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人教版七年级下册数学11.3一元一次不等式组同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，数轴上四个点表示的数可以使不等式组成立的是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
2．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．按照如下程序，输入x的值并计算．规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作．若输入正整数x，程序操作了两次停止，且所有符合条件的x的最大值为m，最小值为n，则的值为（ ）
A．32 B．33 C．34 D．35
4．已知实数m，n满足，，则下列判断错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知一元一次不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
7．关于x、y的二元一次方程组，则下列四个结论正确的个数是（ ）
①若，则上述方程组的解为；
②若，则；
③若，，则k的最小值为；
④若则的最大值为．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若关于、的方程组中未知数、满足，且关于的不等式组恰好有三个整数解，则符合条件的所有整数的和是（ ）
A． B． C．11 D．9
9．四月是工大附小的读书节活动月，四年级某班班主任刘老师打算把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么剩余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到了书但是不到3本．则共有（ ）名同学．
A．6 B．7 C．8 D．9
10．深圳中学组织某次“每周半天计划”活动，学生需完成参观博物馆和参加讲座两项内容．其中讲座时间比参观时间的2倍少10分钟．已知参观时间需超过30分钟，讲座时间不少于60分钟．设参观时间为分钟，则讲座时间为分钟，则下列不等式组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．关于的不等式组的解集如图所示，请写出一个符合条件的的值：__________．
12．不等式组的整数解有______个．
13．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围为______．
14．规定：横纵坐标均为整数的点称之为“船山点”．若船山点位于第四象限，则点的坐标是________．
15．对于x、y定义了一种新运算G，规定，若关于a的不等式组恰好有2个整数解，则实数P的取值范围是_____．
三、解答题
16．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
17．在实数范围内定义一种新运算“△”，其运算规则为，
如．根据这个规则，解决下列问题：
(1)已知，求的值；
(2)解不等式：；
(3)若不等式的最大整数解为2，求m的取值范围．
18．A笔记本单价5元，B笔记本单价3元，共采购60本；要求：总费用不超过260元，A数量不少于B的
(1)求A款最少购买多少本；
(2)直接写出所有购买方案．
19．为保障八年级研学旅行顺利开展，学校计划租用、两种型号的新能源客车共13辆，用于接送师生往返研学基地．两种客车的载客量、日租金如表：
车型 载客量（人/辆） 日租金（元/辆）
型客车 55 2000
型客车 19 1000
学校要求：租车总费用不超过25000元．
(1)最多能租用型客车多少辆？
(2)若八年级师生共600人，且所有师生都有座位，请写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《人教版七年级下册数学11.3一元一次不等式组同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B D B C C B A B
11．2（答案不唯一）
12．
5
13．
14．
15．
16．解：，
解①得，，
解②得，，
∴不等式组的解集为，解集表示在数轴上如图所示，
17．（1）解：∵绝对值和平方均为非负数，且，
∴，，
解得，．
代入新运算规则得：；
（2）解：根据新运算规则：，
原不等式可化为：，
解得：；
（3）解：将不等式两边按新运算规则转化：
左边：，
右边：，
原不等式可化为：，
解得：，
∵不等式的最大整数解为2，
∴解集满足：，
∴m的取值范围是．
18．（1）解：设A款买x本，则B款买本，由题意，得
，
解得，
所以A最少买20本；
（2）解：∵，
∴x可取∶20、21、22、……、40，共21种方案，
方案：第1种A款20本，B款40本；第2种A款21本，B款39本；……；第21种：A款40本，B款20本．
19．（1）解：设租用A型客车x辆，则租用B型客车辆，
由题意得，，
解得，
∴x的最大值为12，
答：最多能租用A型客车12辆；
（2）解：设租用A型客车m辆，则租用B型客车辆，
由题意得，，
解得，
∵m为整数，
∴m的值可以为10或11或12，
当时，，
当时，，
当时，，
所有租车方案为：方案1：租用A型客车10辆，B型客车3辆；方案2：租用A型客车11辆，B型客车2辆；方案3：租用A型客车12辆，B型客车1辆；
∵一辆A型客车的租金比一辆B型客车的租金多，
∴当A型客车数量最少时，最省钱，
∴租用A型客车10辆，B型客车3辆最省钱；
答：所有租车方案为：方案1：租用A型客车10辆，B型客车3辆；方案2：租用A型客车11辆，B型客车2辆；方案3：租用A型客车12辆，B型客车1辆． 最省钱的租车方案是租用A型客车10辆，B型客车3辆．
答案第1页，共2页
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