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高三数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知全集U=(1,2,3,4,5,6,7,8),集合A={2,3,5,7),B=(1,3,5,7},则0(AUB)=
A.(2,4,6,8)
B.{4,6,8}
C.(1,2,4,6,8)
D.(3,5,7}
2.已知复数z满足z(1十2)=|3十4i,则之的虚部为
A.-2
B.-2i
C.2
D.2i
3.已知a=0.203,b=1og20.3,c=30.2,则
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>b>a
D.c>a>b
4.将函数f(x)=sin(2x+)的图象向右平移p(p>0)个单位长度，所得图象关于原点对称，
则p的最小值为
A号
B晋
c
D.骨
已知双曲线C:一1@>0,6>0)的一条渐近线与直线2x一y+1=0平行，且双曲线0
过点（√3,3），则双曲线C的实轴长为
A2/5
B.2
C.5
吗
6.2022年北京冬奥会的“雪如意”跳台滑雪中心的赛道可抽象为如下几何模型：底面是边长为2
的正三角形ABC的三棱锥P-ABC,其中PA⊥平面ABC,PA=4.施工人员需要在PB上
取中点D,在AC上取中点E,搭建辅助支撑钢架DE,则直线DE与BC所成角的余弦值为
A号
B号
C26
5
7.已知平面向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且(a,b>=60°，若向量c满足(c一a)·(c一b)=0,
则|c的最小值为
A-7
3
2
C.3
2
【高三数学第1页（共4页）】
8.已知定义在(0，)上的可导函数f(x)满足f'(x)six一f(x)cosx>0恒成立，且f(）
=√5，则不等式f(x)<2sinx的解集为
A(0,5)
B(肾)
c(o,》
n.(g,》
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.某班级有30名男生、20名女生，共50名学生参加数学单元测验，满分100分.下列说法正确
的有
A.若按性别采用分层抽样抽取容量为10的样本分析数学成绩，则需要抽取4名女生的成绩
B若数学成绩的众数为75，中位数为80，则数学平均成绩一定高于中位数
C,若男生数学成绩的方差为12，女生数学成绩的方差为8，则女生的数学成绩比男生的数学
成绩更稳定
D.若将所有学生的数学成绩都加10分，则平均分增加10分，方差也增加10
10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F作斜率不为0的直线l交抛物线C于A(x1,y1),
B(x2,y2)两点，下列说法正确的有
A若直线1的倾斜角为60，则AB1-9
B.y+y的最小值为8
C.以线段AF为直径的圆恒与y轴相切
D,若P为C的准线与x轴的交点，且∠APB=受，则直线L的斜率为士1
11.已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x,都有f(x十2)=f(一x),且当x∈[0，
1门时，f(x)=2x,则
A.f(x)是周期为4的周期函数
B.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2026)=2
C.f(x)在[1,2]上单调递增
D.f(x)的图象关于直线x=1对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.(x2+)°的展开式中，x的系数为▲一
13,在△ABC中，角A,B,C的对边分别为abc,已知a=3,b=5,osC=号，则△ABC的面
积为▲，c=▲，
14.已知平面a⊥平面B,交线为l,A,B为l上的两点，ACCa,BDCB,且AC⊥l,BD⊥l,若
AB=AC=BD=1,则三棱锥C-ABD的外接球的表面积为▲一·
【高三数学第2页（共4页）】

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