2=0.6÷0.2 x=3
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】 乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 。
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）先将百分数化为小数，然后根据乘法分配律，得到（1-0.3）x=3.5 ，化简为0.7x=3.5；最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.7；
（2）先将百分数化为小数，根据等式的性质1，将等式两边同时加上0.2x，并交换等式两边的位置，得到0.4+0.2x=1；根据等式的性质1，等式两边同时减去0.4；然后又根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.2，计算即可得到答案。
22．【答案】解：160×(1 )
=160×
=140（名）
答：有 140 名学生购买了意外事故保险。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】分析题干，已知实验小学有 160 名学生，只有的学生没有购买意外保险，将总人数看作单位“1”，购买意外保险的人数就是总人数的（1-），然后乘以总人数，计算即可得到购买意外事故保险的人数。
23．【答案】解：32÷(1 80%)
=32÷0.2
=160（元）
答：原来的售价是 160 元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】分析题干，已知一套《少年百科全书》打八折后的售价比原价便宜 32 元，将原价看作单位“1”，售价就是原价的80%，那么便宜的钱数就是原价的（1-80%），进而根据百分数的除法，用便宜的32元，除以对应分率（1-80%），计算即可得到答案。
24．【答案】解：500×2.10%×2+500
=21+500
=521（元）>520元
答：到期取出的钱能买一部 520 元的自行车。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】分析题干，已知小明把 500 元人民币整存整取存入银行两年，此时年利率是2.10%，根据本息和=本金×年利率×存期+本金，计算得到到期后小明能取出共500×2.10%×2+500=521（元），大于手机的价钱520元，所以到期取出的钱能买一部 520 元的自行车。
25．【答案】解：设原价为x元
x(1+5%) 95%x=8500
0.1x=8500
x=85000
答：这辆车的原价是 85000 元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】分析题干，首先假设原价为x元，因为分期付款购买需要加价5%，将原价看作单位“1”，那么分期付款价格为x(1+5%)，现金购买可享受九五折优惠，根据百分数的乘法得到现金购买的价格是95%x，最后根据分期付款要比现金购买多付 8500 元，建立方程x(1+5%) 95%x=8500，进而根据等式的性质解出x的值即可。
26．【答案】解：营业税180×5%=9（万元）
城建税9×7%=0.63（万元）
合计9+0.63=9.63（万元）
答：这家饭店二月份缴纳的营业税和城市维护建设税共9.63万元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】分析题干，某饭店二月份的营业额是 180 万元，按规定要缴纳 5% 的营业税，还要按营业税的 7% 缴纳城市维护建设税，根据税额=营业额×税率，分别计算得到营业税180×5%=9（万元），城建税9×7%=0.63（万元），相加即可得到这家饭店二月份缴纳的营业税和城市维护建设税共多少元。
27．【答案】解：方案 A：60×2=120（元），抵用 200 元，需付380 200+120=300（元）
方案 B：380×75%=285（元）
方案 C：380÷100=3 80，减免3×30=90（元），需付380 90=290（元）
285<290<300
答：方案 B 最省钱。
【知识点】最优化问题；百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】分析题干，方案 A：团购代金券，每张代金券售价 60 元，可抵用 100 元，且每桌仅限使用两张；两张代金券共需花费60×2=120（元），此时消费金额为（380+120）元，再减去抵用的200元，计算后得到实际金额；方案 B：享受七五折优惠；根据实际消费金额=预计消费金额×折扣，计算得到实际消费金额为380×75%=285（元）；方案 C：每满 100 元可减免 30 元，380元满300元，可以减3个30元，也就是3×30=90（元），用预计消费金额减去90元，得到实际消费金额为380 90=290（元）；最后比较三个方案的实际消费金额，小的最省钱。
28．【答案】解：设成本价为x元
(1+40%)x×85% x=57
1.19x x=57
0.19x=57
x=300
答：成本价是 300 元。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利润；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】分析题干，首先假设该商品成本价为x元，按 40% 的利润定价，将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1+40%），也就是(1+40%)x，最后根据售价=定价×折扣，得到售价为(1+40%)x×85%，减去成本价得到利润为(1+40%)x×85%-x，据此建立等式方程(1+40%)x×85% x=57，最后根据等式的基本性质解出x的值即可。
29．【答案】解：应纳税所得额11000 5000=6000（元）
1500×3% + (4500-1500)×10% + (6000-4500)×20%
=45+300+300
=645（元）
答：李阿姨每月应缴纳个人所得税 645 元。
【知识点】百分数的应用--税率；分段计费问题
【解析】【分析】分析题干，已知个人所得税的起征点上调至 5000 元，李阿姨每月工资 11000 元，纳税部分为11000 5000=6000（元），进而根据税额=金额×税率，计算得出不超过1500元的部分的税额是1500×3% 元，超过1500元至4500元的部分的税额是 (4500-1500)×10% 元，超过4500元至9000元的部分的税额是 (6000-4500)×20%，最后相加计算即可得到李阿姨每月应缴纳个人所得税多少元。
1 / 1广东佛山市南海区里水镇和顺中心小学2025-2026学年六年级数学下册阶段学情自测卷
1．3÷4=　 　：20=　 　=　 　（成数）
【答案】15；；七成五
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：34=（3×5）（4×5）=1520=15：20
34==0.75=七成五
故答案为：15，，七成五。
【分析】比与除法的关系：被除数除数=被除数：除数；
除法与分数的关系：被除数除数=；
除法的基本性质：被除数和除数同时扩大或缩小为原来不为0的倍数，商不变；
分数化为成数：用分子除以分母，得到小数是零点几就是几成，是零点几几就是几成几。
2．在数轴上，所有的　 　数都在0的左边，所有的　 　数都在0 的右边，即所有的正数都比所有的负数　 　．
【答案】负；正；大
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：根据正负数的意义可知，在数轴上，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边，即所有的正数都比所有的负数大.
故答案为：负；正；大
【分析】正负数表示一组相反意义的量，以0为分界线，大于0的都是正数，小于0的都是负数，0不是正数也不是负数，所有的正数都大于负数.
3．一件商品打八折出售，现在的售价是原价的　 　%，降价了　 　%。
【答案】80；20
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：180%=80%
1-80%=20%
故答案为：80，20。
【分析】分析题干，一件商品打八折出售就是将这件商品的原价看作单位“1”，那么现在的售价就是原价的80%，也就是180%=80%，而已知原价是“1”，所以用原价减去现价，得到降价了1-80%=20%。
4．一辆汽车从 A 城向东行30千米，表示为 + 30 千米，另一辆汽车从 A 城向西行 50 千米，表示为　 　千米；两辆汽车相距　 　千米。
【答案】-50；80
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：一辆汽车从 A 城向东行30千米，表示为 + 30 千米，另一辆汽车从 A 城向西行 50 千米，表示为-50千米；两辆汽车相距30+50=80（千米）。
故答案为：-50，80。
【分析】分析题干，已知一辆汽车从 A 城向东行30千米，表示为 + 30 千米，也就是说东为正方向，那么西就是负方向，据此得出另一辆汽车从 A 城向西行 50 千米，表示为-50千米；因为两车相背而行，所以两辆汽车之间的距离就是他们行驶的距离和，也就是30+50=80（千米）。
5．在 1、-4.7、2.3、+18、23%、-12.0、 、的数中，正数有　 　，负数有　 　，整数有　 　。
【答案】1、2.3、+18、23%、；-4.7、-12.0、 ；1、+18、-12.0
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数有1、2.3、+18、23%、
负数有-4.7、-12.0、
整数有1、+18、-12.0
故答案为：1、2.3、+18、23%、，-4.7、-12.0、 ，1、+18、-12.0。
【分析】正数 是大于 0 的数， 负数 是在正数前加负号"-"且小于 0 的数， 0 既不是正数也不是负数 作为分界点。
整数 是指 不含分数部分的数 ，包括 正整数 、 0 和 负整数 。
6．一次数学竞赛平均成绩为 82 分，如果把平均成绩记为 0 分，小明的实际成绩是 76 分，应记作　 　分；小东的成绩记为 + 9 分，小东的实际得分是 　 　分。
【答案】-6；91
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：82-76=6（分），小明的成绩应记作-6分
82+9=91（分）
故答案为：-6，91。
【分析】分析题干，已知一次数学竞赛平均成绩为 82 分，把平均成绩记为 0 分，小明的实际成绩是76分，低于平均分82分，所以小明的成绩一定是记为负数，相差82-76=6（分），所以小明的成绩应记作-6分；而小东的成绩记为+9分，说明小东的实际成绩比平均成绩高9分，也就是82+9=91（分）。
7．潜水艇在海平面以下 50 米，它的位置记作 - 50 米。潜水艇上升 10 米，它现在的位置记作　 　米。
【答案】-40
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：50-10=40（米），所以潜水艇现在的位置记作-40米。
故答案为：-40。
【分析】潜水艇在海平面以下 50 米，它的位置记作 - 50 米，也就是说以海平面为基准，潜水艇上升 10 米，此时它与海平面的距离是50-10=40（米），所以它现在的位置记作-40米。
8．王师傅每月的工资收入 4800 元，按规定扣除 3500 元个人所得税免征额后，按 5% 缴纳个人所得税，王师傅每月实得工资　 　元。
【答案】4735
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：应纳税额(4800-3500)×5%=65（元）
实得4800-65=4735（元）
故答案为：4735。
【分析】已知王师傅每月的工资收入 4800 元，其中3500 元个人所得税免征额，那么需要征税的工资就是（4800-3500）元，按 5% 缴纳个人所得税，根据应纳税额=工资×税率，计算得到王师傅的应纳税额为(4800 3500)×5%=65（元），再用月工资减去应纳税额，即可得到王师傅每月实得工资。
9．天山饭店三月份的营业额为 50 万元，如果按营业额的 5% 缴纳营业税，该饭店三月份需要缴纳的营业税是　 　万元。
【答案】2.5
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：50×5%=2.5（万元）
故答案为：2.5。
【分析】已知天山饭店三月份的营业额为 50 万元，按营业额的 5% 缴纳营业税，也就是说应纳税额=营业额×税率，代入数据计算即可。
10．小明爸爸把 5000 元存入银行，定期两年，年利率为 3.75%，到期他可以取回本金和利息共　 　元。
【答案】5375
【知识点】百分数的应用--利率；利息问题
【解析】【解答】解：利息5000×3.75%×2=375（元）
本息和5000+375=5375（元）
故答案为：5375。
【分析】分析题干，已知小明爸爸把 5000 元存入银行，定期两年，年利率为 3.75%，根据利息=本金×利率×存期，计算得出到期时可以取出利息5000×3.75%×2=375（元），再加上本金即可得到到期时取出的本息和。
11．目前我国购买汽车实行分段纳税的方式：购买小排量 (1.6L 或以下) 家用汽车需要按车价的 8% 缴纳购置税，而大排量 (2.0L 或以上) 的需要按车价的 15% 缴纳购置税。张先生购买了一辆排量为 1.4L 的小轿车，按规定需要交纳购置税为 1.2 万元，张先生购买的这辆小轿车的售价是　 　万元。
【答案】15
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：1.2÷8%=15（万元）
故答案为：15。
【分析】分析题干，已知张先生购买了一辆排量为 1.4L 的小轿车，按车价的 8% 缴纳购置税，他交纳购置税为 1.2 万元，而购置税额=车价税率，据此得到车价=购置税率÷税率，代入数据计算即可。
12．在 8、-0.6、0.17、-15、+23、、-、0 中，不是负数的有 (　　) 个。
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】B
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：不是负数的有 8、0.17、+23、、0
故答案为：B。
【分析】正数 是大于 0 的数， 负数 是在正数前加负号"-"且小于 0 的数， 0 既不是正数也不是负数 作为分界点，据此解答即可。
13．向南行 50 米记作 - 50m，那么 (　　) 记作 + 50 米。
A．向东行 50m B．向西行 50m C．向北行 50m D．向南行 50m
【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：向南行 50 米记作 - 50m，那么 向北行 50m记作 + 50 米。
故答案为：C。
【分析】分析题干，已知向南行 50 米记作 - 50m，也就是说南为负，北为正，那么向北行 50m记作 + 50 米。
14．某天中午12时气温为3℃，下午6时的气温比12时低7℃，则下午6时的气温是 (　　)
A．-3℃ B．-4℃ C．+4℃ D．+3℃
【答案】B
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：7-3=4℃
所以下午6时的气温是-4℃
故答案为：B。
【分析】分析题干，已知某天中午12时气温为3℃，下午6时的气温比12时低7℃，那么下午6时的气温就比0℃低7-3=4℃，也就是零下4℃，即-4℃。
15．一件商品打八折出售，售价为 200 元，这件商品原价是 (　　) 元。
A．250 B．1000 C．160 D．400
【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：2080%=250（元）
故答案为：A。
【分析】分析题干，已知一件商品打八折出售，售价为 200 元，根据售价=原价折扣，得到原价=售价折扣，据此代入数据计算即可。
16．数轴上， 在 的 ( ) 边。
A．左 B．右 C．北 D．无法确定
【答案】A
【知识点】正、负数大小的比较；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解： < ，所以 在 左边
故答案为：A。
【分析】已知负数去掉负号之后越大，这个负数越小，而小的负数在大的负数的左边，据此解答即可。
17．妈妈买了5000元两年期的国债，年利率为 4.05%，到期妈妈一共可以取回多少钱？列式正确的是 (　　)。
A．5000×4.05%×2+5000 B．5000×4.05%
C．5000×4.05%+5000 D．5000×4.05%×2
【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息：5000×4.05%×2；
到期一共可以取回：5000×4.05%×2+5000。
故答案为：A。
【分析】分析题干，已知妈妈买了 5000 元两年期的国债，年利率为 4.05%，根据本息和=本金×年利率×年数+本金，代入已知数据即可得到正确的式子。
18．一种饼干包装袋上标着：净重 (150±5 克)，表示这种饼干标准的质量是　 　克，实际每袋最少不少于　 　克。
A.155 B.150 C.145 D.160
【答案】B；C
【知识点】整百整十数的加减法；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：这种饼干标准的质量是150克
实际每袋最少不少于150-5=145（克）
故答案为：B，C。
【分析】分析题干，已知一种饼干包装袋上标着：净重 (150±5 克)，据此可以得知这种饼干标准的质量是150克；而实际每袋最少的克重就是150克减去5克，也就是145克。
19．某公司去年营业额是 780 万元，如果按营业额的 3% 上缴营业税，那么税后剩余营业额是多少万元？下面算式中正确的是 (　　)
A．780×3% B．780÷3%
C．780×(1 3%) D．780÷(1 3%)
【答案】C
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：列式为780×(1 3%)
故答案为：C。
【分析】分析题干，已知某公司去年营业额是 780 万元，按营业额的 3% 上缴营业税，将总营业额看作单位“1”，税后剩余营业额就是总营业额的（1-3%），今儿根据百分数的乘法，得到税后剩余营业额是为780×(1 3%)万元。
20． 怎样简便怎样算
⑴(×)×8×7 ⑵×÷×
⑶÷(3 ) ⑷×98+
【答案】解：⑴(×)×8×7
=(×8)×(×7)
=5×1
=5
⑵×÷×
=÷××
=1×
=
⑶÷(3 )
=÷[3 (+)]
=÷(3 1)
=
⑷×98+
=×(98+1)
=×99
=66
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】加法结合律是指 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 。
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 。
（1）首先根据乘法交换律和乘法结合律，改变计算顺序得到原式=(×8)×(×7)，进而约分计算分数乘法即可；
（2）首先根据乘法交换律，得到原式=÷××，按顺序先计算分数除法，得到1××，最后按顺序计算分数乘法即可；
（3）首先根据加法结合律，进行化简得到原式=÷[3 (+)]，计算分数加法得到÷(3 1)，计算小括号内的整数减法，再计算分数除法即可；
（4）逆用乘法分配律，得到原式=×(98+1)，然后按顺序先计算整数加法，最后约分计算分数乘法即可。
21．解下列方程。
⑴x 30%x=3.5 ⑵1-20%x=0.4
【答案】
⑴ x-30%x=3.5
解： x-0.3x=3.5
（1-0.3）x=3.5
0.7x=3.5
0.7x÷0.7=3.5÷0.7 x=5
⑵1-20%x=0.4
解：1-0.2x+0.2x=0.4+0.2x
1=0.4+0.2x
0.4+0.2x=1
0.4+0.2x-0.4=1-0.4 0.2x=0.6
0.2x÷0.2=0.6÷0.2 x=3
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】 乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 。
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）先将百分数化为小数，然后根据乘法分配律，得到（1-0.3）x=3.5 ，化简为0.7x=3.5；最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.7；
（2）先将百分数化为小数，根据等式的性质1，将等式两边同时加上0.2x，并交换等式两边的位置，得到0.4+0.2x=1；根据等式的性质1，等式两边同时减去0.4；然后又根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.2，计算即可得到答案。
22．实验小学有 160 名学生，只有81 的学生没有购买意外保险，有多少名学生购买了意外事故保险？
【答案】解：160×(1 )
=160×
=140（名）
答：有 140 名学生购买了意外事故保险。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】分析题干，已知实验小学有 160 名学生，只有的学生没有购买意外保险，将总人数看作单位“1”，购买意外保险的人数就是总人数的（1-），然后乘以总人数，计算即可得到购买意外事故保险的人数。
23．一套《少年百科全书》打八折后的售价比原价便宜 32 元，这套《少年百科全书》原来的售价是多少元？
【答案】解：32÷(1 80%)
=32÷0.2
=160（元）
答：原来的售价是 160 元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】分析题干，已知一套《少年百科全书》打八折后的售价比原价便宜 32 元，将原价看作单位“1”，售价就是原价的80%，那么便宜的钱数就是原价的（1-80%），进而根据百分数的除法，用便宜的32元，除以对应分率（1-80%），计算即可得到答案。
24．下表是中国人民银行存款利率表的部分内容：
存期 年利率（%）
3个月 1.10
6个月 1.30
一年 1.50
两年 2.10
2017 年 8 月，小明把 500 元人民币整存整取存入银行两年，到期取出的钱能买一部 520 元的自行车吗？
【答案】解：500×2.10%×2+500
=21+500
=521（元）>520元
答：到期取出的钱能买一部 520 元的自行车。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】分析题干，已知小明把 500 元人民币整存整取存入银行两年，此时年利率是2.10%，根据本息和=本金×年利率×存期+本金，计算得到到期后小明能取出共500×2.10%×2+500=521（元），大于手机的价钱520元，所以到期取出的钱能买一部 520 元的自行车。
25．买一辆汽车，分期付款购买需要加价 5%，如果现金购买可享受九五折优惠。李叔叔算了算，发现分期付款要比现金购买多付 8500 元。这辆车的原价是多少元？
【答案】解：设原价为x元
x(1+5%) 95%x=8500
0.1x=8500
x=85000
答：这辆车的原价是 85000 元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】分析题干，首先假设原价为x元，因为分期付款购买需要加价5%，将原价看作单位“1”，那么分期付款价格为x(1+5%)，现金购买可享受九五折优惠，根据百分数的乘法得到现金购买的价格是95%x，最后根据分期付款要比现金购买多付 8500 元，建立方程x(1+5%) 95%x=8500，进而根据等式的性质解出x的值即可。
26．某饭店二月份的营业额是 180 万元，按规定要缴纳 5% 的营业税，还要按营业税的 7% 缴纳城市维护建设税。这家饭店二月份缴纳的营业税和城市维护建设税共多少万元？
【答案】解：营业税180×5%=9（万元）
城建税9×7%=0.63（万元）
合计9+0.63=9.63（万元）
答：这家饭店二月份缴纳的营业税和城市维护建设税共9.63万元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】分析题干，某饭店二月份的营业额是 180 万元，按规定要缴纳 5% 的营业税，还要按营业税的 7% 缴纳城市维护建设税，根据税额=营业额×税率，分别计算得到营业税180×5%=9（万元），城建税9×7%=0.63（万元），相加即可得到这家饭店二月份缴纳的营业税和城市维护建设税共多少元。
27．在节假日期间，小明一家计划前往餐厅吃火锅，预计消费金额为 380 元。恰逢该餐厅举行周年庆活动，店家推出了三种优惠方案。方案 A：团购代金券，每张代金券售价 60 元，可抵用 100 元，且每桌仅限使用两张；方案 B：享受七五折优惠；方案 C：每满 100 元可减免 30 元。帮小明算算，这三种方案里哪种最省钱？
【答案】解：方案 A：60×2=120（元），抵用 200 元，需付380 200+120=300（元）
方案 B：380×75%=285（元）
方案 C：380÷100=3 80，减免3×30=90（元），需付380 90=290（元）
285<290<300
答：方案 B 最省钱。
【知识点】最优化问题；百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】分析题干，方案 A：团购代金券，每张代金券售价 60 元，可抵用 100 元，且每桌仅限使用两张；两张代金券共需花费60×2=120（元），此时消费金额为（380+120）元，再减去抵用的200元，计算后得到实际金额；方案 B：享受七五折优惠；根据实际消费金额=预计消费金额×折扣，计算得到实际消费金额为380×75%=285（元）；方案 C：每满 100 元可减免 30 元，380元满300元，可以减3个30元，也就是3×30=90（元），用预计消费金额减去90元，得到实际消费金额为380 90=290（元）；最后比较三个方案的实际消费金额，小的最省钱。
28．某商品按 40% 的利润定价，然后按八五折卖出，共获利润 57 元，这件商品的成本价是多少元？
【答案】解：设成本价为x元
(1+40%)x×85% x=57
1.19x x=57
0.19x=57
x=300
答：成本价是 300 元。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利润；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】分析题干，首先假设该商品成本价为x元，按 40% 的利润定价，将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1+40%），也就是(1+40%)x，最后根据售价=定价×折扣，得到售价为(1+40%)x×85%，减去成本价得到利润为(1+40%)x×85%-x，据此建立等式方程(1+40%)x×85% x=57，最后根据等式的基本性质解出x的值即可。
29．个人所得税的起征点上调至 5000 元，下面是个人所得税税率表（部分）：
级数 全月应纳税所得额(每月工资减去5000元的余额) 税率
1 不超过1500元的部分 3%
2 超过1500元至4500元的部分 10%
3 超过4500元至9000元的部分 20%
... ... ...
李阿姨每月工资 11000 元，李阿姨每月应缴纳个人所得税多少元？
【答案】解：应纳税所得额11000 5000=6000（元）
1500×3% + (4500-1500)×10% + (6000-4500)×20%
=45+300+300
=645（元）
答：李阿姨每月应缴纳个人所得税 645 元。
【知识点】百分数的应用--税率；分段计费问题
【解析】【分析】分析题干，已知个人所得税的起征点上调至 5000 元，李阿姨每月工资 11000 元，纳税部分为11000 5000=6000（元），进而根据税额=金额×税率，计算得出不超过1500元的部分的税额是1500×3% 元，超过1500元至4500元的部分的税额是 (4500-1500)×10% 元，超过4500元至9000元的部分的税额是 (6000-4500)×20%，最后相加计算即可得到李阿姨每月应缴纳个人所得税多少元。
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