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华东师大版数学七年级下册第9章 轴对称、平移与旋转培优精选
一、单选题
1．电影《哪吒之魔童闹海》创造了中国动画电影的神话，推动了我国国产动画电影发展，提升了中国文化影响力．对下列哪吒图片的变换顺序描述正确的是（　　）
A．平移，旋转 B．旋转，旋转
C．轴对称，旋转 D．平移，轴对称
2．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，如图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，将绕着点顺时针旋转，得到，若，则旋转角度数是（　　）
A． B． C． D．
5．第届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在如图给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
7．美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图，雪花图案是一个中心对称图形，也可以看成自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
8．如图， 绕点 逆时针旋转 到 的位置，已知 ，则 等于（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（　　）
A．AH＝2DF B．HE＝BE C．AF＝2CE D．DH＝DF
10．在△ABC中∠ACB=90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME.则下列结论错误的是（　　）
A．CD=2ME B．ME∥AB C．BD=CD D．ME=MD
二、填空题
11．如图，沿线段方向平移得到，若，，则平移的距离为　 　．
12．已知，，，则　 　．
13．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转 ，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则 的度数为　 　.
14．如图，在中，点、分别为边、上的点，连接，将沿翻折得到，使．若，，则的大小为　 　．
15．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为=　 　．
16．已知等边三角形ABC中，AB=4，点D是边AB的中点，点E是边BC上的动点，连接DE，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对应点为B′，当直线B′E与直线AC的夹角为30°时，BE的长度是　 　．
三、计算题
17．如图，在中，将沿直线折叠，使点与点重合，连接．
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的周长．
18．如图，某小区计划在宽为米，长为米的长方形空地上，修建宽度为米的水平和竖直的两条小路，余下的部分作为草地，选用的草皮的价格是每平方米元．
（1）请用含，的代数式表示买草皮需要多少元；（不需要化简）
（2）当，时，计算买草皮的费用．
四、解答题
19．如图，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？
20．如图，在中，，，，沿方向平移至，若，．求：
（1）沿方向平移的距离；
（2）四边形的周长．
21．张明的父亲打算在院子里种上蔬菜．已知院子是东西长为40m，南北宽为30m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路（如图），东西方向两条，南北方向一条．南北方道路垂直于东西道路，余下的部分分别种上蔬菜．若每条道路的宽为1m，求种蔬菜的土地的总面积．
22．【问题背景】
在“形美数学”的课堂中，老师让同学们准备好一副三角尺（一块含、，一块含、），在题目设计的环节上，同学们踊跃参与，设计出不同的题目，请你帮他们作答：
【构造联系】
（1）小明把三角尺按如图1所示的不同位置摆放，其中，与相等的摆法是________；与互补的摆法是________．
【深入探究】
（2）小宏将一副三角尺按如图2所示摆放，在中，，；在中，，，．
①当平分时，求的度数．
②把绕着点转动，使得边在内部，分别作的角平分线和的角平分线，如图3，求的度数．
【拓展探索】
（3）爱动脑筋的小林改变和各个角的度数，其中，按如图4所示摆放并分别作的角平分线和的角平分线，把绕点旋转一周，请直接写出与、的数量关系．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】轴对称图形；图形的平移
2．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
3．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
4．【答案】C
【知识点】旋转的性质
5．【答案】B
【知识点】轴对称图形
6．【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案
7．【答案】C
【知识点】中心对称的性质
8．【答案】D
【知识点】旋转的性质
9．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
10．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质；线段的中点
11．【答案】
【知识点】平移的性质
12．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
13．【答案】15°或60°
【知识点】旋转的性质
14．【答案】30
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
15．【答案】46°
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
16．【答案】1+ 或4﹣2
【知识点】翻折变换（折叠问题）
17．【答案】（1）解：∵，，
三角形内角和为180°，∴．
由题可知，．
∴．
（2）解：由题可知，．∴的周长．
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
18．【答案】（1）（48-x）（30-x）×a（元）；（2）77280元
【知识点】平移的性质；求代数式的值-直接代入求值
19．【答案】解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积．
∴种花草的面积为：4×4＝16（米2）．
【知识点】生活中的平移现象
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】平移的性质
21．【答案】解：（40﹣1）（30﹣2）=39×28=1092m2，
答：种蔬菜的土地的总面积1092m2．
【知识点】生活中的平移现象
22．【答案】（1）②③；④；
（2）①∵平分，
∴，
∴；
②∵平分，
∴
，
∵平分，
∴
，
∴
；
（3）或
【知识点】角的运算；旋转的性质；角平分线的概念
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