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华东师大版数学七年级下册第7章 一元一次不等式培优精选
一、单选题
1．如图，数轴所表示的不等式为(　　)
A．x≤2 B．-1-1
2．若不等式组无解，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．无法确定
3．若x＞y，则（　　）
A．2x＜2y B．x＞y＋1 C．-3x＜-3y D．x-1＜y-1
4．若，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
5．若关于x的不等式4x+m≥0有且仅有两个负整数解，则m的取值范围是（　　）
A．8＜m≤12 B．8＜m＜12 C．8＜m≤12 D．8≤m＜12
6．不等式的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
7．如果x>y，那么下列结论中正确的是（　　）
A．x+5≤y+5 B．x-55y D．-5x>-5y
8．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
9．设m，n是实数，a，b是正整数，若 ，则（　　）
A． B．
C． D．
10．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　）
A．n≤m B．n≤
C．n≤ D．n≤
二、填空题
11． “与5的差大于的4倍”用不等式表示为　 　．
12．若不等式 的解集是x＞3，则a的取值范围是　 　 .
13．若关于x的一元一次不等式组的解是，则符合条件的所有负整数m的和是　 　．
14．不等式组 的解集为　 　
15．如果关于的的不等式组有且仅有5个整数解，则的取值范围是　 　．
16．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于 分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有　 　 人
三、计算题
17．解方程或不等式组．
（1）；
（2）．
18．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） ；
（2） .
19．解下列不等式
（1）4x-2+
（2）
四、解答题
20．（1）解方程组：（用代入法解方程组）；
（2）解不等式组：
21．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2 5＝2 (2－5)+1＝2 (－3)+1＝－6+1＝－5.
（1）求（－2） 3的值
（2）若3 x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来.
22． 解不等式组请按下列步骤完成解答：
（1）解不等式①，得　 　；
（2）解不等式②，得　 　；
（3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为　 　．
23．普洱市某中学计划从商场购买甲、乙两种不同型号的电风扇，经调查发现，若购买1台甲型和1台乙型电风扇，共需资金420元；若购买4台甲型和3台乙型电风扇，共需资金1440元．
（1）求甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是多少元；
（2）若该校计划购进这两种不同型号电风扇共20台，其中乙型电风扇的数量不少于甲型电风扇的数量，学校至多能够提供资金4320元，那么有哪几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
2．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
3．【答案】C
【知识点】不等式的性质
4．【答案】C
【知识点】不等式的性质
5．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
6．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
7．【答案】C
【知识点】不等式的性质
8．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
9．【答案】D
【知识点】不等式的性质
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
11．【答案】
【知识点】列不等式
12．【答案】a≤3
【知识点】解一元一次不等式组
13．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
14．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
15．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
16．【答案】22
【知识点】一元一次不等式组的应用
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】解一元一次不等式组；解含分数系数的一元一次方程
18．【答案】（1）解：15-3x≥14-2x，
-3x+2x≥14-15，
-x≥-1，
解得：x≤1，
数轴表示如下：
（2）解：解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集为－1≤x＜3，
数轴表示如下：
.
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
19．【答案】（1）两边同时消去 ，得4x-2>3x+2，x>4．
但是应注意到原不等式中x-5≠0，即x≠5．所以，在x>4中应去掉X=5．因此，原不等式的解集为x>4且x≠5．
（2）解：两边同时乘以2x+3，去分母。
当2x+3>0，即x> 时，去分母得7x-6>4x+6，所以x>4．结合x> ，得x>4．
当2x+3<0，即x< 时，去分母得7x-6<4x+6所以x<4．结合x< ，得x< ．即原不等式的解集是x>4或x< ．
【知识点】解一元一次不等式组
20．【答案】（1）；（2）．
【知识点】解一元一次不等式组；代入消元法解二元一次方程组
21．【答案】（1）11
（2）x＞－1．
数轴表示如图所示：
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
22．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
23．【答案】（1）解：设甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是x元，y元根据题意得，
解得
∴甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是180元，240元；
（2）解：设该校计划购进甲种型号电风扇m台，则购进乙种型号电风扇台，根据题意得，
解得
由于m为整数，则m=8，9，10
∴有3种购买方案：
①购买甲型号电风扇8台，乙型号电风扇12台，花费金额为；
②购买甲型号电风扇9台，乙型号电风扇11台，花费金额为；
③购买甲型号电风扇10台，乙型号电风扇10台，花费金额为
∵
∴为了节约资金，学校应选择第③方案．
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题；一元一次不等式组的实际应用-方案问题
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