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浙教版数学八年级下册期末培优试题
一、单选题
1．将化为的形式，正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．关于反比例函数 下列结论错误的是(　　)
A．图象位于二、四象限 B．点(-1，3)在这个函数图象上
C．图象关于原点对称 D．y随x的增大而增大
3．如图，在菱形中，对角线，相交于点，点为边的中点，菱形的周长为，则的长为（　　）
A． B．4 C．7 D．14
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．当时，代数式的值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连接AA1，若∠AA1B1＝15°，则∠B的度数是（　　）
A．75° B．60° C．50° D．45°
8．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件元降至元，设平均每次降价的百分率为，则可列方程为（　　）
A． B． C． D．
9．一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8cm2；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（　　）
A．5cm2 B．6cm2 C．7cm2 D．8cm2
10．如图，点A、B在反比例函数y= (x>0)的图象上，点C、D在反比例函数y= (x>0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A、B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 ，则k的值为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．
二、填空题
11．如图，某同学画的反比例函数的图象如图所示，请写出图象中的错误　 　．
12．若最简二次根式 与 可以合并，则a的值是　 　 ．
13．如图，正方形的边长为4，点在边上，，若点在正方形的某一边上，满足，且与的交点为．则　 　．
14． 若点 A(n-1，y1)，B(n，y2)，C(n+1，y3)(n>1)都在反比例函数 的图象上，则 与 2y2 的大小关系是 　 　(填“>”“<”或“=”)．
15．如图，在正方形外取一点E，连接，，，过点A作的垂线交于P．若，，则下列结论：
①；
②点D到直线的距离为；
③；
④正方形的面积为；
以上结论中，正确的序号是．
16．如图，一次函数的图像与x轴和y轴分别交于点A和点B与反比例函数上的图像在第一象限内交于点C，轴，轴，垂足分别为点D，E，当时，k的值为　 　．
三、计算题
17．若函数有意义，求x的取值范围．
18．计算：．
19．计算．
四、解答题
20．如图，已知平行四边形ABCD，AC、BD相交于点O，AB=4，AC=6，BD=10．（1）求∠ACD的度数；（2）求BC的长.
21．解方程：．
22．成都文殊院糕点以物美价廉，品牌口碑好，质量稳定而闻名．某电商从年开始销售文殊院糕点，当年销售额为万元，到年的销售额达到万元．
（1）求该电商这两年销售额的平均年增长率；
（2）该电商市场调查发现，当某规格糕点的售价为元/件时，每天能售出件，售价每降价元，每天可多售出件．为了推广宣传，该电商决定对这个规格的糕点降价促销．同时尽量减少库存，已知该糕点的平均成本价为元/件，若要每天获利元，则每件售价应为多少元？
23．如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，点P、点Q同时出发，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．
（1）直接写出点A、点B、点C的坐标，AO和BC位置关系是________；
（2）如图（1）当P、Q分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，设此时点P、点Q的运动时间为t，
①请分别用含t的式子表示和的面积
②若，求出点P的坐标；
（3）在P、Q的运动过程中，当时，请直接写出和的数量关系．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】配方法解一元二次方程
2．【答案】D
【知识点】反比例函数的性质
3．【答案】A
【知识点】菱形的性质；三角形的中位线定理
4．【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
5．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
6．【答案】D
【知识点】二次根式的化简求值
7．【答案】B
【知识点】旋转的性质；等腰直角三角形
8．【答案】A
【知识点】列一元二次方程
9．【答案】C
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题；二元一次方程组的应用-几何问题
10．【答案】B
【知识点】反比例函数的实际应用
11．【答案】图象形状错误；不满足函数定义；与y轴有交点；对应点的位置不正确等
【知识点】反比例函数的图象
12．【答案】1
【知识点】同类二次根式
13．【答案】或
【知识点】三角形全等及其性质；正方形的性质
14．【答案】>
【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征
15．【答案】①④
【知识点】勾股定理；正方形的性质
16．【答案】/
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
17．【答案】
【知识点】二次根式有无意义的条件；解一元一次不等式；函数自变量的取值范围
18．【答案】
【知识点】二次根式的混合运算
19．【答案】解：，
，
．
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简
20．【答案】（1）90°；（2） ．
【知识点】勾股定理的逆定理；平行四边形的性质
21．【答案】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
【知识点】解一元一次方程；配方法解一元二次方程
22．【答案】（1）该电商这两年销售额的平均年增长率为
（2）每件售价应为元
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；一元二次方程的实际应用-销售问题
23．【答案】（1），，，
（2）①；；②
（3）或
【知识点】坐标与图形性质；三角形内角和定理；算术平方根的性质（双重非负性）；内错角的概念
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