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浙教版数学八年级下册第3章 数据分析初步培优精选
一、单选题
1．为响应习近平总书记强调的“着眼满足人民群众多样化、多层次、多方面的精神文化需求”这一号召，某市夜校开设漆扇制作课程，一周内每天报名的人数分别为：72，86，67，59，91，82，94，则这组数据的中位数是（　　）
A．59 B．67 C．82 D．86
2．一组数据：3，2，5，3，7，5， ，它们的众数为5，则 （　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
3．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（　　）
尺码（码） 34 35 36 37 38
人数 2 5 10 2 1
A．35码，35码 B．35码，36码 C．36码，35码 D．36码，36码
4．王红同学在学校贯彻落实“双减”政策后，对本班同学一周七天，每天完成课外作业所用时间（平均时间）进行了调查统计，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（　　）
A．每天完成课外作业所用时间的中位数是60分钟
B．每天完成课外作业所用时间的众数是45分钟
C．这一周完成课外作业所用时间的平均数是约为50分钟
D．每天完成课外作业所用时间的极差是70分钟
5．某次数学竞赛，25人进入复赛，其中前12名都能获奖，结果只有12人获奖．小嘉已经查出自己的成绩，他想判断自己是否一定能获奖，只要知道25人复赛成绩的（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最高分
6．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表，如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（　　）
班级 人数 中位数 平均数
甲班 27 104 97
乙班 27 106 96
A．甲优＜乙优 B．甲优＞乙优 C．甲优=乙优 D．无法比较
7．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．中位数是17 B．众数是10 C．平均数是15 D．方差是
8．某校教师自愿者团队经常做公益活动，下表是对10名成员本学期参加公益活动情况进行的统计：
次数/次 10 8 7 4
人数 3 4 2 1
那么关于活动次数的统计数据描述正确的是（　　）
A．中位数是8，平均数是8 B．中位数是8，众数是3
C．中位数是3，平均数是8 D．中位数是3，众数是8
9．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（　　）
A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3
C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4
10．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（　　）
A．100分 B．95分 C．90分 D．85分
二、填空题
11．某校组织学生进行数学素养测试，综合成绩是由数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的各项成绩按的比例计算所得．已知甲同学在数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的各项得分依次为92分、90分、95分、88分，则甲同学的数学综合成绩为　 　分．
12．在某项考核中，最终考核成绩（百分制）由研究性学习成绩与卷面成绩组成，其中研究性学习成绩占60%，卷面成绩占40%，小明的这两项成绩依次是90分和85分，则小明的最终考核成绩是　 　分.
13．下表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了．若这组数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员　 　人．
年龄 13 14 15 16
频数 　 28 22 23
14．已知一组数据50，60，70，80，90，则这组数据的方差是 　 　．
15．对于一个各个数位数字均不为零的四位自然数p，若千位与百位数字之和等于十位与个位数字之和，则称P为“等和数”．设一个“等和数”满足（，，，a，b，c都为整数），将p的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数，并记；一个两位数，将Q的各个数位数字之和记为；当与的差能被整除时，则所有满足条件的“等和数”p所组成的一组数据的中位数是　 　．
16．初二年级S班有学生48人，他们的学号分别为1，2，…，48．在一次数学兴趣小组活动课上，老师将他们随机分成两组（每组至少1人）．聪明的小厉（小厉的学号是9号）发现，如果把她从第一组调到第二组，那么两组学生的平均学号都会增加．请问：
（1）小厉所在的第一组一共有　 　人；
（2）第二组所有学生的学号分别是　 　．
三、计算题
17．小洋八年级下学期的数学成绩（单位：分）如下表所示：
测试 类别 平时 期中 考试 期末 考试
测验1 测验2 测验3 测验4
成绩 106 102 115 109 112 110
（1）计算小洋该学期的数学平时平均成绩；
（2）如果该学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出小洋该学期的数学总评成绩．
18．平凉市某学校进行优秀教师评比，张老师和邹老师的工作态度、教学成绩、业务学习三个方面做了一个初步统计，成绩如下：
　 工作态度 教学成绩 业务学习
张老师
邹老师
（1）如果用工作态度、教学成绩、业务学习三项的平均分来计算他们的成绩，以作为评优的依据，你认为谁应被评为优秀？
（2）如果以三项成绩比例依次为、、来计算他们的成绩，其结果又如何？
四、解答题
19．为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生，“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组，经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100（单位：分）．
（1）该小组学生成绩的中位数是__________，众数是__________．
（2）若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）．
20．项目式学习：“碳达峰”与“碳中和”是两个与全球气候变化紧密相关的概念．为了考察初中生对全球气候变化基础知识的了解程度，某校组织了一次测试，并将得分结果量化为0至100之间的分数，然后分别随机抽取了三个年级各10名学生的得分数据如下：
【收集整理】
七年级得分数据：60，65，70，70，70，70，85，85，95，；
八年级得分数据：70、75，80，85，85，90，90，90，95，；
九年级得分数据：65，70，80，80，80，90，90，95、100，100，
【描述分析】
（1）七、八、九年级学生得分的平均数、中位数、众数如表：
平均数 中位数 众数
七年级 a 70 70
八年级 86 c
九年级 85 b 80
直接写出______，______，______．
【分析解决】
（2）关于学生的全球气候变化基础知识的掌握程度，请依据中的数据分析结果，任选一个角度，对三个年级的学生做出评价．
21．在某场女排比赛中，A队战胜B队。下图反映了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦网高度情况。
22．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（1） 85
九（2） 85 100
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】中位数
2．【答案】C
【知识点】众数
3．【答案】D
【知识点】中位数；众数
4．【答案】B
【知识点】折线统计图；中位数；众数；极差
5．【答案】C
【知识点】中位数
6．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数
7．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
8．【答案】A
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
9．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
10．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数
11．【答案】
【知识点】加权平均数及其计算
12．【答案】88
【知识点】加权平均数及其计算
13．【答案】146
【知识点】中位数
14．【答案】200
【知识点】方差
15．【答案】2781
【知识点】整式的加减运算；中位数；不等式的性质
16．【答案】40；1，2，3，4，5，6，7，8
【知识点】平方差公式及应用；二元一次方程组的应用-数字问题；平均数及其计算；求代数式的值-整体代入求值
17．【答案】(1) 平时平均成绩为108分；（2）总评成绩为110.4分.
【知识点】加权平均数及其计算
18．【答案】（1）张老师应被评为优秀；（2）邹老师应被评为优秀．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
19．【答案】（1）95；98
（2）平均分为95分，优秀率为．
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
20．【答案】解：（1）77，85，90；
从平均数看，，八年级对全球气候变化基础知识的了解最好，九年级次之，七年级较差，建议七年级学生可通过兴趣课堂加强对全球气候变化的了解，增强社会责任感．
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
21．【答案】解：A队拦网高度的范围为290~306 cm，
B队拦网高度的范围为277~305 cm。
A队的中位数为296 cm，
B队的中位数为289 cm。
A队的下、上四分位数分别为295 cm，300 cm，
B队的下、上四分位数分别为285 cm，296 cm。
总体情况，A队的拦网高度高于B队的拦网高度。
【知识点】中位数；箱线图
22．【答案】解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，
九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
∴九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，
九（1）的中位数为85，
九（1）的众数为85，
把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，
∴九（2）班的中位数是80；
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（1） 85 85 85
九（2） 85 80 100
（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）
（3），．
【知识点】方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
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