资源简介

深圳湾学校
SHDZIN A ICHDOL
2025-2026学年 第二学期 期中考试
七年级 数学学科 试卷
考试时长：90分钟 满分：100分
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的姓名和班级。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案。作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡指定区域内。写在本试卷或草稿纸上，其
答案一律无效。
3.考生必须保证答题卡的整洁，不允许折叠、损毁。考试结束时，将答题卡交回。
第I卷 选择题(24分)
一.选择题(本题有8小题，每题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请米
正确的选项用铅笔涂在答题卡上)
科学计数法
A 1.钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最小的岛是飞濑岛，面积约为0.0008平方公里，请用科记数法表示飞濑岛的面积约为( )平方公里
A.8×10- B.0.8×10- C.0.8×10-3 D.8×10-3
幂运算 2.下列运算正确的是( )
A A.a ·a =a1 B.a +a =a1 C. a ÷a =0 D、(a ) =a1
三线八角 3.如图，下列说法错误的是( )
C A
C
E 1
2 3
4 F
B D
A.∠1与∠2是对顶角B. ∠1与∠3是同位角C. ∠1与∠4是内错角 D. ∠B与∠D是同旁内角
七年级 数学
频率与概率
B 4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：
射击次数 100 200 400 800 1000
“射中九环以上”的次数 87 172 336 679 850
“射中九环以上”的频率 0.87 0.86 0.84 0.85 0.85
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是( )
A.0.84 B.0.85 C. 0.86 D.0.87
B 5.在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是( )
A.(2a-3b)(-2a+3b) B.(-3a+4b)(-4b-3a) C.(a+1)(-a-1) D.(a2-b)(a+b2)
D 6.如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象
的数学知识是( )
A.两直线相交只有一个交点 B.垂线段最短
C.经过一点有无数条直线 D.两点之间，线段最短
C7.如图，直线1与直线 a 交于点A,过直线1上的点B作直线 a的平行线，下列尺规作图中，不一定能得到直线a
平行于直线b的是( )平行线的制定
l l
A -a (A a
A. B B.
4
才 -b
B b
L
(A a 武 a
才
C. D.
Bl
下 -b B b
第(贸页 共4页
C 8.我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)"(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有
关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”.
(a+b) =1 1
(a+b)1=a+b 2 1
1
(a+b)2=a2+2ab+b2 4 1 3
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2 8 1 4
(a+b) =a +4a3b+6a2b2+4ab3+b 16 1 5 10
6 13
(a+b) =a +5a b+10 a3b2+10a2b3+5ab +b 2 7
按照上述规律，则(a+b)10展开式中所有项的系数和是( )
A.2 B.2 +2 C.21 D.21 +2
第Ⅱ卷 非选择题(76分)
二.填空题(本题有5小题，每题3分，共15分，把答案填在答题卡上)
9.已知3×=5,3y=2,则3×-y的值是__. 器
10.在△ABC中，∠A的补角是55°,则△ABC是_钝角 三角形.
11.泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并
论证的，如图，七年级数学课堂上论证“对顶角相等”时，进行了如下推理：因为∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,
所以∠1=∠3.其中，得出∠1=∠3使用的依据是 同角的补角相等
A、 D
2(
1 3
C 0 1uB
12.已知a,b,c是三角形的三边，化简|a-b-c|+lc- b+a|=2C. 三边关系
13.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A,B分别落在A',B'的位置，再沿AD边将∠A'折叠到∠H处，
已知∠1=50°,则∠FEH= 15 6S
2 130
G 分 乌
A1 -E B' D 1K 1S 婴
H
B 5I_ □ b58 50°F C
七年级 数学 第 2
三.解答题(本题共7小题，其中第14题12分，第15题6分，第16题8分，第17题7分，第18题7分，第19
题10分，第20题11分，共61分)
14.(12分)计算：
(1)22-5×(一 ×-1. (2)5×2y+(-2xy).
解原式 4-5×1×5 解:原式=-10×
=4-2
二2
(3)3·□·四+(D2) +(-20 )2. (4)2024×2026-20252.
解原式-10
=202521-20252
二-1
15.化简求值：[(x-y)2-x(3x-2y)+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=1,y=-2.(6分)
解:原式x22y+^x^2+2
二(-x2)÷2X
-5
X二(
bear
16.(8分)某玩具店定制了一批包装相同的盲盒公仔，其中小熊50个，小兔40个，小猫30个.
(1)买一个公仔，买到小熊是一个随机事件(填写“必然”、“随机”、“不可能”).(2分)
(2)买到小兔的概率是多少 (3分)P= 50+40+302 |20 答:买到小兔的概率是
(3)第二批数量不变，为使小熊的概率为，把部分小猫换成小熊，求替换掉小猫的数量 (3分)
2
解:设替换掉小猫的数量为了 V
50+x=40+30-x 2=120
2×=20
X二10 5xx=10×=10
答、替换掉小猫的数量为10个。
学第2页共4页
17.(7分)读懂下面的推理过程，并填空(理由或数学式).
根据书法美学原理，“互”字中间的交叉结构的角度以左右对称、斜度一致为原则，通常与水平线呈45°至60°
的夹角时，较为协调，既能实现美感又能保持稳定。如图(2)AB//CD,点E,M,F在同一直线上，点G,H,
N在同一条直线上，且∠AEF=∠GHD,∠MFN=60°.求∠FNG度数.
A- E B
互 M G3F bo NC- P H -D
图(1) 图(2)
证明：如图2,延长EF交CD于点P.
∵AB//CD(已知),
∴∠AEF=∠EPD(两有线平行内错角相等).
又∵∠AEF=∠GHD(已知),
∴∠EPD=____∠GHD (等量代换).
∴PE // GH (_同位角相等两直践平行
FN十LFG _=180° 两直线平行同旁内角互补
又∵∠MFN=60°(已知),
∴∠FNG=(20°
18.(7分)如图，
(1)请用无刻度的直尺和圆规在线段AB下方作一点P,使得AB平分角∠CAP,且AC=AP.(保留作图痕迹，
不写作法)(4分) 如图所示,即为所求。
(2)连接BP,求证：△ACB≌△APB.(3分) SSS, ASA, AAS, SAS
C 2.证明
· 由作国可得: CAP
A B 平分P
∴∠CAB=∠PAB
P 在△ACB 和△AB中,
AC=AP
LCAB=∠PAB
AB二AB
△ACB≌△ApB(SAS) 七年级 数学 第
19.(10分)图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼
成一个正方形.
(1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于_a :面积等于 a- ^2 .(2分)
(2)观察图2,请你写出下列三个代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系_a+)()广+4a.b
分)
(3)运用你所得到的公式计算：若m、n为有理数，且mn=5,m-n=4,试求m+n的值.(3分)
(4)如图3所示，两正方形ABCD和正方形DEFG边长分别为a、b,且a+b=6,ab=6,求图中阴影部分的面
积.(3分)
b a B C
a a a a G F
b a b
b b
b A D Eb
图1 图2 图3
3解:由12)得: (4)阴梯ABGD+Scao
m+n)^2=(m-n^2+4m
= 4^2+千x5
=36 下 十ab
+n=±6 =十b22ab, a+b=6,ab=
=I(a+b)-ab]
×(6-6)
=15
4页
20.(11分)综合与实践
在数学综合与实践课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动.已知直线l //2,在直角三角
板ABC中，∠ABC=90°,
(1)如图1所示，将直角三角板ABC顶点A放在直线I 上，设边AC与I 相交于点H,边AB与I 相交于点D.当
∠ADH=90°时，发现BC//l2,请说明理由.(3分)
(2)如图2所示，将图1中三角板ABC的直角项点B放在平行线lIi和l2之间，两直角边AB,CB分别与h,h
相交于点P和Q,得到∠1和∠2,请直接写出∠1和∠2的数量关系.(2分)
(3)同学们维续探究以下问题，在(2)的情况下，分别作∠1和∠2对顶角的角平分线，它们相交于点0,如图
3所示，请求出 ∠POQ的度数、(4分)
(4)若在∠ABC内部作射线BE,过点B作射线BF⊥BE交直线l2于点M,得到∠FMQ,请直接写出∠1,∠FMQ
与∠EBC的数量关系.(2分)
A
C B 11· P1
I - H D ·B ---
12- A l2- Q 2
C
图1 图2
A A
1 · P G 11- P21y
0 B O B -E
12- Q H l2- M Q 2
C 'F C
1)理由如下
ADH=90” 图3 (2)<1+22=90° 图4
B=90° 理由如下: 2=4
∠B=∠ADH 过B作,t
∴l1∥BC L1=lB CABC=90°
七、11 七111 2 《+44=90°
BC1l 2 ∴l3∥l2 i+2=9#°

展开更多......

收起↑