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人教版八年级下册数学23.2一次函数的图象和性质同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将一次函数的图像绕原点旋转一周，在这个过程中不会经过的点是（ ）
A． B． C． D．
2．一次函数 与 的图象位置关系是（ ）
A．重合 B．平行 C．相交 D．无法判断
3．已知一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）
A． B． C． D．
4．一次函数与正比例函数在同一直角坐标系内的图像可能为（ ）
A． B．
C． D．
5．一次函数的图像如图所示，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．直线向上平移个单位长度后的直线经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图像与轴的交点
B．随着的增大而增大
C．图像经过第一、二、四象限
D．其图像可由的图像向上平移5个单位长度得到
8．若点，，在函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移单位长度后恰好经过点，则的值为（ ）
A．3 B．5 C．8 D．10
10．如图、有一种绘画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中．，，，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知直线与直线平行，且经过点，则b的值为______．
12．在平面直角坐标系中，已知点，在某一次函数的图象上，且，请写出一个符合条件的一次函数解析式______．
13．直线在轴上的截距是______．
14．在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向下平移5个单位后，得到一条新的直线，该新直线与x轴的交点坐标是_________．
15．已知是的一次函数，且当时，的值是2，当时，的值是3，求函数图像与坐标轴所围图形的面积______．
三、解答题
16．已知y与成正比例，且它的图象经过点．
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)若点在此函数图象上，求点A的坐标．
17．已知一次函数．
(1)若点在的图象上，求k的值；
(2)当时，若函数的最大值为3，求的函数表达式．
18．在平面直角坐标系中，已知函数，其中m为常数，该函数的图象记为G．
(1)当时，
①请你在平面直角坐标系中画出函数的图象；
②若点和点在图象G上，求a、b的值；
(2)当时，函数的最大值记为p，最小值记为q，当时，直接写出的取值范围．
19．综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B，一次函数经过点B．
(1)求线段的长；
(2)如图2，把直线沿y轴向上平移5个单位，与直线相交于点M，连接，求的面积；
(3)在直线上是否存在一点Q，使得的周长最小，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学23.2一次函数的图象和性质同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C A B D C A D C
11．
2
12．（答案不唯一）
13．
14．
15．/
16（1）解：设（），
将，代入中，
可得：，即，解得，
则与之间的函数解析式为；
（2）解：因为点在此函数图象上，
所以，解得，
所以点A的坐标为．
17．（1）解：∵点在的图象上，
∴，
解得；
（2）解：当，即时，函数y随x的增大而增大，
∴时，函数有最大值为3，
∴
解得，
∴；
当，即时，函数y随x的增大而减小，
∴当时，函数有最大值为3，
由
解得，
∴
18．（1）解：①函数的图象如图所示；
②根据图象可知，当时，，
当时，或3；
（2）解：当时，此时当时，其图象都在的图象上，
，
随x的增大而增大，
当时，，当时，，
；
当时，如图，
当时，，当时，，
，
∴
综上，当时，；当时，
19．（1）解：把代入，得，所以点B的坐标为．
把代入，得，所以点A的坐标为．
把代入，得，即．
把代入，得，所以点C的坐标为．
所以线段；
（2）解： 设平移后的直线与y轴交于点D，则由题意可知
直线的解析式为．
把，联立，得
解得
所以点M的坐标为．
如图1，连接，过点M作，垂足为H，则
；
（3）解：存在，，理由：
如图2，作点A关于直线的对称点，连接，与直线交于点Q，
由对称性知，周长，即此时周长最小．
故点Q满足使周长最小．
由题意可知点的坐标为．
设直线的解析式为，
把点，代入，得
解得
所以直线的解析式为．
把代入，得
．
所以点Q的坐标为．
答案第1页，共2页
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