资源简介

(共40张PPT)
第一课时
相交与平行
（苏教版）三年级
下
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
结合生活情境，理解同一平面内两条直线的相交、平行关系；认识互相垂直，掌握平行线、垂线的表示方法。
01
02
通过观察、分类、讨论、操作等活动，培养观察、抽象概括能力，初步建立空间观念。
03
感受数学与生活的联系，在合作交流中体会学习数学的乐趣，激发学习兴趣。
情境导入
有房子、树木、太阳能板，还有路灯和电线！
房子的屋顶、窗户都是长方形和正方形的！
你看到了什么？
情境导入
太阳能是一种无污染的可再生能源。太阳能可以进行热力发电或为热水器等提供能源。随着科技的发展，太阳能会更广泛地运用在交通运输、城市照明等各个领域。
情境导入
图里的每一条道路，都可以看成一条直线。
合作探究
探究1
合作分类，初识相交与平行
合作探究
下面几组直线分别表示上图中相关道路的位置关系。根据每组中两条直线的位置关系，你能将它们分类吗？
合作探究
先独立思考1分钟，再和同桌说说你的想法。
同伴活动
合作探究
根据每组中两条直线的位置关系，你能将它们分类吗？
相交
不相交
①③⑥
②④⑤
我觉得⑤的两条线延长之后会相交，所以它也应该分到相交的那一类里！
可以按相交或不相交把它们分成两类。
合作探究
图⑤中的两条直线相交吗？图②和图④中的两条直线呢？
图⑤中的两条直线相交。
图②中的两条直线不相交。
图④中的两条直线也不相交。
合作探究
相交
不相交
①③⑥
②④
⑤
⑤
分类要调整一下。
合作探究
像这样，两条直线有一个公共点，就说它们相交了，这个公共点就是它们的交点。
交点
合作探究
像图②和图④这样不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
这里的“不相交”，是说在同一平面内，不管怎么延长，都永远不会相交。
合作探究
黑板的上下两条边，我们可以把它们看成两条直线，它们就互相平行。
合作探究
上图中直线a和直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
合作探究
再举一个生活中互相平行的例子：
课桌的上下两条边互相平行。
斑马线的每一条线都是互相平行的。
合作探究
探究2
深入探究：认识互相垂直
合作探究
观察图①、图③、图⑤和图⑥这四组相交的直线，你有什么发现？
它们都相交于一点，都形成4个角。
图③和图⑥中的直线，分别相交成4个直角。
合作探究
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条直线是另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫作垂足。
垂足
互相垂直
注意：这里的“垂足”，它和普通的交点不一样，因为它是两条直线成直角相交的点。
合作探究
上图中直线a和直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
合作探究
举一个生活中互相垂直的例子：
墙角的两条边互相垂直。
课桌面的长和宽互相垂直。
变式深化
探究3
对比辨析，突破难点
变式深化
1.判断是对还是错。
①不相交的两条直线互相平行。
√
×
改：同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
因为没说在同一平面内，如果两条线不在同一个平面里，也可能不相交，但不平行。
变式深化
1.判断是对还是错。
②两条直线相交，就一定互相垂直。
√
×
改：两条直线相交，可能互相垂直。
只有相交成直角的时候，才互相垂直！
变式深化
2.找一找：哪里有互相平行的线？哪里有互相垂直的线？
电线和电线杆是互相垂直的！
房子的窗户边框，上下两条边互相平行，相邻的边互相垂直！
巩固练习
1.你在生活中见到过互相平行或互相垂直的例子吗？举例说一说。
秋千架的两根立柱互相平行。
五线谱的横线互相平行。
巩固练习
1.你在生活中见到过互相平行或互相垂直的例子吗？举例说一说。
画框的长边和短边互相垂直。
墙面上的横线和竖线互相垂直。
巩固练习
2.下面几组直线中，哪些互相平行？哪些相交？相交的直线中，哪些互相垂直？
互相平行：②⑤
相交：①③④⑥⑦
互相垂直：④⑥
巩固练习
3.你能用一张纸折出两条互相垂直或互相平行的折痕吗？先想一想，再折一折。
互相平行
互相垂直
巩固练习
4.在附页 2 的方格纸上分别画一组互相平行和互相垂直的直线。
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我知道了同一平面内两条直线的两种位置关系是相交和平行。
我知道了同一平面内，不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角时，互相垂直。
板书设计
相交与平行
位置关系：相交和平行
垂足
互相垂直
a//b a⊥b
分层作业
基础达标：
1.填一填。
相互垂直的有（ ）。
互相平行的有（ ）。
③⑤⑦
②⑥
分层作业
基础达标：
2.从图中可以看出，（ ）和（ ）是互相平行的，（ ）和（ ）是互相垂直的，（ ）和（ ）是互相垂直的。
a
c
d
a
d
c
分层作业
能力提升：
1.在下面的图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行线？
（1）图A有（ ）组平行线。
（2）图B有（ ）组平行线。
（3）图C有（ ）组平行线。
（4）图D一共有（ ）组平行线。
2
1
2
6
分层作业
能力提升：
2.如图，温陵路和刺桐路互相________，丰泽街和温陵路互相________。（填“平行”或“垂直”）。
平行
垂直
分层作业
拓展迁移：
利用平行和垂直的知识，用直线画一幅简单图案（房子、小车、国旗、汉字等都可以）。要求：图案里至少包含2组平行线、2组垂线，画完后圈一圈、标一标。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
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