资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版数学七年级下册第8章 三角形培优精选
一、单选题
1．如图，点 在四边形 的 边的延长线上，若 ，则 的度数为（　　）
A． B． C． D．
2．如图，的三条中线相交于点．若阴影部分的面积是，则的面积是（　　）
A． B． C． D．
3．四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化，当为等腰三角形时，的长为（　　）
A．4 B．3 C．3或4 D．无法确定
4．画的边上的高，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，AD⊥BD于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（　　）
A．△ABC中，AD是BC边上的高 B．△GBC中，CF是BG边上的高
C．△ABC中，GC是BC边上的高 D．△GBC中，GC是BC边上的高
6．在锐角三角形 中， ， 分别是 ， 边上的高，且 ， 交于点 ，若 ，则 的度数是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，已知OC=CD=DE，且∠BDE=72°，则∠CDE的度数是（　　）
A．63° B．65° C．75° D．84°
8．某兴趣小组想用3根木棍组成一个三角形，3根木棍的长度不可能是（　　）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．2，5，7 D．4，7，7
9．题目：“如图，用10个全等的正五边形依次排列可以围成环状．若改为正n边形若干个也能围成环状，除了外，请求出其他所有n的可能的值．”对于其答案，甲答：，乙答：，则正确的是（　　）
A．只有甲答的对 B．只有乙答的对
C．甲、乙答案合在一起才完整 D．甲、乙答案合在一起也不完整
10．如图，在中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于点，交于点．则下列式子中，不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．若线段AM，AN分别是△ABC中BC边上的高线和中线，则AM与AN的数量大小关系为 　 　．
12．如图，A 岛在B 岛的北偏西方向，A 岛在C 岛的南偏西方向，则的度数为　 　．
13．长度为2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有　 　个．
14．已知 AD、AE 分别是△ABC 的高和中线，若 BD＝2，CD＝1，则DE的长为　 　．
15．如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为　 　.（用表示）
16．如图，，，，，，则n的值为　 　．
三、计算题
17．已知a，b，c是三角形的三边长．
（1）化简；
（2）若，，，求（1）中式子的值．
18．如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=55°．求∠BAC的度数．
19．设的面积为．
（1）如图1，延长的各边得到，且，，，记的面积为，则______．（用含的式子表示）
（2）如图2，延长的各边得到，且，，，记的面积为，则________．（用含的式子表示）
（3）如图3，P为内一点，连接、、并延长分别交边、、于点D、E、F，则把分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则计算得到的面积________．
四、解答题
20．一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是12，这样的三角形共有多少个？
21．用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长；
（2）能围成一条边是5cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边；若不能，说明理由．
22．如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．
23．如图，一条直线分别交△ABC的边及延长线于D、E、F． ∠A=20°， ∠CED=100°， ∠ADF=35°．求 ∠B的大小．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
2．【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
3．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
4．【答案】C
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
5．【答案】C
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
6．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
7．【答案】D
【知识点】三角形外角的概念及性质
8．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
9．【答案】D
【知识点】多边形内角与外角
10．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质
11．【答案】AM≤AN
【知识点】垂线段最短及其应用；三角形的角平分线、中线和高
12．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；方位角；两直线平行，内错角相等
13．【答案】6
【知识点】三角形三边关系
14．【答案】0.5或1.5
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；线段的和、差、倍、分的简单计算
15．【答案】
【知识点】三角形内角和定理
16．【答案】
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
17．【答案】（1）
（2）8
【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系；化简含绝对值有理数
18．【答案】解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°﹣55°=35°，∠1=∠2=45°，
∴∠BAC=∠1+∠DAC=45°+35°=80°
【知识点】三角形内角和定理
19．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
20．【答案】解：设 a＜b＜c，则a+b+c＞2c，即 2c＜12，所以 c＜6．
因为a，b，c 都是正整数，所以若c=3，则其他两边必然为a=1，b=2．
由于1+2=3，即 a+b=c，故线段a，b，c不可能组成三角形．
当然c 更不可能为1或2，因而有4≤c＜6．
当c=4时，a=2，b=3，不符合条件；
当c=5时，a=3，b=4，符合条件．
于是符合条件的三角形共有1个
【知识点】三角形三边关系
21．【答案】（1）该等腰三角形的各边的长为8cm、8cm、4cm；（2）能围成一条边是5cm的等腰三角形，其他两边长分别为7.5cm，7.5cm
【知识点】等腰三角形的概念
22．【答案】解：在 中， ，
【知识点】平行线的性质；三角形外角的概念及性质
23．【答案】解：∵∠BFD是△ADF的一个外角，
∴∠BFD=∠A+∠ADF，
又∵∠A=20°， ∠ADF=35°，
∴∠BFD=20°+35°=55°，
∵∠CED=100°，
∴∠BEF=100°，
在△BEF中，∠BEF+∠BFD+∠B=180°，
∴∠B=180°-100°-55°=25°，
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2 / 8

展开更多......

收起↑