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高2026届高三年级质量检测
数学试题
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，
1.已知集合A={0,1,4,B={1,a,b2+3},若A=B,则b3=
A.√2B.2C.-1D.1
2命愿pra>1,b>2是命题q23成立的()条件
A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要
3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍
加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯.”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，
且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有()盖灯.
A.1B.3C.7D.192
4.二项式(2反+)°的展开式中，常数项为
A.40B.80C.90D.100
5.已知函数fx)=x·10x-1,gx)=x·lgx-1,h(x)=-1的零点分别为a,b,c,
则a,b,c的大小顺序为
A.a6.已知点P在单位圆的内接正方形ABCD的边AB上运动，则PA2+PB2+PC2+
PD2的取值范围为
A[4,8B.[4,6]C,8D.[6,8)
7.已知F为椭圆C:号+号=1的左焦点，抛物线y2=2pxp>0)与椭圆C交于AB
两点，当p变化时，△ABF周长的最大值为
A.8B.6C.4+2V3D.6+2V3
8.己知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，点M满足C1M=MC,点Q在正方体的表
面上运动，且AQ⊥B1M,则Q的轨迹长度为
A.4+4V5B.4v5C.4+2V5D.4W2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.己知复数z=(m2-4)+(m2-m-2)i,其中m∈R,i是虚数单位，则
A.若m=0,z=-4-2iB.若m=0,则z=25
C.若z为纯虚数，则m=-2D.若z∈R,则m=2
10.已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且AB·AC<0,则
A.A>B.sinB>cosC
C.D.sinB+sinC11.现有A,B,C,D四个不透明的袋子，每个袋子中均有标号为1,2,3，，n(n∈N,n≥
4)的n个球，其中A袋中全是红球，B袋中全是白球，C袋中全是黄球，D袋中全是黑
球.若甲、乙、丙、丁四人随机从四个袋中选取一个（可多人选同一个袋子），并从中
随机取出一个球，则
A取出的四个球颜色互不相同的概率为最
B.取出的四个球中红球比白球恰好多2个的概率为
4
C.当n=4时，取出的四个球既不同色也不同号码的概率为3
28
D.若甲、乙、丙、丁分别取到红、白、黄、黑球，则甲、乙、丙三人取到的号码之
和等于丁取到的号码的概率为2-3m+2
6n3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.己知非零向量a,b满足la=lbl,(2a-b)·(a+2b)=0,则a,b的夹角为

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