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南通市2026届高三第二次调研测试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上指定位置，在其他位置作答一律无效。
3.本卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合A={0,1,2,3},B={x|x2-4x+3≤0}，则A∩B中元素的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
2.已知复数z满足zi=2+i,则z的虚部为
A.-1
B.-2
C.1
D.2
3.设a,b是夹角为120°的两个单位向量，若c=2a+b,则1c|=
A.万
B.2
C.万
D.3
4.在某足球联赛的常规赛中，甲队进球个数的平均数为2.1，标准差为1.1：乙队进球个数
的平均数为1.4，标准差为1.2，则
A.甲队进攻能力比乙队强，甲队进球数波动较大
B.乙队进攻能力比甲队强，乙队进球数波动较大
C.甲队进攻能力比乙队强，乙队进球数波动较大
D,乙队进攻能力比甲队强，甲队进球数波动较大
5.已知点P(m,n)在圆C:x2+y2=4外，则直线mx+y=4与圆C的位置关系为
A,相离
B.相切
C.相交
D.相切或相交
6.
已知曲线y=f(x)向右平移个单位长度得到曲线y=cosx,则f(x)=
A.cos()
B.-cos(x-I)C.sin(x-I)
D.-si血(x-5）
高三数学试卷第1页（共4页）
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,设取上的可导西数心x)满足号>0，且心x+号》是傷商数，若a=02),
b=f(log23),c=f(2),则a,b,c的大小关系为
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>b>a
D.b>c>a
8.在直三棱柱ABC-AB,C中，点P满足3P=AB+AC,若经过P,B,C三点的平面
将棱柱分为「，「，两部分（工，的体积较小），则，与Γ2的体积之比为
A.4:5
B.5:7
C.10:17
D.8:19
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设事件A,B满足P(A)=0.2,P(B)=0.5,则下列结论正确的是
A.P(A)B.若A,B互斥，则P(A+B)=0.7
C.若A,B独立，则P(AB)=0.1
D.若P(B引A)=0.2,则A,B独立
10.若抛物线y2=4x上仅存在两个点到直线y=x+a的距离为√2，则实数a的值可以是
A.0
B.1
C.2
D.3
11.己知数列{an}满足an+1=e-1(e是自然对数的底数)，且a=-1,则
A.anB.a,<0
4>-2
c.】
D.ant-an三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知双曲线C:-苦=1的左，右焦点分别为F,A,P是C右支上一点，PFLFF,
则IPF=
13.在△ABC中，若tanA=2,tanB=3,则角C=」
14.某种病毒在特定环境下可通过空气传播，其病毒载量2(t)(单位：拷贝数/升)与时间
1(小时)的关系为2(1)=Q。2+--,其中k>1,Q为初始病毒载量，则病毒载量
在1=
小时达到峰值，之后病毒载量每经过1小时衰减为原来的号倍，当低
于号时不具传染性，则从1=0起，该病毒具有传染性的总时长为
小时.
高三数学试卷第2页（共4页）
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